醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(2)(已修改)
2025-01-16 06:24 本頁(yè)面
【正文】 第三章 概率及其分布 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 第一節(jié) 概 率 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 一、事件與概率 必然事件（ Ω） 不可能事件（ Φ） 隨機(jī)事件（偶然事件 A、 B、 C等） 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 例 為了調(diào)查一批小麥種子的發(fā)芽率，分別抽取 10粒、50粒、 100粒以至 500粒，進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，現(xiàn)以 n代表抽樣粒數(shù)，以 f代表發(fā)芽粒數(shù)，列出發(fā)芽頻率于下表。 表 31 小麥種子發(fā)芽頻率表 調(diào)查粒數(shù) （ n） 發(fā)芽粒數(shù) （ f） 發(fā)芽頻率 （ f/n） 10 8 50 44 100 92 200 182 300 272 400 359 500 451 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 概率 表 32 擲硬幣試驗(yàn)正面向上的頻率 試驗(yàn)者 試驗(yàn)次數(shù) n 正面向上的次數(shù) f 頻率 （ f/n） Buffon 4040 2048 10000 4979 24000 12022 Andre Weil 30000 14994 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) A、 概率的統(tǒng)計(jì)定義 ： 假定在相似的條件下重復(fù)進(jìn)行同一類(lèi)試驗(yàn) ， 事件 A發(fā)生的次數(shù) f與總試驗(yàn)次數(shù) n的比數(shù) ， 稱(chēng)為 頻數(shù) (f/n)， 在試驗(yàn)次數(shù) n逐漸增大時(shí) ， 事件 A的頻率愈來(lái)愈穩(wěn)定地接近定值 P， 于是定義事件 A的概率為 P， 記為 P（ A） =p。 一般情況下 P是不可能準(zhǔn)確地獲得的 ， 因此 ，便以 n在充分大時(shí)事件 A的頻率作為該事件概率 P的近似值 ， 以上定義稱(chēng)為 統(tǒng)計(jì)概率 。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) B、概率的性質(zhì) 0≤P （ A） ≤ 1 P（ Ω） =1 P（ Φ） =0 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 二、小概率事件原理 統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把某事件發(fā)生的概率很小，可以認(rèn)為該事件在 一次試驗(yàn) 中實(shí)際不可能出現(xiàn)，稱(chēng)為 “ 小概率事件實(shí)際不可能性原理 ” 。 小概率事件實(shí)際不可能性原理是統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)或顯著性檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ) 。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 第二節(jié) 隨機(jī)變量及其分布 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 一、隨機(jī)變量及其概率分布 ?隨機(jī)試驗(yàn) ：指做一次試驗(yàn)后試驗(yàn)的結(jié)果可能是多種的，簡(jiǎn)稱(chēng)試驗(yàn) 。 ?隨機(jī)變量 ：表示隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)變量 隨機(jī)試驗(yàn)數(shù)量化后，隨機(jī)變量取某一個(gè)值或在某一個(gè)范圍內(nèi)取值都有一個(gè)相應(yīng)的概率，這就是要研究和掌握的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律稱(chēng)為 隨機(jī)變量的概率分布 。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) ?概念： 隨機(jī)變量的全部可能取到的值是有限個(gè)或可列無(wú)限個(gè)實(shí)數(shù)值的隨機(jī)變量，稱(chēng)之
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