平面向量的線性運(yùn)算教學(xué)案-閱讀頁
2025-05-02 01:00本頁面
【正文】 ；③a+b=b；④|a+b|＜|a|+|b|；⑤|a+b|=|a|+|b|。①a+b=b+a ②ab=b ③0a=a ④(a)=a ⑤a+(a)=0，、F分別是△ABC的邊、的中點(diǎn)，則等于( )。A.(+)+B.(+)+(+)C.+.，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若++=0，則O是△ABC的( )。、e2不共線，且ke1+e2與e1+ke2共線，則k的值為( )。1(x2a)=0，則向量x等于( )。，已知正方體ABCD—A1B1C1D1，設(shè)=a，=b，=c，則=________?！鰽BC，M、N、P分別是A，O是△ABC平面上的任意一點(diǎn)，若+=e1e2，則=________。AD⊥BC于D，求證：||2=|+|2+|+|2，求證：|a+b|=|ab|的充要條件是a的方向與b的方向垂直。∴a與b共線。答案： 10.(1)相同 = (2)相同 = +b+c+b13. e1e2，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為，水流速度為，則=+為此人的實(shí)際速度，易求得||=8 km/h，∠COA=60176。順著水流的方向前進(jìn)，速度大小為8 km/h。 ，于是+=。同理可得|+|=||。：(1)充分性：設(shè)=a，=b，使⊥，則|a+b|=||，|ab|=||。(2)必要性：設(shè)=a，=b，則|a+b|=||，|ab|=||?！郞BCA為矩形。，設(shè)AG交于M。然而，仔細(xì)研究題目已知，卻發(fā)現(xiàn)其解答存在問題，這是因?yàn)?，原題已知中，對(duì)向量e并無任何限制，那么就應(yīng)允許e=0，而當(dāng)e=0時(shí)，顯然，a=0，b=0，此時(shí)，a不符合定理中的條件，且使b=λa成立的λ值也不唯一(如λ=1，λ=1，λ=2等均可使b=λa成立)，故不能應(yīng)用定理來判斷它們是否共線。綜上分析，此題應(yīng)解答如下：解：(1)當(dāng)e=0時(shí)，則a=2e=0。(2)當(dāng)e≠0時(shí)，則a=2e≠0，b=2e≠0，∴b=a〔這時(shí)滿足定理中的a≠0，及有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ(λ=1)，使得b=λa成立〕。綜合(1)(2)，可知a與b共線。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。用一些事情，總會(huì)看清一些人。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。學(xué)習(xí)參考
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