【正文】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn) 六年級第十二冊數(shù)學(xué)教案 知識與技能目標(biāo) 讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識解決生活中一些常見實際問題的過程，進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，加深對方程思想方法的認(rèn)識，提高解決相關(guān)實際問題的能力，在具體情境中理解比例的意義和基本性 質(zhì)，認(rèn)識成正比例和成反比例的量，體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。 讓學(xué)生通過觀察 ﹑ 操作 ﹑ 試驗和簡單推理認(rèn)識圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法；在具體情景中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應(yīng)用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。 讓學(xué)生聯(lián)系對百分?jǐn)?shù)意義的理解，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點，能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的信息提出或解決一些簡單的問題 ；結(jié)合實例，初步認(rèn)識眾數(shù)與中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)，初步體會眾數(shù)與中位數(shù)和平均數(shù)等不同統(tǒng)計量的不同特點。 讓學(xué)生通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，進一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計和概率等領(lǐng)域的知識和方法，進一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對現(xiàn)實問題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法飛能力。 數(shù)學(xué)思考方面 ，進一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展抽象思維，增強數(shù)感。 和圓錐特征的過程中，豐富對現(xiàn)實空間的感知，進一步增強空間觀念；在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、分析、驗證和概括等活動，進一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。 、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，以及理解比例尺的 意義和應(yīng)用比例尺解決問題的過程中，進一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問 題的意識和能力。 ，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地繼續(xù)表達的能力，不斷增強空間觀念。 、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步提升思維水平。 、中位數(shù)的過程中，進一步感受數(shù)據(jù)的意義和價值，感受不同統(tǒng)計量的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展統(tǒng)計觀念。 ，進一步體會知識間的聯(lián)系和綜合，加深對基本數(shù)學(xué)原理和方法的理解，培 養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。 解決問題方面 ，并主動用百分?jǐn)?shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 、圓柱和圓錐體積計算、圓柱側(cè)面積和表面積計算等實際問題的過程中，感受借助計算器解決問題的價值，進一步掌握分析和解決問題的基本方法，體會解決問題方法飛多樣性。 比例、比例尺、正比例和反比例等知識解決簡單實際問題的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想對于解決問題的價值，進一步積累和豐富解決問題的有效策略。 ，用扇形統(tǒng)計圖和相關(guān)統(tǒng)計量解釋數(shù)據(jù)信息、解答簡單問題的過程中，進一步體會合作交流的重要性，提高合作交流的能力。 ，進一步增強解決問題的策略意識和反思意識，培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點合理選擇相應(yīng)策略的自覺性和能力。 讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實際問題的水平，進一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。 情感態(tài)度方面 ，獲得一些成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。 ，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正的良好習(xí)慣。 ，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，不斷增強學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的自覺性。 ，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度和對社會的責(zé)任感。 教 材 分 析 一、全冊教材分析 六年級第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個學(xué)期，教材從促進學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生進入第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā)，把六年級（下冊）的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分編排。在前七個單元里教學(xué)新知識，全面完成 《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo)。在第八單元有重點地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識，在深化理解的同時組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能，應(yīng)用知識解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 新授內(nèi)容仍然分四個領(lǐng)域安排。 “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域 ：教學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，比例的有關(guān)知識，成正比例和成反比例的量，解決問題的策略。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級（上冊）認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊教材的重點內(nèi)容之一。要聯(lián)系實際解決一些求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題，解決較簡單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問題，解決 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題。通過這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關(guān)比例尺的問題。在解決問題的策略里，教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復(fù)雜的問題變得簡單，能把未知的內(nèi)容變成已知 的內(nèi)容。所以，轉(zhuǎn)化是重要的認(rèn)知策略，也是常用的解決問題策略。對于轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有較豐富的體驗。本冊教材繼續(xù)教學(xué)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生進一步體會和應(yīng)用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動，發(fā)展思維的靈活性。 “空間與圖形”領(lǐng)域 ：教學(xué)圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊教材的又一個重點內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié) 合比例的知識進行教學(xué)。確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。教材嚴(yán)格遵照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，精選傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)里有關(guān)形體的知識，增加與生活密切聯(lián)系的空間知識，讓學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)事實的過程中發(fā)展空間觀念。 教 學(xué) 進 度 表 “統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域： 先在認(rèn)識圓和能夠應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)扇形統(tǒng)計圖，再教學(xué)眾數(shù)和中位數(shù)。眾數(shù)和中位數(shù)是數(shù)據(jù)分析時經(jīng)常使用的統(tǒng)計量。有些時候，平均數(shù)不能確切地反映一組 數(shù)據(jù)的基本特征，就可以考慮用眾數(shù)或中位數(shù)來反映。本冊教材里的統(tǒng)計知識，能進一步增強學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，提高分析、表達和利用數(shù)據(jù)的能力。 “實踐和綜合應(yīng)用”領(lǐng)域： 編排了三次實踐活動。第一次是利用圓柱的體積知識測量形狀不規(guī)則物體的體積，以及應(yīng)用鐵塊的質(zhì)量與體積比值一定的規(guī)律推算鐵塊的體積。第二次是結(jié)合圖形的放大或縮小，研究圖形的面積變化與邊長變化的關(guān)系。第三次是使用工具或應(yīng)用步測的方法，測量相隔較遠(yuǎn)的兩點之間的距離。這些實踐活動使學(xué)生經(jīng)歷動手操作、獨立思考并與同伴合作交流的過程，研究現(xiàn)象，探索規(guī)律，創(chuàng)造性地應(yīng)用 學(xué)到的知識和方法解決問題。 總復(fù)習(xí)的內(nèi)容也按四個領(lǐng)域編排。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》里具體目標(biāo)的設(shè)計分類，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運算、數(shù)的認(rèn)識、式與方程、正比例與反比例四個部分進行復(fù)習(xí)。把解決實際問題納入數(shù)的運算、式與方程兩個部分，突出數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用?！翱臻g與圖形”領(lǐng)域里的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識、圖形的變換、圖形的位置三個部分進行復(fù)習(xí)。小學(xué)階段的測量主要是線段的長度、圖形的面積、物體的體積，教材把測量的內(nèi)容與圖形的認(rèn)識有機結(jié)合起來，能提高復(fù)習(xí)的效率?！敖y(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計、可能性兩個部分進行復(fù)習(xí)。在總 復(fù)習(xí)里還安排了上述三個領(lǐng)域內(nèi)容的綜合應(yīng)用，分別研究住房面積的變化、旅游費用的預(yù)算、調(diào)查周圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都具有較強的知識性、實踐性、應(yīng)用性，并富有教育意義。 另外，教材充分關(guān)注六年級學(xué)生的年齡、心理發(fā)展特點和他們對學(xué)習(xí)的需求，在“你知道嗎”里介紹數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟領(lǐng)域和社會生活里的應(yīng)用。編排的“思考題”滿足部分學(xué)生多學(xué)一些、學(xué)深一些的需求，還多次組織學(xué)生自我評價學(xué)習(xí)的過程與效果。 小學(xué)課堂教學(xué)教案 課題 一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題 課時 1 教學(xué) 目標(biāo) 使學(xué)生在現(xiàn)實情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實際問題。 使學(xué)生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾” 方法的過程中，進一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。 教學(xué) 重難點 掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題的分析方法，并能夠正確列式解答． 課前準(zhǔn)備 小黑板和多媒體展臺 教 學(xué) 過 程 師 生 活 動 思考與調(diào)整 一、 復(fù)習(xí)。 口答，只列式不計算． 5 是 4 的百分之幾？ 4是 5的百分之幾？ 甲數(shù)是 50，乙數(shù)是 40，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？甲數(shù)比乙數(shù)多的是乙數(shù)的百分之幾？ 甲數(shù)是 48，乙數(shù)是 64，甲數(shù)比乙數(shù)少多少？甲數(shù)比乙數(shù)少的是甲數(shù)的百分之幾？ 一個鄉(xiāng)去年原計劃造林 12 公頃，實際造林 14 公頃．實際造林是原計劃的百分之幾？ 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用什么方法？解答這類應(yīng)用題的要害是什么？ 二、教學(xué)例 1 出示例 1,讀題。 分析題目中的兩個已知條件，找出關(guān)鍵句。找出問題的數(shù)量關(guān)系式。 提示 : ①單位“ 1的量是誰 ?你是從哪里知道的 ?②誰和單位1的量進行比較 ?③要求實際造林比原計劃多百分之幾，能否轉(zhuǎn)化成誰是誰的百分之幾？④有幾種解法？師 :通過小組研究，你們認(rèn)為這道題應(yīng)該怎樣來解答 ?通 過進一步的討論和分析，幫助學(xué)生弄清解決這一問題的基本思 路并對上述解法逐一作出判斷。你認(rèn)為做這道題的關(guān)鍵是什么 ? 要求實際造林比原計劃多百分之幾就是求實際造林比原計劃多的 公頃 數(shù)是原計劃 公頃 數(shù)的百分之幾。 師 生 活 動 思考與調(diào)整 小結(jié)：要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求實際 造林比原計劃多的公頃數(shù)相當(dāng)于原計劃的百分之幾。 啟發(fā)：根據(jù)上面的討論，你打算怎樣列式解答這個問題？ 學(xué)生列式計算后，進一步追問：實際造林比原計劃多的公頃數(shù)是怎樣計算的？要求 4 公頃相當(dāng)于 16 公頃的百分之幾，又是怎樣算的？綜合算式應(yīng)該怎樣列？ 進一步引導(dǎo)：還有其他不同的想法嗎？ “根據(jù)兩個已知條件，可以求出實際造林面積相當(dāng)于計劃的百分之幾”，你會列式解答這個問題嗎？ 學(xué)生列式計算后追問：這里得到的 125%與剛才得到的 25%這兩個百分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 聯(lián)系學(xué)生的討論明確：從 125%中去掉與單位 1相同的部分，就是實際造林比原計劃多的百分?jǐn)?shù)。 根據(jù)上面的討論，要求“實際造林比原計劃多百分之幾 ”，還可以怎樣列式？“ 125%— 100%”這個算式中， 125%表示什么意思？ 100%呢？ 三、教學(xué)“試一試” 出示問題：原計劃造林比實際少百分之幾？ 這個問題又是把哪兩個數(shù)量進行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位 1？要求“原計劃造林比實際少百分之幾”，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？ 你打算怎樣列式解答？還能列出不同的算式嗎？ 比較試一試和例 1。 小結(jié)：“試一試”與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較，但由于比較時單位 1 的數(shù)量不同，所以得到的百分?jǐn)?shù)也就不同。 四、指導(dǎo)完成“練一練” 、 練習(xí)一第 13題 。 你是怎樣理解“ 2020 年在讀研究生的人數(shù)比 2020 年增加了百分之幾”這個問題的？ 五、全課小結(jié) 。 通?？梢栽鯓铀伎?？計算過程中還要注意些什么？ 小學(xué)課堂教學(xué)教案 課題 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分 之幾的練習(xí)課 課時 2 教學(xué) 目標(biāo) 幫助學(xué)生在不同的問題情境中鞏固解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”問題的思考方法。 進一步明晰“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾