分類資料的推斷與x2檢驗統(tǒng)計學(已修改)
2025-01-31 08:41 本頁面
【正文】 C班理論課： （周一）上午 34節(jié) 改為： （周五）上午 35節(jié) 501課室 B班理論課： (周一 )上午 810節(jié) 改為： （周四）上午 35節(jié) 201課室 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 公共衛(wèi)生學院醫(yī)學統(tǒng)計與流行病學系 林愛華 第二節(jié) 分類變量資料統(tǒng)計推斷 一、率的抽樣分布 二、率的抽樣誤差與標準誤 三、總體率的區(qū)間估計 四、率比較的 u檢驗 一、 率的抽樣分布 ?二項分布 （ binomial distribution） ： 例 ：假設注射某種免疫疫苗會有 10%的人出現(xiàn)不適反應 。 問 3人接種后各種可能后果的概率是多少 ？ 出現(xiàn)不適反應人數 X 對應的排列結果甲乙丙 每種排列 結果的概率 X 取各個可能值的概率 kkkCkXP ???? 33 )1()( ?? 0 A A A ?? 0 0 3 03 0 .1 ( 1 0 .1 ) 0. 72 9C??? A A A ?? A A A ?? 1 A A A ?? 1 1 3 13 0 .1 ( 1 0 .1 ) 0 .2 4 3C??? A A A ?? A A A ?? 2 A A A ?? 2 2 3 23 0. 1 ( 1 0. 1 ) 0. 02 7C??? 3 A A A ?? 3 3 3 33 0. 1 ( 1 0. 1 ) 0. 00 1C??? 貝努利試驗 (Bernoulli trials )： ? n次 獨立 、 重復 試驗（每次試驗只出現(xiàn) A和 之一，每次 概率 都是 和 ）。 ? 貝努利試驗中，事件 A可能發(fā)生 0, 1, 2, …, n次， A 恰好發(fā)生 k次的概率為： ??1?AknkknCkXP ???? )1()( ??nk ,2,1,0 ??二項分布 (binomial distribution)： ? 若隨機變量 X只能在： 中取值，各種可能值的概率滿足前式，我們就說 X服從參數 n和 π的二項分布 , 記為： nk ,2,1,0 ??),(~ ?nBX 已知： ① π =， n =5 ； ② π =， n =10 ； ③ π =， n =15 ； ④ π =， n =10 。 試根據式（ 106）求各陽性數事件的概率并作概率分布圖。 !( ) ( 1 ) 0 , 1 , 2 , , n ! ( ) !X n XnP X XX n X ???? ? ?? 式 （ 106 ）knkknCkXP ???? )1()( ??nk ,2,1,0 ??圖 101 率的抽樣分布圖 （二項分布） 率的抽樣分布特征 : ； π =，呈對稱分布； n 增大時，逐漸逼近正態(tài)分布。 一般認為，當 nπ和 n(1π)≥5時 , 可近似看作正態(tài)分布。 1. 抽樣誤差的概念： 在抽樣研究中，率和均數一樣，也存在抽樣誤差，即 樣本率和總體率 或 各樣本率之間 存在著差異，這種差異稱為率的 抽樣誤差 (sampling error of rate)。 二、率的抽樣誤差與標準誤 2. 率的標準誤： 率的抽樣誤差用率的標準誤（ standard error of rate）表示。 其計算公式為： 其估計值為： np????? ???npps p?????例 106 為了解某地人群結核菌素試驗陽性率情況，某醫(yī)療機構在該地人群中隨機檢測了
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