基本不等式課例反思(已修改)
2025-08-17 04:52 本頁面
【正文】 基本不等式（第一課時）教學(xué)設(shè)計及反思人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（必修5）》中的“基本不等式”。下面把這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計、教后反思記錄下來，愿與同行研討?！盎静坏仁健?是必修5的重點內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來了。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究．在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值又是高考的熱點。同時本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。本節(jié)課是第一課時，設(shè)計如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．通過兩個探究實例，在老師的引導(dǎo)下從幾何圖形中獲得兩個基本不等式，了解基本不等式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想；2．進一步提煉、完善基本不等式，并從代數(shù)角度給出不等式的證明，自己分析證明方法，加深對基本不等式的認識，提高邏輯推理論證能力；3．結(jié)合課本的探究圖形，進一步探究基本不等式的幾何解釋，強化數(shù)形結(jié)合的思想；教學(xué)重點：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程。教學(xué)難點：用基本不等式求最值教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：（5分鐘）設(shè)計問題、創(chuàng)設(shè)情境（多媒體展示）華羅庚先生的詩：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。切莫忘，幾何代數(shù)流一體，永遠聯(lián)系莫分離。”開場白：華羅庚先生有數(shù)學(xué)家的睿智、詩人的浪漫。同學(xué)們請說出華先生的這首詩表達的思想。生：“數(shù)形結(jié)合百般好”。師：今天我們一同來體會如何運用數(shù)形結(jié)合的方法研究問題。設(shè)計意圖：使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想，盡快進入數(shù)學(xué)情景；為本節(jié)課問題的探究指明方法，做下鋪墊。給學(xué)生留下疑問，“我們要運用數(shù)形結(jié)合研究什么問題呢？如何運用數(shù)形結(jié)合來研究問題呢？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對將要出現(xiàn)的探究問題充滿期待。（多媒體展示）第24界國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)師：第24界國際數(shù)學(xué)家大會于2002年在北京召開，這是大會的會標(biāo)，其中的圖案大家見過么？生：見過。這是趙爽弦圖。在
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