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高中數(shù)學(xué)242平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角習(xí)題1新人教a版必修4(已修改)

2024-12-21 06:47 本頁面
 

【正文】 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角 考查知識點及角度 難易度及題號 基礎(chǔ) 中檔 稍難 向量數(shù)量積的運算 4 12 與模有關(guān)的問題 5 10 向量的夾角與垂直問題 6 11 1.設(shè)向量 a= (1,0), b= ??? ???12, 12 ,則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A. |a|= |b| B. a b= 22 C. a∥ b D. a- b 與 b垂直 解析: |a|= 1, |b|= 22 ,故 A不正確; 又 a b= 12,所以 B不正確;顯然 C不正確; a- b= ??? ???12,- 12 , 又 12 12+ ??? ???- 12 12= 0, 所以 (a- b)⊥ D. 答案: D 2. a= (- 4,3), b= (5,6),則 3|a|2- 4a b等于 ( ) A. 23 B. 57 C. 63 D. 83 解析: 3|a|2- 4a b= 3[(- 4)2+ 32]- 4(- 45 + 36) = 83. 答案: D 3.已知 A(2,1), B(3,2), C(- 1,4),則 △ ABC是 ( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.任意三角形 解析: cos A= AB→ AC→|AB→ ||AC→ |= , - 3,23 2
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