【正文】 O R 1 弧度 R 24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 s i n c o s t a n? ? ?? ? ?MP OM AT， ， y T A x α B S O M P 如：若 ，則 ， ， 的大小順序是? ? ?? ? ? ? ?8 0 s in cos ta n 又如：求函數(shù) 的定義域和值域。c o s x x x???? ??? ? ? ? ??? ???? ? ?6 22 32 中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國教育開發(fā)網(wǎng) （∵ ，∴ ，∴ ，∴ ）? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?x x x x32 7 6 6 5 3 6 5 4 1312 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？ 如：函數(shù) 的值域是y x x? ?s i n s i n | | ? ? ? ?（ 時， ， ， 時， ，∴ ， ）x ? ? ? ? ? ? ? ?0 2 2 2 0 0 2 2y x x y ys i n 29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？ （平移變換、伸縮變換） 平移公式： （ ）點 （ ， ） ，平移至 （ ， ），則1 P x y a h k P x y x x hy y k? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ????( ) 39。1 “ 如：證明 ?1 12 13 1 22 2 2? ? ? ? ?n ? ?（ ?? ??1 12 13 1 1 11 2 12 3 1 12 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 12 12 13 1 1 12 1 2??）n nn ? ?37 0. ( )( )解分式不等式 的一般步驟是什么？f xg x a a? ? （移項通分，分子分母因式分解， x的系數(shù)變?yōu)?1，穿軸法解得結(jié)果。1 m n p q a a a am n p q? ? ? ? （ ） ， ， ??仍為等比數(shù)列2 2 3 2S S S S Sn n n n n? ? 45 . 由 求 時應(yīng)注意什么？S an n （ 時， ， 時， ）n a S n a S Sn n n? ? ? ? ? ?1 21 1 1 46. 你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎？ 例如：（ 1）求差（商）法 ? ?如： 滿足 ??a a a a nn n n12 12 12 2 5 11 2 2? ? ? ? ? ? ? 解： n a a? ? ? ? ?1 12 2 1 5 141 1時， ，∴ n a a a nn n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?2 12 12 12 2 1 5 21 2 2 1 1時， ?? ? ? ? ? ? ?1 2 12 2得：n na ∴ an n? ?2 1 ∴ a nnn n? ????? ?14 12 21 ( )( ) ［練習(xí)］ ? ?數(shù)列 滿足 ， ，求a S S a a an n n n n? ? ?? ?1 1 153 4 （注意到 代入得：a S S SSn n n n n? ? ?? ? ?1 1 1 4 ? ?又 ，∴ 是等比數(shù)列，S S Sn n n1 4 4? ? n a S Sn n n n? ? ? ? ?? ?2 3 41 1時， ?? S qS S q bn n n n? 中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國教育開發(fā)網(wǎng) 如： ??S x x x nxn n? ? ? ? ? ? ? ??1 2 3 4 12 3 1 ? ?x S x x x x n x nxn n n ? ?如： 是公差為 的等差數(shù)列，求a da an k kk n 1 11 ??? 解： ? ? ? ?由S a a n a a n nn n n? ? ? ? ? ???? ?????1 2 12 213 12 18 ? ?n 27） 44. 等比數(shù)列的定義與性質(zhì) 定義： （ 為常數(shù)， ），aa q q q a a qn n n n? ?? ? ?1 1 10 等比中項： 、 、 成等比數(shù)列 ，或x G y G xy G xy? ? ? ?2 中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國教育開發(fā)網(wǎng) ? ?前 項和： （要注意 ）n Sna qa qq qnn???? ??????11111 1( )( ) ! ? ?性質(zhì)： 是等比數(shù)列a n （ ）若 ，則 a b? ? ?a b c ab bc ca a b R2 2 2? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號。 ? ? ? ?如：已知 ， ，求 的值。 （求 、 、 值）3 A ? ? 如圖列出 ? ?? ? ?( )( )xx1202? ?? ?????? 解條件組求 、 值? ? ? ?? 正切型函數(shù) ，y A x T? ? ?t a n| |? ? ?? 27. 在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面 —— 先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。 ， ③求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。2 f ( x ) f ( 0 ) 0? 如：若 ） 8. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？ （定義域、對應(yīng)法則、值域） 9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？ ? ?? ?例：函數(shù) 的定義域是y x xx???43 2lg ? ? ? ? ? ?（答： ， ， ， ）0 2 2 3 3 4? ? 10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？ ? ?如：函數(shù) 的定義域是 ， ， ，則函數(shù) 的定f x a b b a F( x f x f x( ) ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?0 義域是 _____________。? 注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。 ? ?（∵ ，∴ （在個別點 上導(dǎo)數(shù)等于a b f x f x39。f x( ) ? 1 1 ? ? ? ?（令 ， ，則 ， ，x x f x xx? ? ? ? ? ? ???1 0 0 1 24 1( ) 又 為奇函數(shù)，∴f x f x xxxx( ) ( ) ? ? ? ? ? ???24 1 21 4 ? ?又 ，∴，）f f xxxxxxxx( ) ( )( )0 024 11 0024 1 0 1? ?? ? ? ??? ???????? 17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？ ? ?（若存在實數(shù) （ ），在定義域內(nèi)總有 ，則 為周期T T f x T f x f x? ? ?0 ( ) ( ) 函數(shù)， T 是一個周期。 ，l o g l o g l o ga a aM N M N M N? ? ? ?0 0 lo g lo g lo g lo g lo ga a a a n aMN M N M n M? ? ?， 1 對數(shù)恒等式： a xa xlo g ? 對數(shù)換底公式： log loglog log loga cc a n ab ba b nm bm? ? ? 21. 如何解抽象函數(shù)問題？ （賦值法、結(jié)構(gòu)變換法） 如：（ ） ， 滿足 ，證明 為奇函數(shù)。y x? ? ???? ???1 2 2c o s ? （∵ ）1 22 1 2 0? ???? ??? ? ? ?c os sin? x x ∴ ，如圖：sin x ? 22 中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國教育開發(fā)網(wǎng) ? ?∴ ，2 5 4 2 4 0 1 2k x k k Z y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 25. 你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？ sin cosx x? ?1 1， y x O