會議籌備問題數(shù)學(xué)建模(已修改)
2025-04-19 02:13 本頁面
【正文】 會議籌備摘要為會議籌備組制定一個預(yù)訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案。首先，運用Matlab軟件對前三屆回執(zhí)人數(shù)和實際與會人數(shù)進(jìn)行擬合，建立模型一，預(yù)測實際與會人數(shù)人，經(jīng)檢驗?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確度為。其次，為預(yù)訂賓館客房，建立以預(yù)定賓館數(shù)量最小為目標(biāo)，含規(guī)劃的模型二。運用Lingo求解，得到最少預(yù)訂個賓館，分別為賓館。然后，為安排會議室，建立以會議室租金為目標(biāo)函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃模型二。運用Lingo求解，得到所有會議室半天租金最小為元。會議室安排為：賓館②一間，賓館③兩間，賓館⑦三間。最后，為確定車輛安排，本文在假設(shè)與會代表參加每組會議人數(shù)均等的情況下，結(jié)合各賓館住宿總?cè)藬?shù)和會議室規(guī)格，制定車輛分配方案，其中座車輛，座車輛，座車輛，并使半天租車總費用最低為元。關(guān)鍵詞：預(yù)測模型；Matlab擬合；規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；車輛安排一 問題重述一家會議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦一屆全國性會議，會議籌備組要為與會代表預(yù)訂賓館客房，租借會議室，并租用客車接送代表。于接待這次會議的十家賓館的客房和會議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會代表分散到若干家賓館住宿，各賓館客房、會議室價位和規(guī)格不相同。從以往幾屆會議情況看，有一些發(fā)來回執(zhí)的代表不來開會，同時也有一些與會的代表事先不提交回執(zhí)，這些都可以作為預(yù)訂賓館客房的參考。會議期間有一天的上下午各安排6個分組會議，籌備組需要在代表下榻的某幾個賓館租借會議室。由于事先無法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個分組會，籌備組還要向汽車租賃公司租用45座、36座和33座三種類型的客車接送代表。租金分別是半天800元、700元和600元。為會議籌備組制定一個預(yù)訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案。二 符號說明符號含義分別代表賓館分別代表發(fā)回回執(zhí)代表的六種要求：合住，合住，合住，獨住，獨住，獨住預(yù)訂賓館的第類住房的數(shù)量賓館第類住房的數(shù)量回執(zhí)代表對第類住房的需求比例回執(zhí)代表對第類住房的需求數(shù)量實際與會代表分別對第類住房的需求數(shù)量實際與會代表對第類住房的需求總數(shù)量賓館的房間總數(shù)租用會議室的總租金預(yù)訂賓館數(shù)量三 模型假設(shè)。,且代表對此沒有意見。四 問題分析題目要求從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等方面，為會議籌備組制定一個預(yù)訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案，需要從以下幾個方面考慮。為確定預(yù)訂哪個賓館，必須使預(yù)訂賓館數(shù)量最少。為了確定預(yù)訂賓館的數(shù)量，必須知道與會代表需要的各種客房的數(shù)目。根據(jù)以往幾屆會議代表的回執(zhí)和與會情況，得到各屆會議實際與會人數(shù)。然后將實際與會人數(shù)和回執(zhí)人數(shù)聯(lián)系起來，預(yù)測本屆實際與會人數(shù)。再根據(jù)題中所給附表2的信息，推測出六種要求的回執(zhí)代表占回執(zhí)總?cè)藬?shù)的比例，將實際與會人數(shù)乘以該比例，即可得出實際與會代表六種要求的實際人數(shù)，據(jù)此推算出各類房間的需求數(shù)量。然后運用規(guī)劃求出最小的賓館數(shù)量。為了確定會議室的選址，應(yīng)考慮到花費最少這一因素。結(jié)合各賓館安排代表數(shù)量，運用整數(shù)規(guī)劃的方法，確定會議室選址。從經(jīng)濟(jì)方面考慮，會議要求在花費最少的情況下，安排車輛運送代表。由于事先無法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個分組會議，據(jù)此本文假設(shè)代表參加每個分組會議的人數(shù)是平均的。為低碳環(huán)保，本文假定兩賓館距離小于米，由代表步行至?xí)h室，并結(jié)合費用情況，確定車輛安排。 五 模型建立與求解（與會人數(shù)）根據(jù)以往幾屆會議代表回執(zhí)和與會情況（見附表3），得到每屆會議實際與會人數(shù)見表1表1 往幾屆會議代表回執(zhí)與實際與會人數(shù)單位（人）第一屆第二屆第三屆第四屆第五屆發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量實際來的代表數(shù)量根據(jù)表1數(shù)據(jù)對實際與會的人數(shù)和發(fā)回回執(zhí)的人數(shù)運用Matlab進(jìn)行擬合，以預(yù)測第五屆實際與會人數(shù)。設(shè)發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量為自變量，實際與會代表數(shù)為因變量用Matlab對前三屆實際與會的人數(shù)和發(fā)回回執(zhí)的人數(shù)進(jìn)行擬合，得到圖1，如下：圖1可得擬合方程： 模型檢驗將第四屆發(fā)來回執(zhí)的人數(shù)代入方程，運用Matlab 求解，得到第四屆與會人數(shù)為人，而與實際與會人數(shù)人，預(yù)測準(zhǔn)確度為，該預(yù)測模型合理。 模型求解現(xiàn)將第五屆實際回執(zhí)人數(shù)，帶入預(yù)測模型，運用Matlab求解，得本屆與會人數(shù)為人。（賓館數(shù)量） ①確定發(fā)回回執(zhí)代表住房需求比例根據(jù)本屆的會議代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息（見附表2），將回執(zhí)代表的各類需求的人數(shù)分別與回執(zhí)的總?cè)藬?shù)相比，即：其中: 分別為合住、合住、合住、獨住、獨住、獨住六種不同要求；表示回執(zhí)代表對第類住房的需求比例；代表回執(zhí)代表對第類住房的需求數(shù)量。依據(jù)上式，得到回執(zhí)代表的需求的比例關(guān)系，見表2。表2 回執(zhí)代表住房需求比例合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3男
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