中考?？嫉男D(zhuǎn)、折疊、翻轉(zhuǎn)等幾種經(jīng)典類型(已修改)
2025-04-28 13:18 本頁面
【正文】 .. . . ..中考常考題型（一）正三角形類型在正ΔABC中，P為ΔABC內(nèi)一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)600，使得AB與AC重合。經(jīng)過這樣旋轉(zhuǎn)變化，將圖（11a）中的PA、PB、PC三條線段集中于圖（11b）中的一個ΔP39。CP中，此時ΔP39。AP也為正三角形。例1. 如圖：（11）：設(shè)P是等邊ΔABC內(nèi)的一點，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度數(shù)是________.（二）正方形類型在正方形ABCD中，P為正方形ABCD內(nèi)一點，將ΔABP繞B點按順時針方向旋轉(zhuǎn)900，使得BA與BC重合。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化，將圖（21a）中的PA、PB、PC三條線段集中于圖（21b）中的ΔCPP39。中，此時ΔBPP39。 為等腰直角三角形。例2 . 如圖（21）：P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到正方形的三個頂點A、B、C的距離分別為PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面積。（三）等腰直角三角形類型 在等腰直角三角形ΔABC中， ∠C=Rt∠ , P為ΔABC內(nèi)一點，將ΔAPC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，使得AC與BC重合。經(jīng)過這樣旋轉(zhuǎn)變化，在圖（31b）中的一個ΔP39。 CP為等腰直角三角形。例3．如圖，在ΔABC中，∠ ACB =900，BC=AC，P為ΔABC內(nèi)一點，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠ BPC的度數(shù)。平移、旋轉(zhuǎn)和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據(jù)確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系．這類實體的特點是：結(jié)論開放，注重考查學(xué)生的猜想、探索能力；便于與其它知識相聯(lián)系，解題靈活多變，能夠考察學(xué)生分析問題和解決問題的能力．在這一理念的引導(dǎo)下，近幾年中考加大了這方面的考察力度，特別是2006年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。為幫助廣大考生把握好平移，旋轉(zhuǎn)和翻折的特征，巧妙利用平移，旋轉(zhuǎn)和翻折的知識來解決相關(guān)的問題，下面以近幾年中考題為例說明其解法，供大家參考。一．平移、旋轉(zhuǎn)平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移．“一定的方向”稱為平移方向，“一定的距離”稱為平移距離。平移特征：圖形平移時，圖形中的每一點的平移方向都相同，平移距離都相等。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將
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