基本圖像變換ppt課件(編輯修改稿)
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【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0,]/)(2ex p [),(1),(1010????? ? ?????NvuNvyuxjyxfNvuFNxNy??1,2,1,0,]/)(2e x p[),(1),(1010???? ? ?????NyxNvyuxjvuFNyxfNuNv??一個(gè) 2D離散函數(shù)的平均值可用下式表示： ? ??????10102 ),(1),( NxNyyxfNyxf 2D 離散傅里葉變換（ DFT） ? ??????1010),(1)0,0(NxNyyxfNF比較以上兩式： )0,0(1),( FNyxf ?2D離散函數(shù)傅里葉變換的頻譜（幅度函數(shù)）、相位角、和功率譜（頻譜的平方）定義如下： ),(),(|),(|),()],(/),(a r c t a n [),()],(),([|),(|2222/122vuIvuRvuFvuPvuRvuIvuvuIvuRvuF???????正反傅里葉變換都是可分離和對(duì)稱(chēng)的： ),(),(]/2e x p [1]/2e x p [1),( 11 yvhuxhNvyjNNuxjNvuyxh ???? ??的實(shí)部和虛部分別為和其中， ),(v)I ( u ,),(R vuFvu 傅里葉變換定理 設(shè) f(x,y)和 F(u,v)構(gòu)成一對(duì)變換，即 ),(),( vuFyxf ?則有以下一些定理成立： ),()](2e x p[),(),()](2e x p[),(yxfdycxjdvcuFvuFbvaujbyaxf??????????? 由上式可知， f(x,y)在空間平移相當(dāng)于把其變換在頻域與一個(gè)指數(shù)項(xiàng)相乘；將 f(x,y)在空間與一個(gè)指數(shù)項(xiàng)相乘相當(dāng)于把其變換在頻域平移。并且對(duì) f(x,y)的平移不影響其傅里葉變換的幅值。 2. 旋轉(zhuǎn)定理 ),(),( 00 ????? ??? Frf 由上式可知，對(duì) f(x,y)旋轉(zhuǎn) 相當(dāng)于將其傅里葉變換F(u,v)也旋轉(zhuǎn) ；對(duì) F(u,v)旋轉(zhuǎn) 相當(dāng)于將其傅里葉反變換 f(x,y)旋轉(zhuǎn) 。 0?0?0? 0?3. 尺度定理 （相似定理 ） ),(||1),(),(),(bvauFabbyaxfvuaFyxaf?? 上式表明，對(duì) f(x,y)在幅度方面的尺度變化導(dǎo)致對(duì)其傅里葉變換 F(u,v)在幅度方面的相應(yīng)尺度變化；對(duì) f(x,y)在空間尺度方面的放縮則導(dǎo)致對(duì)其傅里葉變換 F(u,v)在頻域尺度方面的相反放縮。而且會(huì)導(dǎo)致幅度的變化。 將 f(x,y)和 F(u,v)轉(zhuǎn)換為 和 ?????? s i n,c o s,s i n,c o s ???? vuryrx借助極坐標(biāo) ),( ?rf ),( ??F4. 剪切定理 ),(),(),(),(vdvuFydxxfbuvuFybyxf??????5. 組合剪切定理 )1,1(|1| 1),( bd vbubddvuFbdydxbyxf ? ????????組合剪切的坐標(biāo)變換： xdbx ?????????1139。6. 仿射定理 ),(]})()[(2e x p {||1),(),(),(?
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