【正文】 2 2sin sin sin sinA B C? ? ? ?? 1 2 1 2 34? ? ? ?cos cosA B ∴ ）c os c os2 2 34A B? ? ? 33. 用反三角函數(shù)表示角時(shí)要注意角的范圍。 （化簡(jiǎn)要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù) 種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。1 “ 39。c o s x x x???? ??? ? ? ? ??? ???? ? ?6 22 32 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開發(fā)網(wǎng) （∵ ，∴ ，∴ ，∴ ）? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?x x x x32 7 6 6 5 3 6 5 4 1312 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，你注意（到）運(yùn)用函數(shù)的有界性了嗎？ 如：函數(shù) 的值域是y x x? ?s i n s i n | | ? ? ? ?（ 時(shí)， ， ， 時(shí)， ，∴ ， ）x ? ? ? ? ? ? ? ?0 2 2 2 0 0 2 2y x x y ys i n 29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？ （平移變換、伸縮變換） 平移公式： （ ）點(diǎn) （ ， ） ，平移至 （ ， ），則1 P x y a h k P x y x x hy y k? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ????( ) 39。f x x0 00 0? （ ）五點(diǎn)作圖：令 依次為 ， ， ， ， ，求出 與 ，依點(diǎn)2 0 2 3 2 2? ? ? ? ? ?x x y? （ x， y）作圖象。 ）扇l l? ? ?? ?R S R R12 12 2 O R 1 弧度 R 24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 s i n c o s t a n? ? ?? ? ?MP OM AT， ， y T A x α B S O M P 如：若 ，則 ， ， 的大小順序是? ? ?? ? ? ? ?8 0 s in cos ta n 又如：求函數(shù) 的定義域和值域。x y t f t t f t t? ? ? ? ? ? ?( )( ) ( ) ∴ f t f t f t f t( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ∴ ??）f t f t( ) ( )? ? ? ?? ?（ ）證明單調(diào)性： ??3 2 2 1 2f x f x x x( ) ? ? ? ? 22. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？ （二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開發(fā)網(wǎng) 如：二次方程 的兩根都大于ax bx c k b a kf k2 0020? ? ? ??? ??????????( ) y ( a 0 ) O k x 1 x 2 x 一根大于 ，一根小于k k f k? ?( ) 0 ? ?（ ）指數(shù)函數(shù)： ，4 0 1y a a ax? ? ? ? ?（ ）對(duì)數(shù)函數(shù) ，5 0 1y x a aa? ? ?l o g 由圖象記性質(zhì)！ （注意底數(shù)的限定?。? y y = ax( a 1) ( 0a 1) y =l og a x( a 1) 1 O 1 x ( 0 a 1 ) ? ?（ ）“對(duì)勾函數(shù)”6 0y x kx k? ? ? 利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？ y O x ? k k 20. 你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯(cuò)誤嗎？ 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開發(fā)網(wǎng) 指數(shù)運(yùn)算： ，a a aa ap p0 1 0 1 0? ? ? ??( () ) a a a aa amn mn mnmn? ? ? ??( (0 1 0) )， ? ?對(duì)數(shù)運(yùn)算： ? ?（ ）二次函數(shù) 圖象為拋物線3 02 4 422 2y ax bx c a a x ba ac ba? ? ? ? ? ???? ??? ? ? 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ，對(duì)稱軸? ???? ??? ? ?ba ac ba x ba2 4 4 22 開口方向： ，向上，函數(shù)a y ac ba? ? ?0 4 4 2m i n a y ac ba? ? ?0 4 4 2，向下，m a x 應(yīng)用：①“三個(gè)二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系 —— 二次方程 ax bx c x x y ax bx c x2 1 2 20 0? ? ? ? ? ? ?， 時(shí)，兩根 、 為二次函數(shù) 的圖象與 軸? 的兩個(gè)交點(diǎn)，也是二次 不等式 解集的端點(diǎn)值。 ，∴ ）a a a2 22 1 0 100 ? ?? ? ? 又如： 為定義在 ， 上的奇函數(shù)，當(dāng) ， 時(shí)， ，f x x f x xx( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?1 1 0 1 24 1 ? ?求 在 ， 上的解析式。 ( ) ? ? ? ???? ??? ???? ??? ?3 3 3 3 02 則 或x a x a? ? ?3 3 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開發(fā)網(wǎng) 由已知 在 ， 上為增函數(shù)，則 ，即f x a a( ) [ )13 1 3? ? ? ? ∴ a 的最大值為 3） 16. 函數(shù) f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？ （ f(x)定 義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱） 若 總成立 為奇函數(shù) 函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱f x f x f x( ) ( ) ( )? ? ? ? ? 若 總成立 為偶函數(shù) 函數(shù)圖象關(guān)于 軸對(duì)稱f x f x f x y( ) ( ) ( )? ? ? ? 注意如下結(jié)論： （ 1）在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。）f x f x? ?( ) ( ) ? ?如：求 的單調(diào)區(qū)間y x x? ? ?l o g12 2 2 （設(shè) ，由 則u x x u x? ? ? ? ? ?2 2 0 0 2 ? ?且 ， ，如圖：lo g12 21 1u u x? ? ? ? ? u O 1 2 x 當(dāng) ， 時(shí)， ，又 ，∴x u u y? ? ? ?( ] l o g0 112 當(dāng) ， 時(shí)， ，又 ，∴x u u y? ? ? ?[ ) l o g1 212 ∴??） 15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？ ? ?在區(qū)間 ， 內(nèi)，若總有 則 為增函數(shù)。） 原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。 ? ? ? ?如：集合 ，A x x x B x ax? ? ? ? ? ?| |2 2 3 0 1 若 ，則實(shí)數(shù) 的值構(gòu)成的集合為B A a? （答： ， ， ）???? ???1 0 13 3. 注意下列性質(zhì)： ? ?（ ）集合 ， ，??， 的所有子集的個(gè)數(shù)是 ；1 21 2a a a n n （ ）若 ， ；2 A B A B A A B B? ? ? ?? ? （ 3）德摩根定律： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C C C C C CU U U U U UA B A B A B A B? ? ? ?? ?， 4. 你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問(wèn)題嗎？（排除法、間接法） 如：已知關(guān)于 的不等式 的解集為 ，若 且 ，求實(shí)數(shù)x axx a M M M a?? ? ? ?5 0 3 52 的取值范圍。中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉1. 對(duì)于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。