高中數(shù)學(xué)知識點分析北師大版必修2(已修改)
2025-04-16 05:14 本頁面
【正文】 高中數(shù)學(xué)必修2知識點一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0176?！堞粒?80176。（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90176。的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，不存在。②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90176。；(2)k與PP2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。（3）直線方程①點斜式：直線斜率k，且過點注意：當(dāng)直線的斜率為0176。時，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90176。時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式：（）直線兩點，④截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。⑤一般式：（A，B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）； （4）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（一）平行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）（二）垂直直線系垂直于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）（三）過定點的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系：，直線過定點；（ⅱ）過兩條直線，的交點的直線系方程為（為參數(shù)），其中直線不在直線系中。（5）兩直線平行與垂直當(dāng)，時，；注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。（6）兩條直線的交點 相交交點坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解 ； 方程組有無數(shù)解與重合（7）兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點，則 （8）點到直線距離公式：一點到直線的距離（9）兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉(zhuǎn)
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