心理統(tǒng)計(jì)學(xué)200707單樣本t檢驗(yàn)(已修改)
2025-05-31 04:30 本頁(yè)面
【正文】 關(guān)于總體平均數(shù)的推斷統(tǒng)計(jì) 樣本平均數(shù)的抽樣分布 ? 需考慮的問(wèn)題： – 總體方差 σ2是否已知； – 總體是否正態(tài)分布； – 樣本為大樣本還是小樣本。 樣本平均數(shù)的抽樣分布（ σ2已知 ） ? 總體方差 σ2已知時(shí) 若（ X1， X2， … ， Xn）是抽自總體 X的一個(gè)容量為 n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則依據(jù)樣本的所有可能觀(guān)察值計(jì)算出的樣本均值的分布，稱(chēng)為樣本均值的抽樣分布。 樣本均值的抽樣分布（ σ2已知 ） ? 正態(tài)總體、 σ2已知時(shí) 設(shè)（ X1， X2， … ， Xn）是抽自正態(tài)分布總體 X~N(μ, σ2)的一個(gè)容量為 n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則其樣本均值也是一個(gè)正態(tài)分布隨機(jī)變量，且有 樣本均值的抽樣分布 －－正態(tài)總體、 σ2已知時(shí) ?? ?? XXE )(nXD X22)( ?? ??),(~2nNX??)1,0(~/2NnXZ????樣本均值的抽樣分布（ σ2已知 ） ? 非正態(tài)總體、 σ２ 已知時(shí) 設(shè)總體 X的均值 μ和 σ2，當(dāng)樣本容量趨向無(wú)窮大時(shí)，樣本均值的抽樣分布趨于正態(tài)分布，且樣本均值的數(shù)學(xué)期望和方差分別為 ?? ?? XXE )(nXD X22)( ?? ??樣本均值的抽樣分布（ σ2未知） ? 正態(tài)總體、總體
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