【正文】 第 10章 市場定量預(yù)測法 本章主要介紹市場預(yù)測中常用的一些定量預(yù)測方法和模型的識(shí)別、估計(jì)、檢驗(yàn)和預(yù)測應(yīng)用的基本知識(shí)和基本方法。定量預(yù)測方法主要有時(shí)序預(yù)測法、回歸分析預(yù)測法、經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型預(yù)測法等 。 時(shí)間序列預(yù)測法 時(shí)間序列預(yù)測法概述 時(shí)間序列預(yù)測法是根據(jù)預(yù)測目標(biāo)自身的時(shí)間序列的分析處理，揭示其自身發(fā)展變化的特征、趨勢和規(guī)律，建立預(yù)測模型外推預(yù)測事物未來可能達(dá)到的規(guī)模、水平或速度。 時(shí)間序列（ Y）按各種因素作用的效果不同，分為四類變動(dòng)： 1．長期趨勢（ T）：現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)的總的變化趨向。 2．季節(jié)變動(dòng)（ S）：現(xiàn)象季節(jié)性的周期性變動(dòng)。 3．循環(huán)變動(dòng)（ C）：現(xiàn)象以若干年為周期的循環(huán)變動(dòng)。 4．隨機(jī)波動(dòng)（ I）：現(xiàn)象受偶然因素而引起的無規(guī)則的波動(dòng)。 時(shí)序預(yù)測的基本原理是將原數(shù)列 Y的數(shù)值分解為長期趨勢、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)，然后進(jìn)行預(yù)測分析。有三種模式： 乘法模式： Y＝ TSCI 加法模式： Y＝ T＋ S＋ C＋ I 混合模式： Y＝ TS ＋ CI 趨勢分析預(yù)測法 是指通過識(shí)別時(shí)間序列長期趨勢的類型，建立趨勢預(yù)測模型進(jìn)行外推預(yù)測。它是假定在預(yù)測期限內(nèi)隨機(jī)變動(dòng)較小，并且有理由認(rèn)為過去和現(xiàn)在的歷史演變趨勢將繼續(xù)發(fā)展到未來時(shí)，所作的歷史延伸預(yù)測。趨勢分析預(yù)測法按照長期趨勢的類型不同，可分為下列一些預(yù)測模式： 1．常數(shù)均值模型 如果現(xiàn)象的時(shí)間序列的各期觀察值（絕對值、或逐年增量、或環(huán)比發(fā)展速度）大體上呈水平式變化，即各期數(shù)據(jù)圍繞水平線上下波動(dòng)，則時(shí)間序列的變化形態(tài)屬于水平型。其數(shù)列的變化是由常數(shù)均值和剩余變動(dòng)兩部分構(gòu)成，其常數(shù)均值模型的基本形式為： 其中常數(shù)均值的計(jì)算有簡單平均法、加權(quán)平均法、幾何平均法等。剩余變動(dòng)通常用標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來反映。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越小，常數(shù)均值形態(tài)越嚴(yán)格，剩余變動(dòng)越小 。 【 例 】 某市 2022年末總?cè)丝跒?，人口年增長率為‰ ，居民鮮菜消費(fèi)占社會(huì)消費(fèi)的 86%。而居民 2022—2022 年人均鮮菜消費(fèi)量的抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表 10—1 ，要求預(yù)測 2022年人均鮮菜消費(fèi)量及鮮菜需求總量。 從表中各年人均消費(fèi)量可以看出，數(shù)列的常數(shù)均值形態(tài)是較為明顯的。采用簡單平均計(jì)算的人均消費(fèi)量為 , 標(biāo)準(zhǔn)差 , Kg 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) .若用年序 t作權(quán)數(shù)，采用加權(quán)平均法計(jì)算的人均消費(fèi)量為 142Kg, 標(biāo)準(zhǔn)差 , Kg 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 兩種方法計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)都較小，前者為 %，后者為 %，說明數(shù)列的常數(shù)均值形態(tài)是較為嚴(yán)格的，用數(shù)列平均值作為預(yù)測值是可靠的。若用加權(quán)平均法求出的人均消費(fèi)量作為預(yù)測值，則 2022年鮮菜需求量預(yù)測結(jié)果為 【 例 】 例 2. 某市 2022—2022 年某商場商品銷售額及一階差分（逐年增減量）如表 10—2 。要求預(yù)測 2022年的商品銷售額。 從表中一階差分的變化趨勢來看，沒有明顯的上升或下降趨勢，大體上是呈水平式波動(dòng)的。因此，可采用常數(shù)均值模型先確定平均年增長量，再預(yù)測明年的商品銷售額。采用加權(quán)平均法計(jì)算的平均增長量為 、標(biāo)準(zhǔn)差 、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 。表明一階差分的常數(shù)均值形態(tài)是較為平穩(wěn)的，因此，可用平均增長量預(yù)測2022年的商品銷售額： 【 例 】 表 10—3 是某市城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄存款的統(tǒng)計(jì)資料， 其絕對額數(shù)列不是常數(shù)均值形態(tài)的，但環(huán)比發(fā)展速度大體上是呈常數(shù)均值形態(tài)變化的。這說明某些絕對量時(shí)間序列雖不是常數(shù)均值形態(tài)的，但通過變量轉(zhuǎn)換（計(jì)算環(huán)比速度、比率、人均值等）可化為常數(shù)均值形態(tài)用于預(yù)測分析。 此例若采用簡單幾何平均法外推預(yù)測，則平均發(fā)展速度預(yù)測值為 %、標(biāo)準(zhǔn)差 1%、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) %，說明歷年城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄存款的環(huán)比發(fā)展速度波動(dòng)幅度小，具有良好的平穩(wěn)性，因此，可推斷2022年該市儲(chǔ)蓄存款將比 1997年增長 %，其中儲(chǔ)蓄存款額可達(dá) ＝ （億元） 2．直線趨勢模型 如果現(xiàn)象的時(shí)間序列的各期數(shù)據(jù)大體上呈直線趨勢變化，即數(shù)列的逐期增量 (一階差 )分大體相同，則時(shí)間數(shù)列是由直線趨勢和剩余變動(dòng)兩部分構(gòu)成，即 其中直線趨勢用來來描述，剩余變動(dòng)通常用剩余標(biāo)準(zhǔn)差、剩余標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、可決系數(shù)來反映。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越小，可決系數(shù)越大，直線趨勢形態(tài)越嚴(yán)格，剩余變動(dòng)越小。直線趨勢模型預(yù)測的程序 (1) 識(shí)別現(xiàn)象是否呈直線趨勢形態(tài)。有兩種識(shí)別方法，一是數(shù)量特征識(shí)別法，即數(shù)列逐期增減量（一階差分）大體相同時(shí)，則數(shù)列的變化趨勢為直線型；二是散點(diǎn)圖識(shí)別法。 (2) 估計(jì)參數(shù)、建立模型。常用最小二乘法求解 a、 b參數(shù) 。 (3) 評價(jià)預(yù)測誤差大小，衡量直線趨勢模型擬合的優(yōu)良度。主要評價(jià)指標(biāo)有： (4) 利用直線趨勢模型外推預(yù)測。點(diǎn)預(yù)測、區(qū)間預(yù)測 點(diǎn)預(yù)測：直接用利用直線趨勢模型外推。 區(qū)間預(yù)測：用 剩余標(biāo)準(zhǔn)差和 點(diǎn)預(yù)測值構(gòu)造預(yù)測區(qū)間。 【 例 】 某縣 1998—2022 年生豬出欄量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表 10—4?，F(xiàn)采用直線趨勢模型預(yù)測 2022年的生豬出欄量。根據(jù)表中計(jì)算的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，用最小二乘法估計(jì)的直線趨勢模型為 剩余標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為 %，說明擬合的直線趨勢模型較優(yōu)良。若預(yù)測 2022年生豬出欄量，將 t = 11代入此模型，可求得預(yù)測值為。 3．曲線趨勢模型 （ 1）曲線趨勢模型的類型 當(dāng)預(yù)測目標(biāo)的時(shí)間數(shù)列各期觀察值大體呈某種曲線形態(tài)的變動(dòng)趨勢時(shí)，則應(yīng)建立曲線趨勢模型外推預(yù)測。模型的基本形式如下： ＝曲線趨勢 +剩余變動(dòng) 其中曲線趨勢用合適的曲線方程來描述，剩余變動(dòng)用剩余標(biāo)準(zhǔn)差、剩余標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、可決系數(shù)來反映。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越小，可決系數(shù)越大，曲線趨勢形態(tài)越嚴(yán)格，剩余變動(dòng)越小。曲線方程主要有： （ 2）曲線趨勢方程識(shí)別和選擇。 有 3種方法可供選擇。 (1) 數(shù)量特征識(shí)別法。數(shù)量特征識(shí)別法是根據(jù)數(shù)列觀察值的變化特征來決定相應(yīng)的曲線趨勢方程的。如數(shù)列的二級增長量大體接近，可采用二次拋物線；數(shù)列的環(huán)比速度大體接近，可采用指數(shù)曲線；數(shù)列逐期增量的環(huán)比速度大體接近，可選擇修正指數(shù)曲線等。 (2) 圖示分析識(shí)別法。圖示分析識(shí)別法是通過繪制時(shí)間數(shù)列的散點(diǎn)圖或動(dòng)態(tài)曲線圖，參考已知的曲線圖像，選擇與散點(diǎn)圖或動(dòng)態(tài)曲線圖最相似的曲線，以描述數(shù)列的長期變動(dòng)趨勢。 (3) 剩余標(biāo)準(zhǔn)誤差擇優(yōu)法。當(dāng)數(shù)列的散點(diǎn)圖或動(dòng)態(tài)曲線分別與幾條已知曲線相似而無法確定時(shí)，可分別擬合模型，然后選擇剩余標(biāo)準(zhǔn)差最小、 可決系數(shù)最大 模型的作為最優(yōu)模型。 （ 3）曲線趨勢模型預(yù)測的程序 ① 搜集歷史數(shù)據(jù)，編制時(shí)間序列 ② 識(shí)別數(shù)列變動(dòng)的曲線趨勢形態(tài) 數(shù)量特征識(shí)別法、散點(diǎn)圖識(shí)別法、擇優(yōu)選用法。 ③ 估計(jì)參數(shù)、擬合曲線趨勢模型 一般先通過變量轉(zhuǎn)換化為直線形式，再用最小二乘法估計(jì)參數(shù)。不能轉(zhuǎn)換化為直線方形式的 ,采用選點(diǎn)法或分段法估計(jì) . ④ 評價(jià)曲線趨勢模型擬合的優(yōu)良度 用剩余標(biāo)準(zhǔn)差、剩余標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、可決系數(shù)評價(jià)模型擬合的優(yōu)度。亦可作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。