【正文】 ［練習(xí)］ ? ?數(shù)列 滿足 ， ，求a a a a an n n n1 19 3 4? ? ?? （ ）ann? ???? ??? ??8 43 11 （ 5）倒數(shù)法 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開(kāi)發(fā)網(wǎng) 例如： ， ，求a a aa an nn n1 11 2 2? ? ?? 由已知得： 1 22 12 11a a a an n n n? ? ? ? ? ∴ 1 1 121a an n? ? ? ? ?????? ?1 1 1 121a an 為等差數(shù)列， ，公差為 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 1 12 12 1a n nn a d aa S nnn n1 10 0 0 0? ? ? ???? ? ? ?如：等差數(shù)列 ， ， ， ，則a S a a a S nn n n n n? ? ? ? ? ?? ?18 3 11 2 3 （由 ，∴a a a a an n n n n? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 2 1 13 3 3 1 ? ?又 2 2 2 22 2 2a b c A B? ? ?c o s c o s ? ?（（ ）由已知式得：1 1 2 1 12? ? ? ? ?cos cosA B C 又 ，∴A B C C C? ? ? ? ? ?? 2 1 02c o s c o s ∴ 或 （舍）cos cosC C? ? ?12 1 又 ，∴0 3? ? ?C C? ? （ ）由正弦定理及 得：2 122 2 2a b c? ? 2 2 3 342 2 2 2sin sin sin sinA B C? ? ? ?? 1 2 1 2 34? ? ? ?cos cosA B ∴ ）c os c os2 2 34A B? ? ? 33. 用反三角函數(shù)表示角時(shí)要注意角的范圍。（化簡(jiǎn)要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù) 種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。39。f x x0 00 0? （ ）五點(diǎn)作圖：令 依次為 ， ， ， ， ，求出 與 ，依點(diǎn)2 0 2 3 2 2? ? ? ? ? ?x x y? （ x， y）作圖象。x y t f t t f t t? ? ? ? ? ? ?( )( ) ( ) ∴ f t f t f t f t( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ∴ ??）f t f t( ) ( )? ? ? ?? ?（ ）證明單調(diào)性： ??3 2 2 1 2f x f x x x( ) ? ? ? ? 22. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？ （二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。 ? ?（ ）二次函數(shù) 圖象為拋物線3 02 4 422 2y ax bx c a a x ba ac ba? ? ? ? ? ???? ??? ? ? 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ，對(duì)稱軸? ???? ??? ? ?ba ac ba x ba2 4 4 22 開(kāi)口方向： ，向上，函數(shù)a y ac ba? ? ?0 4 4 2m i n a y ac ba? ? ?0 4 4 2，向下，m a x 應(yīng)用：①“三個(gè)二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系 —— 二次方程 ax bx c x x y ax bx c x2 1 2 20 0? ? ? ? ? ? ?， 時(shí)，兩根 、 為二次函數(shù) 的圖象與 軸? 的兩個(gè)交點(diǎn)，也是二次 不等式 解集的端點(diǎn)值。 ( ) ? ? ? ???? ??? ???? ??? ?3 3 3 3 02 則 或x a x a? ? ?3 3 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開(kāi)發(fā)網(wǎng) 由已知 在 ， 上為增函數(shù)，則 ，即f x a a( ) [ )13 1 3? ? ? ? ∴ a 的最大值為 3） 16. 函數(shù) f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？ （ f(x)定 義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱） 若 總成立 為奇函數(shù) 函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱f x f x f x( ) ( ) ( )? ? ? ? ? 若 總成立 為偶函數(shù) 函數(shù)圖象關(guān)于 軸對(duì)稱f x f x f x y( ) ( ) ( )? ? ? ? 注意如下結(jié)論： （ 1）在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。） 原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉1. 對(duì)于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。， ， ）3 3 53 05 5 55 01 53 9 2522? ?? ?? ?? ?? ? ??????M a aM a aa ? 5. 可以判斷真假的語(yǔ)句叫 做命題，邏輯連接詞有 “或” ，“且” 和( ) ( )? ? “非” ( ).? 若 為真，當(dāng)且僅當(dāng) 、 均為真p q p q? 若 為真，當(dāng)且僅當(dāng) 、 至少有一個(gè)為真p q p q? 若 為真，當(dāng)且僅當(dāng) 為假? p p 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開(kāi)發(fā)網(wǎng) 6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？ （互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。 ( ) ? 0 ? ?如：已知 ，函數(shù) 在 ， 上是單調(diào)增函數(shù)，則 的最大a f x x ax a? ? ? ? ?0 13( ) 值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （令 f x x a x a x a39。 ( ) 的雙曲線。2 x R f x f xy f x f y f x? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ? ?（先令 f x A x x0 0? ? ? ? ? ? ?若 ，則 ， 為對(duì)稱點(diǎn)，反之也對(duì)。 39。 ? ? ? ? ?2 1 1 22 2c o s s i n? ? tantantan2212????? coscossincos221 221 22???????? ? ?a b a b bas in c os s in ta n? ? ? ? ?? ? ? ? ?2 2 ， sin cos sin? ? ? ?? ? ???? ???24 si n cos si n? ? ? ?? ? ???? ???3 23 應(yīng)用以上公式對(duì)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)。 sin ∵ ，∴A B C A B C? ? ? ? ? ?? ? ? ?∴ ，s in s in s in cosA B C A B C? ? ? ?2 2 如 中，? A B C A B C2 2 2 12s in c os? ? ? （ ）求角 ；1 C （ ）若 ，求 的值。a d aa S nnn n1 10 0 0 0? ? ? ???? ? 當(dāng) ， ，由 可得 達(dá)到最小值時(shí)的 值。 ?? ，∴? ? ? ? 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開(kāi)發(fā)網(wǎng) 又 ，∴a ann1 3 3? ? （ 3）等差型遞推公式 由 ， ，求 ，用迭加法a a f n a a an n n? ? ?? 1 1 0( ) n a a fa a fa a f nn n? ? ?? ?? ?????????2 232 13 21時(shí)，?? ??兩邊相加，得：( )( )( ) a a f f f nn ? ? ? ? ?1 2 3( ) ( ) ( )?? ∴ ??a a f f f nn ? ? ? ? ?0 2 3( ) ( ) ( ) ［練習(xí)］ ? ? ? ?數(shù)列 ， ， ，求a a a a n an n n n n1 1 11 3 2? ? ? ?? ? ? ?（ ）an n? ?12 3 1 （ 4）等比型遞推公式 ? ?a ca d c d c c dn n? ? ? ? ?? 1 0 1 0、 為常數(shù)， ， ， ? ?可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列，設(shè) a x c a xn n? ? ?? 1 ? ?? ? ? ??a ca c xn n 1 1 令 ，∴( )c x d x dc? ? ? ?1 1 ∴ 是首項(xiàng)為 ， 為公比的等比數(shù)列a dc a dc ? ???? ??? ? ?1 11 ∴ 18