高中數(shù)學(xué)選修理科資料常用公式全國(guó)1卷版資料(已修改)
2025-04-16 05:16 本頁(yè)面
【正文】 廣州市第四中學(xué)絕密寶典高中（理科）數(shù)學(xué)選修部分常用公式（全國(guó)卷版）一、常用邏輯用語(yǔ)1．四種命題：（1）原命題：若則 （2）逆命題： 若則（3）否命題：若則 （4）逆否命題：若則（互為逆否關(guān)系的兩個(gè)命題同真假：原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真假）2．如果，那么是的充分條件，是的必要條件注意：（1）小范圍大范圍，大范圍小范圍，（2）“的充分不必要條件是”“是的充分不必要條件”“，”3．復(fù)合命題、的真假性（即命題的否定）： （1）當(dāng)和為一真一假時(shí)，為假，為真； （2）和的真假性相反4．全稱命題與特稱命題. 若：成立，則：成立二、圓錐曲線1．橢圓定義動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為（），即：，（）圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍，長(zhǎng)軸長(zhǎng)短軸長(zhǎng)焦點(diǎn)、焦距、頂點(diǎn)，離心率（）準(zhǔn)線焦半徑， 面積公式（其中）通徑的長(zhǎng)2．雙曲線定義動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為（）即：（）圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍或，或?qū)嵼S長(zhǎng)虛軸長(zhǎng)焦點(diǎn)、焦距、頂點(diǎn) 漸近線離心率（）準(zhǔn)線焦半徑， 面積公式（其中）通徑的長(zhǎng)小秘密焦點(diǎn)到漸近線的距離為；雙曲線上的點(diǎn)到兩漸近線的距離之積為注意：直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式：（和韋達(dá)定理結(jié)合使用） 快速公式： 快速公式：（其中是指消去或后得到一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)）3．拋物線定義動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離即：，（到的距離為）標(biāo)準(zhǔn)方程圖形范圍對(duì)稱軸軸軸焦點(diǎn)
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