高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)(已修改)
2025-04-16 05:11 本頁面
【正文】 必修二復(fù)習(xí)（立體幾何）第一章柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱(1)結(jié)構(gòu)特征：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體。注意：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？答：不一定是．如圖所示，不是棱柱（2）棱柱的性質(zhì)，側(cè)面都是平行四邊形；； ；（3）棱柱的分類 按側(cè)棱是否和底面垂直分類： 按邊數(shù)分：三棱柱 四棱柱 五棱柱 按側(cè)棱是否與底面垂直分：斜棱柱 直棱柱 正棱柱棱錐 （1）結(jié)構(gòu)特征：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形（2）棱錐的分類 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面中心的棱錐。定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。性質(zhì)Ⅰ、正棱錐的性質(zhì)(1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個直角三角形。正棱錐性質(zhì)2：棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個直角三角形。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成一個直角三角形棱臺由棱錐截得而成，所以在棱臺中也有類似的直角梯形。3棱臺結(jié)構(gòu)特征：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.4圓柱結(jié)構(gòu)特征：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。5圓錐結(jié)構(gòu)特征：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐6圓臺結(jié)構(gòu)特征：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.7球結(jié)構(gòu)特征：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體.8空間幾何體的表面積和體積練習(xí)題，那么這個棱錐的中截面(過棱錐的中點且平行于底面的截面)的面積是( ) ，若截面面積是底面面積的四分之一，則錐體被截面截得的一個小錐與原棱錐體積之比為( ) (A)1 : 4 (B) 1 : 3 (C) 1 : 8
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