平面向量的線性運(yùn)算教學(xué)案-免費閱讀
【正文】 4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。綜合(1)(2)，可知a與b共線。，設(shè)AG交于M。同理可得|+|=||?！郺與b共線。1(x2a)=0，則向量x等于( )。①a∥b；②a+b=a；③a+b=b；④|a+b|＜|a|+|b|；⑤|a+b|=|a|+|b|。λμ2b三、 課堂練習(xí)例1 化簡：(1)+(2)++(3)++++解：(1)+=+=(2)++=++=(+)+=+=0(3)++++FA=++++=+++=++=+=0解析：要善于運(yùn)用向量的加法的運(yùn)算法則及運(yùn)算律來求和向量。共線向量可能有以下幾種情況：(1)有一個為零向量；(2)兩個都為零向量；(3)同向且模相等；(4)同向且模不等；(5)反向且模相等；(6)反向且模不等。五、我們規(guī)定實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，它的長度與方向規(guī)定如下：(1)|λa|=|λ||a|；(2)當(dāng)λ＞0時，λa的方向與a的方向相同。由此，我們得到ab的作圖方法。三、用向量法解決物理問題的步驟為：先用向量表示物理量，再進(jìn)行向量運(yùn)算，最后回扣物理問題，解決問題。③當(dāng)a，b不共線時，|a+b|＜|a|+|b|(即三角形兩邊之和大于第三邊)；當(dāng)a，b共線且方向相同時，|a+b|=|a|+|b|；當(dāng)a，b共線且方向相反時，|a+b|=|a||b|(或|b||a|)。2. 向量加法的法則：（1）向量加法的三角形法則在定義中所給出的求象量和的方法就是向量加法的三角形法則。培養(yǎng)類比、遷移、分類、歸納等能力。 ，理解向量加法滿足交換律和結(jié)合律及表述兩個運(yùn)算律的幾何意義。重點、難點。授課方法聯(lián)想質(zhì)疑——交流研討——歸納總結(jié)——實踐提高教學(xué)過程一、 情景設(shè)置（知識導(dǎo)入）二、 探索研究 【知識點總結(jié)與歸納】 一、求若干個向量的和的模(或最值)的問題通常按下列步驟進(jìn)行：(1)尋找或構(gòu)造平行四邊形，找出所求向量的關(guān)系式；(2)用已知長度的向量表示待求向量的模，有時還要利用模的重要性質(zhì)。3. 向量a，b的加法也滿足交換律和結(jié)合律：①對于零向量與任一向量，我們規(guī)定a+0=0+a=a。如圖6，因為=+=(+)+=(a+b)+c，==+=+(+)=a+(b+c)，所以(a+b)+c=a+(b+c)。所以，那么a=b，b=a，a+b=0。我們定義ab=a+(b)，即減去一個向量
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