數(shù)字圖像處理幾何變換(編輯修改稿)
2025-06-14 01:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)，我們采用的做法是找與之最臨近的點(diǎn) 。即利用鄰域的像素來(lái)估計(jì)新的像素值 的處理方法就是插值算法。 ? 常用的插值算法有： ?最鄰近插值（ Nearest Neighbour Interpolation）。 ?線形插值 (Linear Interpolation)。 ?雙線形插值（ Bilinear Intrepolation） ?曲線插值（ Curvilinear Interpolation） （ 1）最臨近插值 ? 圖像變換后找不到相應(yīng)的象素點(diǎn)時(shí)，直接賦值為和它最相近的的象素值的插值算法。 ? 例如：在圖像的縮放中，將一幅 6 6的圖像按比例縮小， fx＝ fy＝ 1/2,圖像的長(zhǎng)和寬均縮小到原來(lái)的一半，成為一幅 3 3的圖像。 原圖像的象素從（ 0， 0）到（ 5， 5），新圖像的象素從（ 0， 0）到（ 2， 2）。如下圖： 6 6的原圖 f 新圖中的灰度值利用縮放公式 0xxxf? 0yyyf?計(jì)算得到 X0=0/=0 y0 =0 X1=1/= 2 y1=2 X2=2/=4 y2=4 g(0,0)=f(0,0) , g(0,1)=f(0,2) , g(0,2)=f(0,4), g(1,0)=f(2,0), g(1,1)=f(2,2), g(1,2)=f(2,4) g(2,0)=f(4,0), g(2,1)=f(4,2) ,g(2,2)=f4,4) 3 3的新圖 g 6 6的原圖 f 圖像縮小，可以在原圖像中挑選信息，縮小之后的圖與原圖像比較丟失了很多信息。 圖像放大處理中，需要對(duì)放大后多出來(lái)的空格填入適當(dāng)?shù)南笏刂?，采用最臨近插值法舉例如下： 4 4的以原圖 f 長(zhǎng)和寬各放大 2倍，利用公式得到 8 8的新圖像。新圖像中各象素位置 X0=0 Y0=0 X1= Y1= X2=1 Y2=1 X3＝ Y3= X4=2 Y4=2 X5= Y5= X6=3 Y6=3 X7= Y7= g(0,0)=f(0,0) g(0,1)=f(0,) g(0,2)=f(0,1) g(0,3)=f(0,) g(0,4)=f(0,2) g(0,5)=f(0,) g(0,6)=f(0,3) g(0,7)=f(0,) g(1,0)=f(,0) g(1,1)=f(,) g(1,2)=f(,1) g(1,3)＝ f(,) g(1,4)=f(,2) g(1,5)=f(,) g(1,6)=f(， 3） g(1,7)=f(,) g(2,0)=f(1,0) g(2,1)=f(1,) g(2,2)=f(1,1） g(2,3)=f(1,) g(2,4)=f(1,2) g(2,5)=f(1,) g(2,6)=f(2,3） g(2,7)=f(1,) g(3,0)=f(,0) g(3,1)=f(,) g((3,2)=f(f(,1) g(3,3)=f(,) g(3,4)=f(,2) g(3,5)=f(,） g(3,6)=f(,3) g(3,7)=f(,) g(4,0)=f(2,0) g(4,1)＝ f(2,) g(4,2)=f(2,1) g(4,3)=f(2,） g(4,4)=f(2,2) g(4,5)=f(2,) g(4,6)=f(2,3) g(4,7)=f(2,) g(5,0)=f(,0) g(5,1)＝ f(,) g(5,2)=f（ ,1) g(5,3)=f(,） g(5,4)=f(,2) g(5,5)=f(,) g(5,6)=f(,3) g(5,7)=f(,) g(6,0)=f(3,0) g(6,1)＝ f(3,) g(6,2)=f（ 3,1) g(6,3)=f(3,） g(6,4)=f(3,2) g(6,5)=f(3,) g(6,6)=f(3,3) g(6,7)=f(3,) g(7,0)=f(,0) g(7,1)f(,) g(7,2)=f(,1) g(7,3)=f(,） g(7,4)=f(,2) g(7,5)=f(,) g(7,6)=f(,3) g(7,7)=f(,) 放大后 8 8的新圖 (2)線形插值 ? 線形插值是使用原圖中兩個(gè)值來(lái)構(gòu)造所求坐標(biāo)處的值。 ? 例如：如圖所示，如果已經(jīng)知道了兩點(diǎn)x0,x2處的函數(shù)值 f(x0),f(x2)，現(xiàn)在要求 x1處的函數(shù)值 f(x1)。我們假設(shè)函數(shù)是線性的，利用幾何知識(shí)可以知道 : ? 201 1 0 020( ) ( )( ) ( ) ( )f x f xf x x x f xxx?? ? ??雙線性插值 ? 在圖象處理中需要將線形插值擴(kuò)展到二維的情況，即采用雙線形插值（ Bilinear Intrepolation） ? 例如：已知四點(diǎn) f(x0,y0),f(x2,y2) ，f(x2,y0),f(x2,y2) 的灰度，要求 g（ x1,y1)點(diǎn)的灰度，可
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