基本圖像變換ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:15 本頁面
【正文】 自動化工程學院電子工程系教研室 王漢萍 主講 第 3章 圖像變換 數(shù)字圖像處理的方法主要分為兩大類：一類是空間域處理法（空域法）；一類是頻域法（變換域法），頻域法處理中最為關鍵的是變換處理，這種變換一般是線性變換，嚴格可逆的，并滿足一定的正交條件，因此也被稱作酉變換。在圖像處理中，正交變換被廣泛運用于圖像特征提取、圖像增強、圖像復原、圖像編碼等處理中。 傅立葉變換 離散余弦變換 Hough變換 小波變換 可分離和正交圖像變換 將原定義在圖像空間的圖像以某種形式轉換到另外一些空間，并利用在這些空間的特有性質方便地進行一定的加工，最后在轉換回圖像空間以得到要求的效果。這些轉換方法就被稱為圖像變換技術。 變換是雙向的，將從圖像空間像其他空間的變換稱為正變換，而將從其他空間向圖像空間的變換稱為反變換或逆變換。 圖像變換的定義 一、可分離變換 T(u)為 f(x)變換， h(x,u) 稱為正向變換核。同理，反變換可以表示為： k(x,u)稱為反向變換核。 1,2,1,0),()()(10??? ???NuuxhxfuTNx?1,2,1,0),()()(10??? ???NxuxkuTxfNu?2. 2D可分離變換 和 分別稱為正向變換核和反向變換核。 如果，下式成立： 則稱正向變換核是可分離的。如果 h1 和 h2的函數(shù)形式一樣，則稱正向變換核是對稱的。 ? ????????10101,2,1,0,),(),(),(NxNyNvuvuyxhyxfvuT ?? ????????10101,2,1,0,),(),(),(NuNvNyxvuyxkvuTyxf ?),( vuyxh ),( vuyxk),(),(),( 21 vyhuxhvuyxh ?3. 2D可分離變換的計算 首先，沿 f(x,y)的每一列進行 1D變換得到： 然后，沿 f(x,y)的每一行進行 1D變換得到： ? ????????101021 1,2,1,0,),(),(),(),(NxNyNvuvyhuxhyxfvuT ?1,2,1,0,),(),(),(102 ??? ???NvxvyhyxfvxTNy?1,2,1,0,),(),(),(101 ??? ???NvuuxhvxTvuTNx?f(x,y) (0,0) Y X (N1) T(u,v) (0,0) V U (N1) T(x,v) (0,0) V X (N1) 列變換 行變換 二、正交變換 當 h(x,y,u,v)是可分離和對稱的函數(shù)時，公式 可寫為矩陣形式 其中 F是 N*N圖像矩陣， A是 N*N對稱變換矩陣，其元素為 ， T是輸出的 N*N變換結果。為了得到反變換，對上式 兩邊各乘一個反變換矩陣 B: 如果 B=A1,則： 如果 B不等于 A1,則得到 F的一個近似： AFAT?),(1 jiha ij ?B A F A BB T B ?B T BF ?B A F A BF ??? ????????10101,
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