高中數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)總結(jié)與例題精講(更新版)
【正文】 子的試驗(yàn)中,每顆骰子均可出現(xiàn)1點(diǎn),2點(diǎn),…,6點(diǎn)6種不同的結(jié)果,我們把兩顆骰子標(biāo)上記號1,2以便區(qū)分,由于1,2號骰子分別有6種不同的結(jié)果,因此同時(shí)擲兩顆骰子的結(jié)果共有66=36種,在所有結(jié)果中,向上的點(diǎn)數(shù)之和為8的結(jié)果有（2,6）,（3,5）,（4,4）,（5,3）,（6,2）5種,所以,所求事件的概率為.,其中決定高的基因記為D,決定矮的基因記為d,則雜交所得第一子代的一對基因?yàn)镈d,若第二子代的D,d基因的遺傳是等可能的,求第二子代為高莖的概率（只要有基因D則其就是高莖,只有兩個(gè)基因全是d時(shí),才顯現(xiàn)矮莖）.解：由于第二子代的D,d基因的遺傳是等可能的,可以將各種可能的遺傳情形都枚舉出來.Dd與Dd的搭配方式共有4種：DD,Dd,dD,dd,其中只有第四種表現(xiàn)為矮莖,故第二子代為高莖的概率為=.答：.五：幾何概型：幾何概型的定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型（geometric models of probability）,簡稱幾何概型. 幾何概型的基本特點(diǎn)：(基本事件)有無限多個(gè)；.幾何概型的概率公式： P（A）=. 古典概型和幾何概型的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：兩種概率模型的每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的。30176。=30176。（2）如下圖所示,圖中有一個(gè)轉(zhuǎn)盤,甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝,求甲獲勝的概率.解：（1）拋擲兩顆骰子,出現(xiàn)的可能結(jié)果有66=36種,且它們都是等可能的,因此屬于古典概型。對于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上,把這個(gè)常數(shù)記作P（A）,稱為事件A的概率（probability）.（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率,指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值,它具有一定的穩(wěn)定性,總在某個(gè)常數(shù)附近擺動,且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多,. 頻率是概率的近似值,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的估計(jì)值. 頻率本身是隨機(jī)的,.概率是一個(gè)確定的數(shù),是客觀存在的,一個(gè)硬幣是質(zhì)地均勻的,與做多少次實(shí)驗(yàn)無關(guān).例1 為了估計(jì)水庫中的魚的尾數(shù),可以使用以下的方法,先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚,例如2 000尾,給每尾魚作上記號,不影響其存活,讓其和水庫中其余的魚充分混合,再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚,例如500尾,查看其中有記號的魚,設(shè)有40尾.試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)水庫內(nèi)魚的尾數(shù).分析：學(xué)生先思考,然后交流討論,教師指導(dǎo),這實(shí)際上是概率問題,即2 000尾魚在水庫中占所有魚的百分比,特別是500尾中帶記號的有40尾,就說明捕出一定數(shù)量的魚中帶記號的概率為,問題可解.解：設(shè)水庫中魚的尾數(shù)為n,A={帶有記號的魚},則有P(A)=. ①因P(A)≈， ②由①②得,解得n≈25 000.所以估計(jì)水庫中約有魚25 000尾.二：概率的意義 概率是對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的描述，概率越大隨機(jī)事件發(fā)生的可能性越大，概率越小隨機(jī)事件發(fā)生的可能性就越小。的扇形中,以圓心為起點(diǎn)作射線OC,求使得∠AOC和∠BOC都不小于30176
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