醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第六章(已修改)
2025-01-16 06:24 本頁面
【正文】 1 第六章 統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ) 公共衛(wèi)生學(xué)院 白志茂 2 統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)構(gòu) ???推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)描述統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法???假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)3 抽樣誤差 ? 抽樣誤差：在抽樣研究中產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與相應(yīng)的總體參數(shù)之間的差異 總體 樣本 抽樣 ??? , 2 PSX , 24 ? 來自同一總體的若干樣本的統(tǒng)計(jì)量之間，也會(huì)存在誤差，這種誤差也反映了樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)間的差異 總體 ?樣本 1 1X樣本 2 2X樣本 n nX?5 抽樣誤差的表現(xiàn)形式： （ 1）樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異 （ 2）不同樣本統(tǒng)計(jì)量間的差異 總體 ??? , 2樣本 抽樣 PSX , 2總體 ?樣本 1 1X樣本 2 2X樣本 n nX6 ? 抽樣誤差的類型 ：根據(jù)資料的性質(zhì)和指標(biāo)的類型不同，抽樣誤差有多種 (1)均數(shù)的抽樣誤差 (2)率的抽樣誤差 ? 由于生物間的個(gè)體差異是客觀存在的，因此在抽樣研究過程中，抽樣誤差是不可避免的 ? 抽樣誤差具有一定規(guī)律性 ? ???X? ???P7 標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤除了反映樣本統(tǒng)計(jì)量之間的離散程度外，同時(shí)也反映樣本統(tǒng)計(jì)量與相應(yīng)的總體參數(shù)間的差異，即抽樣誤差大小。 總體 ?樣本 1 1X樣本 2 2X樣本 n nX8 ? 最常用的標(biāo)準(zhǔn)誤有兩種，即均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤和率的標(biāo)準(zhǔn)誤 9 1）均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 將來自同一總體的若干個(gè)樣本均數(shù)看作一組新的觀察值，研究這些樣本均數(shù)的頻數(shù)分布，包括集中趨勢與離散趨勢，可計(jì)算樣本均數(shù)的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差 總體 ?樣本 1 1X樣本 2 2X樣本 n nX?10 【 例 】 某市 16歲女中學(xué)生的身高分布服從均數(shù) (?)為， 標(biāo)準(zhǔn)差 (?)為 。作抽樣模擬試驗(yàn)，每次隨機(jī)抽出 10個(gè)觀察值 (即樣本例數(shù) n=10)，共抽取 100個(gè)樣本 表 6. 1 10 0 個(gè)樣本均數(shù)的頻數(shù)分布 ( ? = c m ， ? =5 .3 c m ) 組段 ( cm ) 頻數(shù) 151~ 152~ 153~ 154~ 155~ 156~ 157~ 158~ 159 及以上 1 6 15 19 27 16 8 5 3 合計(jì) 100 11 ? 當(dāng)原始觀察值的分布為正態(tài)分布時(shí)，樣本均數(shù)的頻數(shù)分布基本接近正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)理論還證明，如果原始觀察值分布為偏態(tài)分布，當(dāng)樣本例數(shù) n較大時(shí)，其樣本均數(shù)的分布仍近似服從正態(tài)分布 12 ? 均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤反映來自同一總體的樣本均數(shù)的離散程度以及樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異程度，即均數(shù)的抽樣誤差大小 ? 均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算 理論值： 估計(jì)值： ? 可適當(dāng)增加樣本例數(shù)和減少觀察值的離散程度 (如選擇同質(zhì)性較好的總體 )來減少抽樣誤差。 nX /?? ? nss X /?13 ? 均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的用途 1. 衡量樣本均數(shù)的可靠性 2. 估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間 3. 用于均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 14 2）率的標(biāo)準(zhǔn)誤 率的標(biāo)準(zhǔn)誤衡量樣本率的離散趨勢和率的抽樣誤差的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。率的標(biāo)準(zhǔn)誤愈大，則樣本率的離散程度愈高，率的抽樣誤差愈大，反之亦然 總體 ?樣本 1 1p樣本 2 2p樣本 n np?15 率的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算 若總體率 π 為已知，當(dāng)樣本例數(shù)為 n時(shí) 若總體率 π 未知，則以樣本率代入，求得率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值 np)1( ??? ??npps p)1( ??16 t分布 英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Gosset (18761937) ? ?1~/????? ntnSXSXtX??17 ? t分布曲線是一簇對(duì)稱于 0的曲線。 ? 隨著自由度增大， t分布曲線逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線，當(dāng)自由度為無窮大時(shí)， t分布曲線和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線完全吻合 18 ? 單側(cè)（雙側(cè)） t界值（ t分位數(shù)） 19 參數(shù)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)的意義 反映總體特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為 參數(shù) (parameter) 在抽樣研究中，對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)是 統(tǒng)計(jì)推斷 的主要內(nèi)容之一。 參數(shù)估計(jì) 就是用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)。 ???推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)描述統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法???假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)??? , 220 估計(jì)方法 1. 點(diǎn)估計(jì) (point estimation) 用樣本統(tǒng)計(jì)量的值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值 優(yōu)缺點(diǎn) :估計(jì)方法簡單易行，但未考慮抽樣誤差 ??????PSX ,21 2. 區(qū)間估計(jì) (interval estimation) 以一定概率估計(jì)總體參數(shù)在哪個(gè)范圍內(nèi)的這種估計(jì)方法稱為區(qū)間估計(jì) 總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì) 總體率 π 的區(qū)間估計(jì) 22 在正態(tài)分布 N(μ ， σ 2) 中，若總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ已知時(shí)，總體均數(shù) μ 的區(qū)間估計(jì) 簡寫為
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