(全)基本不等式應(yīng)用-利用基本不等式求最值的技巧-題型分析1(已修改)
2025-04-05 03:55 本頁面
【正文】 新希望培訓學校MATHMATICS基本不等式一．基本不等式1.（1）若，則 (2)若，則（當且僅當時取“=”）2. (1)若，則 (2)若，則（當且僅當時取“=”）(3)若，則 (當且僅當時取“=”），則 (當且僅當時取“=”）。若，則 (當且僅當時取“=”）若，則 (當且僅當時取“=”），則 (當且僅當時取“=”）若，則 (當且僅當時取“=”），則（當且僅當時取“=”）注：（1）當兩個正數(shù)的積為定植時，可以求它們的和的最小值，當兩個正數(shù)的和為定植時，可以求它們的積的最小值，正所謂“積定和最小，和定積最大”．（2）求最值的條件“一正，二定，三取等”(3)均值定理在求最值、比較大小、求變量的取值范圍、證明不等式、解決實際問題方面有廣泛的應(yīng)用．應(yīng)用一：求最值例1：求下列函數(shù)的值域（1）y＝3x 2＋ （2）y＝x＋解：（1）y＝3x 2＋≥2＝ ∴值域為[，+∞） （2）當x＞0時，y＝x＋≥2＝2；當x＜0時， y＝x＋= －（－ x－）≤－2=－2∴值域為（－∞，－2]∪[2，+∞）解題技巧：技巧一：湊項例1：已知，求函數(shù)的最大值。解：因，所以首先要“調(diào)整”符號，又不是常數(shù)，所以對要進行拆、湊項，當且僅當，即時，上式等號成立，故當時，
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1