相關(guān)與回歸ppt課件(已修改)
2025-01-31 23:23 本頁面
【正文】 直線相關(guān)與回歸 中山大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)與流行病學(xué)系 林愛華 主要內(nèi)容 直線相關(guān) 等級(jí)相關(guān) 直線回歸 直線相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系 前面我們討論了對(duì) 單個(gè)變量 的統(tǒng)計(jì)分析方法 ， 著重于比較該單個(gè)變量的組間差別 。 醫(yī)學(xué)研究中常需分析變量間的關(guān)系 ， 如血壓與年齡 。 相關(guān) (correlation) 與回歸 (regression)是研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量之間相互關(guān)系的重要的統(tǒng)計(jì)分析方法，應(yīng)用廣泛。 相關(guān) 是研究隨機(jī)變量之間相互聯(lián)系的密切程度和方向 。 回歸 是研究隨機(jī)變量之間的數(shù)量依存關(guān)系 。 本章介紹 兩個(gè)變量 間的 直線回歸與相關(guān)，及等級(jí)相關(guān) 。 第一節(jié) 直線相關(guān) 一 、 直線相關(guān)的概念： 當(dāng)兩指標(biāo)間不獨(dú)立則為相關(guān) ， 即某一指標(biāo)的取值與另一指標(biāo)的取值多少有關(guān) 。 探討兩個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)變量有無直線關(guān)系時(shí) ， 統(tǒng)計(jì)學(xué)中用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量描述直線相關(guān)的密切程度和方向 ，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量稱 相關(guān)系數(shù) ， 記為 r。 相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值必然在 0到 1之間 ， 即： 11 ??? r相關(guān)系數(shù)的大小表示相關(guān)的密切程度 ， 例：體重與肺活量 ， 胸圍與肺活量 相關(guān)系數(shù)的符號(hào)表示相關(guān)的方向， 例：身高與體重，年齡與鈣的吸收量 從研究總體隨機(jī)抽取 n個(gè)對(duì)象， 每個(gè)對(duì)象觀察 X和 Y兩項(xiàng)指標(biāo) ， 或者從已經(jīng)配成對(duì)子的研究總體中隨機(jī)抽取 n對(duì)對(duì)象， 每對(duì)對(duì)象觀察同一指標(biāo) 。 要求： 獨(dú)立隨機(jī)的成對(duì)樣本 ， 并且 X 和 Y來自正態(tài)總體 ， 這樣的研究所獲得的資料就可以做直線相關(guān)分析 。 二 . 相關(guān)分析的 資料來源 ： 1 2 名 糖尿病患者的空腹血糖 ( m m o l / L ) 及胰島素 ( m U / L ) 測(cè)定值 編 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 胰島素 10 .3 1 1 . 2 1 4 . 0 1 5 . 2 1 6 . 2 1 8 . 4 1 8 . 7 1 9 . 2 1 9 . 8 2 2 . 0 2 3 . 1 2 5 . 0 血糖 1 3 . 3 2 1 0 . 8 2 1 2 . 0 4 1 2 . 2 1 1 1 . 1 9 . 4 9 1 1 . 5 4 9 . 0 5 7 . 8 8 1 0 . 1 6 8 . 3 8 7 . 7 1 例 121 某醫(yī)生隨機(jī)抽查了 12名糖尿病患者的空腹血糖及胰島素值，數(shù)據(jù)見下表，試做相關(guān)分析。 三、 直線相關(guān)的統(tǒng)計(jì)描述 ： 1． 散點(diǎn)圖 ： 考察相關(guān)性最簡(jiǎn)單而直觀的辦法是散點(diǎn)圖 。 以兩條互相垂直的座標(biāo)軸分別表示兩個(gè)變量 ， n對(duì)觀察值對(duì)應(yīng)于座標(biāo)平面的 n個(gè)
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