平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思-免費(fèi)閱讀
【正文】 高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用，可以更好的理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的形成過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)含在其中的思想方法，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。 問(wèn)題一：關(guān)于向量的數(shù)量積的概念包括哪些主要內(nèi)容？如何引入的？ 問(wèn)題二：說(shuō)出向量數(shù)量積的幾何意義及運(yùn)算律。 7a2 + 16ab 15b2 = 0 ① (a 4b)(7a 2b) = 0 222。с）（2）ａ5．向量的數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積ab等于a的長(zhǎng)度與b在a方向上投影|b|cosq的乘積.向量數(shù)量積的幾何意義在證明分配律方向起著關(guān)鍵性的作用。3. 兩個(gè)非零向量夾角的概念已知非零向量ａ與ｂ，作＝ａ，＝ｂ，則∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ與ｂ的夾角. ，是記法，是定義的實(shí)質(zhì)――它是一個(gè)實(shí)數(shù)。向量作為一種運(yùn)算工具，其知識(shí)體系是從實(shí)際的物理問(wèn)題中抽象出來(lái)的，它在解決幾何問(wèn)題中的三點(diǎn)共線、垂直、求夾角和線段長(zhǎng)度、確定定比分點(diǎn)坐標(biāo)以及平移等問(wèn)題中顯示出了它的易理解和易操作的特點(diǎn)。首先說(shuō)明放置在水平面上的物體受力F的作用在水平方向上的位移是s，此問(wèn)題中出現(xiàn)了兩個(gè)矢量，即數(shù)學(xué)中所謂的向量，這時(shí)物體力F的所做的功為W，這里的q是矢量F和s的夾角，也即是兩個(gè)向量夾角的定義基礎(chǔ)，在定義兩個(gè)向量的夾角時(shí)，要使學(xué)生明確“把向量的起點(diǎn)放在同一點(diǎn)上”這一重要條件，并理解向量夾角的范圍。時(shí)投影為 |b|；當(dāng)q = 180176。 ab = 0； (2)當(dāng)a與b同向時(shí)，ab = |a||b|；當(dāng)a與b反向時(shí)，ab = |a||b|. 特別的aa = |a|2或 (3)|ab| ≤ |a||b| (4)，其中為非零向量a和b的夾角。с＋ｂ
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