中考復(fù)習(xí)之圖形的旋轉(zhuǎn)經(jīng)典題含答案資料(已修改)
2025-07-05 21:43 本頁(yè)面
【正文】 圖形的旋轉(zhuǎn)經(jīng)典題 一．選擇題（共10小題）1．把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90176。，∠A=45176。，∠D=30176。，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45176。得到△D′E′B，則點(diǎn)A在△D′E′B的（ ?。〢．內(nèi)部 B．外部 C．邊上 D．以上都有可能2．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（ ?。〢． B．2 C．3 D．23．如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，使得AF∥BC，延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)D，則線段CD的長(zhǎng)為（ ）A．4 B．5 C．6 D．74．規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于周角）后能和自身重合，則稱(chēng)此圖形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為60176。的是（ ?。〢．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．正十邊形5．下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是（ ?。〢．傳送帶傳送貨物 B．螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C．風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng) D．自行車(chē)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)6．如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A第三次回到x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線與x軸圍成的圖形的面積和為（ ） 6題 7題 9題A．π+π B．2π+2 C．3π+3π D．6π+67．（2016?松北區(qū)模擬）如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80176。，得到△OCD，若∠A=2∠D=100176。，則∠α的度數(shù)是（ ）A．50176。 B．60176。 C．40176。 D．30176。8．一個(gè)菱形繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來(lái)的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是（ ?。〢．360176。 B．270176。 C．180176。 D．90176。9．如圖△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則PP′的長(zhǎng)度是（ ）A．3 B． C． D．410．等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)（ ?。┒炔拍芘c它本身重合．A．60176。 B．120176。 C．180176。 D．360176?！《羁疹}（共6小題）11．將等邊△CBA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三點(diǎn)在同一直線上，如圖所示，則∠α的大小是______． 11題 12題 13題12．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，將線段CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到線段CD，若DA⊥AB，AD=1，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，得到△AB′C′，連結(jié)BB′，若∠1=25176。，則∠C的度數(shù)是______．14．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，∠B=55176。，點(diǎn)D在BC邊上，DB=2CD，若將△ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180）后，點(diǎn)B恰好落在初始位置時(shí)△ABC的邊上，則α等于______．15．如圖，用扳手?jǐn)Q螺母時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)_____，旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，△MNP與△M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為_(kāi)_____． 三．解答題（共8小題）17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。后得CF，連接EF．（1）補(bǔ)充完成圖形；（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90176。．18．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)BC2的坐標(biāo)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB和DE的端點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫(huà)出以AB為一邊且面積為2的Rt△ABC，頂點(diǎn)C必須在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）畫(huà)出一個(gè)以DE為一邊，含有45176。內(nèi)角且面積為的△DEF，頂點(diǎn)F必須在小正方形的頂點(diǎn)上；（3）若點(diǎn)C繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。后與點(diǎn)F重合，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．20．（1）如圖（1），直線a∥b，A，B兩點(diǎn)分別在直線a，b上，點(diǎn)P在a，b外部，則∠1，∠2，∠3之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）如圖（2），直線a∥b，點(diǎn)P在直線a，b直角，∠2=50176。，∠3=30176。，求∠1；（3）在圖（2）中，將直線a繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線b于點(diǎn)M，如圖（3），若∠1=100176。，∠4=40176。，求∠2+∠3的度數(shù)．21．（1）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，陳老師給出了一道題．如圖1，已知△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度數(shù)．小強(qiáng)在解決此題時(shí)，是將△APC繞C旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置（即過(guò)C作CE⊥CP，且使CE=CP，連接EP、EB）．你知道小強(qiáng)是怎么解決的嗎？（2）請(qǐng)根據(jù)（1）的思想解決以下問(wèn)題：如圖2所示，設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．22．如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。，將一塊三角板中含45176。角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開(kāi)始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．操作一：在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)說(shuō)明理由；操作二：當(dāng)0176。＜α≤45176。時(shí)，在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．某同學(xué)將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF（如圖2），很快找到了解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理．23．如圖（1）所示，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點(diǎn)E，直線BM、CN交于點(diǎn)F．（1）求證：
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