【正文】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ）：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球。 圓柱：兩個(gè)底面是等圓。圓錐：像錐子，底面是圓。正方體：有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方體。長(zhǎng)方體：有 六個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方體。棱柱：底面是多邊形， 上下底面圖形的形狀和大小都相同，側(cè)面如長(zhǎng)方形。球：圓的，可以滾動(dòng)。 圖形的構(gòu)成元素 :點(diǎn)、線、面。（線有直線曲線，面有平面曲面之分）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 柱體 ：圓柱和棱柱。椎體：圓錐和棱錐（底面是多邊形，側(cè)面是三角形）。 圓柱：由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)而成；圓錐：由三角形旋轉(zhuǎn)而成；球：是由圓旋轉(zhuǎn)而成。 展開與折疊 棱柱的棱：棱柱中任何兩面的交線 ； 側(cè)棱 ：棱柱中相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線 。棱柱的性質(zhì)： ① 側(cè)棱的上下底面都相同，側(cè)面是長(zhǎng)方形或者正方形。 ② 棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等。 ③ 側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等。 棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)，可分為三棱柱、四棱柱、五棱柱 … ..n棱柱有 2個(gè)底面， n 個(gè)側(cè)面，共 n+2 個(gè)面， 2n 個(gè)頂點(diǎn)， 3n 個(gè)側(cè)棱。歐拉公式： v+fe=2.（ v 表示多面體的頂點(diǎn)數(shù)，f 表示面數(shù)， e 表示棱數(shù)） 截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面。截面是平初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 面圖形。 三視圖：主視圖：從正面看到的圖形 ； 左視圖：從左面看到的圖形；俯視圖：從上面看到的圖形 。 生活中的平面圖形：（ 1）多 邊形：在同一平面內(nèi)，由一些不在同一平面內(nèi)的點(diǎn)依次首尾相連組成的封閉圖形。多邊形是由線段組成的，既沒有 曲線也沒有弧。 圓和扇形：圓是由曲線圍成的封閉圖形。一個(gè)圓可以把平面分為3個(gè)部分，即圓內(nèi)、圓上、圓外。圓上兩點(diǎn)之間的部分叫弧。由一條弧和經(jīng)過這條弧兩端點(diǎn)的半徑組成的圖形叫扇形。圓可以分成若干個(gè)扇形。 有理數(shù)及其運(yùn)算 負(fù)數(shù)的產(chǎn)生。 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)。數(shù)集：有理數(shù)集、整數(shù)集、正數(shù)集、負(fù)數(shù)集。 數(shù)軸： 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)來表示。 相反數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0。 絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 A 的 絕對(duì)值表示為 ︱ a︱ 。 有理數(shù)的加法：把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算叫做有理數(shù)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 的加法。加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 ；異號(hào)兩數(shù)相加 ：絕對(duì)值相等時(shí)和為 0，絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同 0 相加仍得這個(gè)數(shù)。加法的交換律 a+b=b+a。加法的結(jié)合律：（ a+b） +c=a+(b+c). 有理數(shù)加法口訣： 兩數(shù)相加很重要，計(jì)算處處要用到；學(xué)好法則是關(guān)鍵，關(guān)鍵是要看符號(hào)；法則分為同異號(hào)，同號(hào)異號(hào)要分好；同號(hào)相加分正負(fù)，符號(hào)不變?nèi)⊥?hào)；正取正來負(fù)取負(fù)，相加計(jì)算錯(cuò) 不了；異號(hào)相加大減小，符號(hào)小心確定好；絕對(duì)大小定正負(fù)，互為相反和 為零。 有理數(shù)的減法意義：已知兩個(gè)數(shù)的和及其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做減法，減法是加法的逆運(yùn)算。 有理數(shù)的乘法 （除法） 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘 （除） ，同號(hào)得 正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘 （除） ；任何數(shù)與 0相乘，積為 除以任何非 0的數(shù)都得 0. 乘法交換律： ab=ba。結(jié)合律：（ ab） c=a(bc)。分配率： a(b+c)=ab+ac 乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 0沒有倒數(shù)，除 0 之外的有理數(shù)均存在倒數(shù)。 除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。② 0不能作除數(shù)。 字母表示數(shù) 字母能表示什么 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 用字母表示數(shù)就是將表示基本數(shù)量關(guān)系的文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，這樣可以使問題變得既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單明了。 用字母表示數(shù)字的特點(diǎn)。 任意性：字母可以任意表示數(shù)或者式子。 限制性：字母的取值應(yīng)該使具體代數(shù)式有意義。 確定 性：字母取值一旦確定，代數(shù)式的值也就確定了。 抽象性 。字母取代數(shù)更準(zhǔn)確地反映了事物的規(guī)律，更具一般性。 用字母取代數(shù)應(yīng)注意： 同一問題中，不同的數(shù)或數(shù)量要用不同的字母表示； 用一個(gè)字母表示的數(shù)字往往不僅僅是一個(gè)數(shù)； 字母表示數(shù)雖有任意性，但有時(shí)會(huì)受到實(shí)際問題或有關(guān)運(yùn)算規(guī)則的限制 而存在局限性； 多個(gè)字母表示一種數(shù)量關(guān)系時(shí)，字母的取值會(huì)相互制約，不可各自為政。 例如 a247。 (bc),例如 a,b,c 可以是任意的數(shù)，但是 b,c兩字母不能相等。 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的數(shù)或者 字母也是代數(shù)式。 代數(shù)式的計(jì)算： 合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 平面圖形及其位置關(guān)系 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 線段、射線、直線 線段的特點(diǎn)：直的、有長(zhǎng)短，沒有粗細(xì)。 表示方法：用兩端的字母表示。如線段 AB。 射線：將線段一段無限延長(zhǎng)就形成了射線，射線只有一個(gè)斷點(diǎn)。 直線：將線段兩端無限延長(zhǎng)就形成直線。表示方法：直線 AB。 直線的性質(zhì)：過兩點(diǎn)有且只有一條直線 。直線是向兩方無限延伸到，無端點(diǎn)，不可 度量，不可比較大小。直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)兩條直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 線段、直線、射線的區(qū)別：直線可以向兩端無限延伸沒有端點(diǎn)，射線可以向一端無限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)，線段不可以延伸有兩個(gè)端點(diǎn)。 比較線段的長(zhǎng)短 兩點(diǎn)之間線段最短。線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等兩條線段的點(diǎn)。 比較兩條線段的方法：疊合法、度量法。 角的度量與表示 定義 1:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。 定義 2：一條射線繞著端點(diǎn)從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置形成的圖形。 表示方法： ：∠ AOB； 字母表示 。 度量方法：用工具量角器：對(duì)中，重合，讀數(shù)； 角的比較 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角 （ 180176。） 。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角 （ 360176。） 。從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩