屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(已修改)
2025-01-30 18:01 本頁面
【正文】 第九講指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 回歸課本 (n∈ N*)。 設(shè) a0,b0,則 aras=ar+s(r,s∈ Q)。 (ar)s=ars(r,s∈ Q)。 (ab)r=arbr(r∈ Q). 形如 y=ax(a0且 a≠1,x∈ R)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù) . y=ax a1 0a1 圖象 定義域 (∞,+∞) 值域 (0,+∞) 性質(zhì) 過定點(diǎn) (0,1) 當(dāng) x0時(shí) ,y1。 當(dāng) x0時(shí) ,0y1。 當(dāng) x0時(shí) ,0y1 當(dāng) x0時(shí) ,y1 在 (∞,+∞)上是 增函數(shù) 在 (∞,+∞)上是 減函數(shù) [ZB)] 考點(diǎn)陪練 答案 :D 答案 :D 答案 :C 答案 :D 5.(2022 山東青島二模 )若 y=e|x|(x∈ [a,b])的值域?yàn)?[1,e2],則點(diǎn) (a,b)的軌跡是圖中的 ( ) BC和 OC AB和 BC AB和 OA OA和 OC 解析 :據(jù)題意當(dāng) a=2,0≤b≤2時(shí) ,函數(shù)的值域符合條件 ,其軌跡為圖中線段 AB,當(dāng) 2≤a≤0,b=2時(shí) ,函數(shù)值域符合條件 ,此時(shí)其軌跡為圖中線段 BC,故選 B. 答案 :B 類型一 指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值 解題準(zhǔn)備 :解決此類問題的關(guān)鍵是利用冪指式的運(yùn)算性質(zhì) ,將根式與指數(shù)冪互化 .一般地 ,進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí) ,化負(fù)指數(shù)為正指數(shù) ,化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ,便于利用冪的運(yùn)算
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