秒殺高考圓錐曲線選填題—神奇結(jié)論法(已修改)
2025-04-29 08:13 本頁面
【正文】 秒殺高考圓錐曲線選填題——神奇結(jié)論法【神奇結(jié)論1】 *橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為.* 例1.(大連月考)設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線 互相垂直，且此焦點(diǎn)與長軸上較近的端點(diǎn)距離為，則此橢圓方程為________. 例2.(沈陽協(xié)作校)設(shè)為橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn) 的距離的最大值為，最小值為，則橢圓上與點(diǎn)的距離是的點(diǎn)是（?。? A.（） B.（0，） C.（） 例3.（濰坊測試）點(diǎn)是長軸在軸上的橢圓上的點(diǎn)，分別為橢圓的 兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的半焦距為，則的最大值與最小值之差一定是（ ）A. B. C. D. 例4.（朝陽中學(xué)）橢圓上存?zhèn)€不同的點(diǎn)橢圓的右焦點(diǎn)為數(shù)列 是公差大于的等差數(shù)列,則的最大值是( ) A. B. C. D.【神奇結(jié)論2】 *在橢圓中在雙曲線中* 例5.(教材）雙曲線的一條漸近線方程為，則它的離心率為__________. 例6.（遼河油高月考）若雙曲線的漸近線所夾銳角為,則它 的離心率_____. 例7.（天津理）已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的 準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn). 若雙曲線的離心率為，的面積為, 則（ ?。? A． B． C． D． 例8.（2016玉溪一中高三測試）過拋物線（）的焦點(diǎn)作傾斜角為的 直線，若直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為,并且點(diǎn)也在雙曲線 （,）的一條漸近線上，則雙曲線的離心率為（ A ）A． B． C． D． 例9.（2016重慶萬州測試）點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，以 為半徑的圓與雙曲線的兩漸近線分別交于兩點(diǎn)，若四邊形是菱形，則雙曲 線的離心率為________.【神奇結(jié)論3】 *橢圓和雙曲線的通徑長為拋物線的通徑長為* 例10.（201
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