平面向量的坐標(biāo)運算教案(已修改)
2025-04-29 01:00 本頁面
【正文】 平面向量的坐標(biāo)運算 教案一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握平面向量的坐標(biāo)運算；過程與方法：通過對共線向量坐標(biāo)關(guān)系的探究，提高分析問題、解決問題的能力。3情感態(tài)度與價值觀：學(xué)會用坐標(biāo)進(jìn)行向量的相關(guān)運算，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。二、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：平面向量的坐標(biāo)運算。教學(xué)難點：向量的坐標(biāo)表示的理解及運算的準(zhǔn)確.三、教學(xué)設(shè)想（一）導(dǎo)入新課,、直線、平面之間的位置關(guān)系時,、y的二元一次方程Ax+By+C=0(A、B不同時為零)何時所體現(xiàn)的兩條直線平行？向量的共線用代數(shù)運算如何體現(xiàn)？,過定點O作向量=a,那么點A的位置可通過其坐標(biāo)來反映,從而向量a也可以用坐標(biāo)來表示,向量的坐標(biāo)表示,將數(shù)與形緊密結(jié)合起來,向量的線性運算可以通過坐標(biāo)運算來實現(xiàn),那么向量的平行、垂直,是否也能通過坐標(biāo)來研究呢？（二）推進(jìn)新課、新知探究、提出問題①我們研究了平面向量的坐標(biāo)表示,現(xiàn)在已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),你能得出a+b,ab,λa的坐標(biāo)表示嗎?②如圖1,已知A(x1,y1),B(x2,y2),怎樣表示的坐標(biāo)？你能在圖中標(biāo)出坐標(biāo)為(x2x1,y2y1)的P點嗎?標(biāo)出點P后,你能總結(jié)出什么結(jié)論?活動:教師讓學(xué)生通過向量的坐標(biāo)表示來進(jìn)行兩個向量的加、減運算,:圖1a+b=(x1ｉ+y1j)+(x2ｉ+y2j)=(x1+x2)ｉ+(y1+y2)j,即a+b=(x1+x2,y1+y2).同理ab=(x1x2,y1y2).又λa=λ(x1ｉ+y1j)=λx1ｉ+λy1j.∴λa=(λx1,λy1).教師和學(xué)生一起總結(jié),把上述結(jié)論用文字?jǐn)⑹龇謩e為:兩個向量和(差)的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和(差)。:將向量平移,使得點A與坐標(biāo)原點O重合,點P為終點的向量坐標(biāo)是相同的,這樣就建立了向量的坐標(biāo)與點的坐標(biāo)之間的聯(lián)系.學(xué)生通過平移也可以發(fā)現(xiàn):向量的模與向量的模是相等的.由此,我們可以得出平面內(nèi)兩點間的距離公式:||=||=.教師對總結(jié)完全
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