高中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(更新版)
【正文】 線方程形式，把所需要的條件求出即可.解 （1）方法一 設(shè)直線l在x,y軸上的截距均為a,若a=0，即l過(guò)點(diǎn)（0，0）和（3，2），∴l(xiāng)的方程為y= x，即2x3y=0. 若a≠0，則設(shè)l的方程為∵l過(guò)點(diǎn)（3，2），∴∴a=5，∴l(xiāng)的方程為x+y5=0,綜上可知，直線l的方程為2x3y=0或x+y5=0.方法二 由題意知，所求直線的斜率k存在且k≠0,設(shè)直線方程為y2=k(x3),令y=0，得x=3 ,令x=0,得y=23k,由已知3 =23k，解得k=1或k= ,∴直線l的方程為y2=（x3）或y2= (x3),即x+y5=0或2x3y=0.（2）由已知：設(shè)直線y=3x的傾斜角為 ，則所求直線的傾斜角為2 . ∵tan =3,∴tan 2 =又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），因此所求直線方程為y+3= (x+1),即3x+4y+15=0. 探究提高：方法一 ，需根據(jù)正切函數(shù)y=tana的單調(diào)性求k的范圍，借助圖形及圖形性質(zhì)直觀判斷，明確解題思路，達(dá)到快捷解題的目的.方法二則巧妙利用了不等式所表示的平面區(qū)域的性質(zhì)使問(wèn)題得以解決.題型三 兩直線的位置關(guān)系例 3：已知直線方程為(2＋λ)x＋(1－2λ)y＋9－3λ＝0. (1)求證不論λ取何實(shí)數(shù)值，此直線必過(guò)定點(diǎn)； (2)過(guò)這定點(diǎn)引一直線，使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點(diǎn)平分，求這條直線方程.解：把直線方程整理為 2x＋y＋9＋λ(x－2y－3)＝0. 所以，不論λ取何實(shí)數(shù)值，直線(2＋λ)x＋(1－2λ)y＋9－3λ＝0 必過(guò)定點(diǎn)(－3，－3)． (2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，－3)的直線與兩坐標(biāo)軸分別交于 A(a,0)，B(0，b)． （1）求A（2，3）關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）光線自A（3，3）射出，經(jīng)x軸反射以后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，5），求入射光線和反射光線的直線方程；（3）已知M（3，5），N（2，15），在直線上找一點(diǎn)P，使|PM|+|PN|最小，并求出最小值第四章 圓與方程1.(全國(guó))圓心為(1,2)且與直線5x12y7=0相切的圓的方程為=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0,4),B(0,2),求圓C的方程.3.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,3),C(2,8),求它的外接圓的方程.直線與圓的位置關(guān)系：
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