高中數學232-233平面向量的正交分解及坐標表示平面向量的坐標運算學案新人教a版必修4(已修改)
2024-12-05 17:41 本頁面
【正文】 平面向量的坐標運算 學習目標： 1．了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐標表示． 2．掌握兩個向量和、差及數乘向量的坐標運算法則． 3．正確理解向量坐標的概念，要把點的坐標與向量的坐標區(qū)分開來． 【學法指導】 1．向量的正交分解是把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，是向量坐標表示的理論依據．向量的坐標表示，溝通了向量 “ 數 ” 與 “ 形 ” 的特征，使向量運算完全代數化． 2．要區(qū)分向量終點的坐標與向量的坐標．由于向量的起點可以任 意選取，如果一個向量的起點是坐標原點，這個向量終點的坐標就是這個向量的坐標；若向量的起點不是原點時，則向量的終點坐標并不是向量的坐標，此時 AB→＝ (xB－ xA， yB－ yA)． 3．向量和、差的坐標就是它們對應向量坐標的和、差，數乘向量的坐標等于這個實數與原來向量坐標的積 . 一．知識導學 1．平面向量的坐標表示 (1)向量的正交分解：把一個向量分解為兩個 的向量，叫做把向量正交分解． (2)向量的坐標表示：在平面直角坐標系中，分別取與 x 軸、 y 軸方向相同的 兩個 i， j 作為基底，對于平面內的一個向量 a，有且只有一對實數 x， y 使得 a＝ xi＋ yj，則
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