【正文】 數的性質（奇偶性、單調性）； ④畫出函數的圖象．利用基本函數圖象的變換作圖：要準確記憶一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等各種基本初等函數的圖象．①平移變換②伸縮變換 ③對稱變換 （2）識圖對于給定函數的圖象，要能從圖象的左右、上下分別范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數的定義域、值域、單調性、奇偶性，注意圖象與函數解析式中參數的關系．（3）用圖 函數圖象形象地顯示了函數的性質，為研究數量關系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結果的重要工具．要重視數形結合解題的思想方法．第二章 基本初等函數(Ⅰ)〖〗指數函數【】指數與指數冪的運算（1）根式的概念①如果，且，那么叫做的次方根．當是奇數時，的次方根用符號表示；當是偶數時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號表示；0的次方根是0；負數沒有次方根．②式子叫做根式，這里叫做根指數，叫做被開方數．當為奇數時，為任意實數；當為偶數時，．③根式的性質：；當為奇數時，；當為偶數時， ．（2）分數指數冪的概念①正數的正分數指數冪的意義是：且．0的正分數指數冪等于0．②正數的負分數指數冪的意義是：且．0的負分數指數冪沒有意義． 注意口訣：底數取倒數，指數取相反數．（3）分數指數冪的運算性質① ②③【】指數函數及其性質（4）指數函數函數名稱指數函數定義0101函數且叫做指數函數圖象定義域值域過定點圖象過定點，即當時，．奇偶性非奇非偶單調性在上是增函數在上是減函數函數值的變化情況變化對 圖象的影響在第一象限內，越大圖象越高；在第二象限內，越大圖象越低．〖〗對數函數【】對數與對數運算（1） 對數的定義 ①若，則叫做以為底的對數，記作，其中叫做底數，叫做真數．②負數和零沒有對數．③對數式與指數式的互化：．（2）幾個重要的對數恒等式，．（3）常用對數與自然對數常用對數：，即；自然對數：，即（其中…）．（4）對數的運算性質 如果，那么①加法： ②減法：③數乘： ④⑤ ⑥換底公式：【】對數函數及其性質（5）對數函數函數名稱對數函數定義函數且叫做對數函數圖象0101定義域值域過定點圖象過定點，即當時，．奇偶性非奇非偶單調性在上是增函數在上是減函數函數值的變化情況變化對 圖象的影響在第一象限內，越大圖象越靠低；在第四象限內，越大圖象越靠高．(6)反函數的概念設函數的定義域為，值域為，從式子中解出，得式子．如果對于在中的任何一個值，通過式子，在中都有唯一確定的值和它對應，那么式子表示是的函數，函數叫做函數的反函數，記作，習慣上改寫成．（7）反函數的求法①確定反函數的定義域，即原函數的值域；②從原函數式中反解出；③將改寫成，并注明反函數的定義域．（8）反函數的性質 ①原函數與反函數的圖象關于直線對稱．②函數的定義域、值域分別是其反函數的值域、定義域．③若在原函數的圖象上，則在反函數的圖象上．④一般地，函數要有反函數則它必須為單調函數．〖〗冪函數（1）冪函數的定義 一般地，函數叫做冪函數，其中為自變量，是常數．（2）冪函數的圖象（3）冪函數的性質①圖象分布：冪函數圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數是偶函數時，圖象分布在第一、二象限(圖象關于軸對稱)；是奇函數時，圖象分布在第一、三象限(圖象關于原點對稱)；是非奇非偶函數時，圖象只分布在第一象限． ②過定點：所有的冪函數在都有定義，并且圖象都通過點． ③單調性：如果，則冪函數的圖象過原點，并且在上為增函數．如果，則冪函數的圖象在上為減函數，在第一象限內，圖象無限接近軸與軸．④奇偶性：當為奇數時，冪函數為奇函數，當為偶數時，冪函數為偶函數．當（其中互質，和），若為奇數為奇數時，則是奇函數，若為奇數為偶數時，則是偶函數，若為偶數為奇數時，則是非奇非偶函數．⑤圖象特征：冪函數，當時，若，其圖象在直線下方，若，其圖象在直線上方，當時，若，其圖象在直線上方，若，其圖象在直線下方．〖補充知識〗二次函數（1）二次函數解析式的三種形式①一般式：②頂點式：③兩根式：（2）求二次函數解析式的方法①已知三個點坐標時，宜用一般式．②已知拋物線的頂點坐標或與對稱軸有關或與最大（?。┲涤嘘P時，常使用頂點式．③若已知拋物線與軸有兩個交點，且橫線坐標已知時，選用兩根式求更方便．（3）二次函數圖象的性質①二次函數的圖象是一條拋物線，對稱軸方程為頂點坐標是．②當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增，當時，；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減，當時，．③二次函數當時，圖象與軸有兩個交點．（4）一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函數中的重要內容，這部分知識在初中代數中雖有所涉及，但尚不夠系統(tǒng)和完整，且解決的方法偏重于二次方程根的判別式和根與系數關系定理（韋達定理）的運用，下面結合二次函數圖象的性質，系統(tǒng)地來分析一元二次方程實根的分布． 設一元二次方程的兩實根為，且．令，從以下四個方面來分析此類問題：①開口方向： ②對稱軸位置： ③判別式： ④端點函數值符號． ①k＜x1≤x2 ②x1≤x2＜k ③x1＜k＜x2 af(k)＜0 ④k1＜x1≤x2＜k2 ⑤有且僅有一個根x1（或x2）滿足k1＜x1（或x2）＜k2 f(k1)f(k2)0，并同時考慮f(k1)=0或f(k2)=0這兩種情況是否也符合 ⑥k1＜x1＜k2≤p1＜x2＜p2 此結論可直接由⑤推出． （5）二次函數在閉區(qū)間上的最值 設在區(qū)間上的最大值為，最小值為，令．（Ⅰ）當時（開口向上）①若，則 ②若，則 ③若，則xy0aOabx2=pqf(p)f(q)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)①若，則 ②，則xy0aOabx2=pqf(p)f(q)(Ⅱ)當時(開口向下)①若，則 ②若，則 ③若，則xy0aOabx2=pqf(p)f(q)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)①若，則 ②，則．xy0aOabx2=pqf(p)f(q)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)第三章 函數的應用一、方程的根與函數的零點函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。A符號表示為：設a、b、c是三條直線=a∥ca∥bc∥b強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。符號表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。注意點： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。.直線的斜率:一條直線的傾斜角α(α≠90176?？臻g中任意一點到點之間的距離公式高中數學 必修3知識點第一章 算法初步 算法的概念算法概念：在數學上，現代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.2. 算法的特點:(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2)確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決. 程序框圖程序框圖基本概念：（一）程序構圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。條件結構：條件結構是指在算法中通過對條件的判斷根據條件是否成立而選擇不同流向的算法結構。因此，循環(huán)結構中一定包含條件結構，但不允許“死循環(huán)”。注意：①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式。否是滿足條件？語句1語句2IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF 分析：在IF—THEN—ELSE語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內容；“語句2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內容；END IF表示條件語句的結束。WHILE語句滿足條件？循環(huán)體否是（1）WHILE語句的一般格式是 對應的程序框圖是WHILE 條件循環(huán)體WEND（2）當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復進行，直到某一次條件不符合為止。翻譯為：（1）：任意給出兩個正數；判斷它們是否都是偶數。將第１個數放入數組的第１個元素中，以后讀入的數與已存入數組的數進行比較，確定它在從大到小的排列中應處的位置．將該位置以及以后的元素向后推移一個位置，將讀入的新數填入空出的位置中．（由于算法簡單，可以舉例說明）冒泡排序基本思想：依次比較相鄰的兩個數,把大的放前面,大數放前,......,仍從第1個數開始,到最后第2個數...... 由于在排序過程中總是大數往前,小數往后,相當氣泡上升,所以叫冒泡排序. 概念：進位制是一種記數方式，用有限的數字在不同的位置表示不同的數值。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。K（抽樣距離）=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變量相關的規(guī)則分布。2．先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。本均值：．樣本標準差：3．用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。（6）頻率與概率的區(qū)別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數nA與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。常用降冪公式有： ； 。如: 。一元二次不等式解法：（1）化成標準式：；（2）求出對應的一元二次方程的根；（3）畫出對應的二次函數的圖象； （4）根據不等號方向取出相應的解集。z2 = (a + b)177。3．回歸分析中回歸效果的判定：⑴總偏差平方和：⑵殘差：；⑶殘差平方和： ；⑷回歸平方和：－；⑸相關指數 。⑵演繹推理：從一般的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，這種推理叫演繹推理。