高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(已修改)
2025-04-16 05:14 本頁(yè)面
【正文】 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1. 對(duì)于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。 中元素各表示什么？ 注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問(wèn)題。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性質(zhì)： （3）德摩根定律： 4. 你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問(wèn)題嗎？（排除法、間接法） 的取值范圍。 6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？ （互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。） 原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。 7. 對(duì)映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射？ （一對(duì)一，多對(duì)一，允許B中有元素?zé)o原象。） 8. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同？ （定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域） 9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見(jiàn)類(lèi)型？ 10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？ 義域是_____________。 11. 求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，注明函數(shù)的定義域了嗎？ 12. 反函數(shù)存在的條件是什么？ （一一對(duì)應(yīng)函數(shù)） 求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？ （①反解x；②互換x、y；③注明定義域） 13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？ ①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)； ②保存了原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性； 14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？ （取值、作差、判正負(fù)） 如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？ ∴……） 15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？ 值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ∴a的最大值為3） 16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？ （f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)） 注意如下結(jié)論： （1）在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。 17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？ 函數(shù)，T是一個(gè)周期。） 如： 18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？ 注意如下“翻折”變換： 19. 你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？ 的雙曲線。 應(yīng)用：①“三個(gè)二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系——二次方程 ②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。 ③求區(qū)間定（動(dòng)），對(duì)稱(chēng)軸動(dòng)（定）的最值問(wèn)題。 ④一元二次方程根的分布問(wèn)題。 由圖象記性質(zhì)！ （注意底數(shù)的限定?。? 利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？ 20. 你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯(cuò)誤嗎？ 21. 如何解抽象函數(shù)問(wèn)題？ （賦值法、結(jié)構(gòu)變換法） 22.
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1