平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 3a+4b=3(2,1)+4(3,4)=(6,3)+(12,16)=(6,19).點(diǎn)評(píng):本例是平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的常規(guī)題,目的是熟悉平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式.變式訓(xùn)練1.(2007海南高考,4) 已知平面向量a=(1,1),b=(1,1),則向量ab等于( )A.(2,1) B.(2,1) C.(1,0) D.(1,2)答案:D2.(2007全國高考,3) 已知向量a=(5,6),b=(6,5),則a與b…( ) 答案:A圖2例2 如圖2,已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(2,1)、(1,3)、(3,4),試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).活動(dòng)::解法一利用“兩個(gè)向量相等,則它們的坐標(biāo)相等”,解題過程中應(yīng)用了方程思想。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)會(huì)用坐標(biāo)進(jìn)行向量的相關(guān)運(yùn)算，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。充要條件不能寫成(∵xx2有可能為0).3176。當(dāng)平行四邊形為DACB時(shí),仿上得:D3=(6,0).例3 已知A(1,1),B(1,3),C(2,5),試判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.活動(dòng):,.解:在平面直角坐標(biāo)系中作出A、B、C三點(diǎn),觀察圖形,我們猜想A、B、.∵=(1(1),3(1))=(2,4), =(2(1),5(1))=(3,6),又2634=0,∴∥,且直線AB、直線AC有公共點(diǎn)A,∴A、B、C三點(diǎn)共線.點(diǎn)評(píng):本例的解答給出了判斷三點(diǎn)共線的一種常用方法,其實(shí)質(zhì)是從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量共線,.變式訓(xùn)練已知a=(4,2),b=(6,y),且a∥b,求y.解:∵a∥b,∴4y26=0.∴y=3.思路2例2 設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),PP2的坐標(biāo)分別是(x1,y1)、(x2,y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。:將
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