奧數(shù)——行程、多次相遇和追及問題(已修改)
2025-04-06 00:27 本頁面
【正文】 多次相遇與追及問題 知識(shí)框架一、由簡單行程問題拓展出的多次相遇問題所有行程問題都是圍繞“”這一條基本關(guān)系式展開的，多人相遇與追及問題雖然較復(fù)雜，但只要抓住這個(gè)公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問題即可迎刃而解．二、多次相遇與全程的關(guān)系1. 兩地相向出發(fā)：第1次相遇，共走1個(gè)全程； 第2次相遇，共走3個(gè)全程； 第3次相遇，共走5個(gè)全程； …………， ………………； 第N次相遇，共走2N1個(gè)全程；注意：除了第1次，剩下的次與次之間都是2個(gè)全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。2. 同地同向出發(fā)：第1次相遇，共走2個(gè)全程； 第2次相遇，共走4個(gè)全程； 第3次相遇，共走6個(gè)全程； …………， ………………； 第N次相遇，共走2N個(gè)全程；多人多次相遇追及的解題關(guān)鍵多次相遇追及的解題關(guān)鍵 幾個(gè)全程多人相遇追及的解題關(guān)鍵 路程差三、解多次相遇問題的工具——柳卡柳卡圖，不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時(shí)間距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可完成。折線示意圖往往能夠清晰的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過程中“相遇的次數(shù)”，“相遇的地點(diǎn)”，以及“由相遇的地點(diǎn)求出全程”，使用折線示意圖法一般需要我們知道每個(gè)物體走完一個(gè)全程時(shí)所用的時(shí)間是多少。如果不畫圖，單憑想象似乎對(duì)于像我這樣的一般人兒來說不容易。例題精講【例 1】 甲、乙兩名同學(xué)在周長為米圓形跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向練習(xí)跑步，甲每秒鐘跑米，乙每秒鐘跑米，問：他們第十次相遇時(shí)，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？【鞏固】 甲乙兩人在相距9
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1