指數(shù)與指數(shù)函數(shù)ppt課件(已修改)
2025-05-16 23:16 本頁面
【正文】 1． 7 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 考綱點(diǎn)擊 1. 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景． 2 ．理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算 . 3. 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn) . 說基礎(chǔ) 課前預(yù)習(xí)讀教材 考點(diǎn)梳理 一、根式 1 ． 根式的概念 根式的概念 符號表示 備注 如果 ① ______ ，那么 x 叫做 a 的n 次方根 . n ＞ 1 且 n ∈ N* 當(dāng) n 為奇數(shù)時，正數(shù)的 n 次方根是一個 ② ______ ，負(fù)數(shù)的 n 次方根是一個 ③ _ _ _ _ _ _ . na 零的 n 次方根是零 當(dāng) n 為偶數(shù)時，正數(shù)的 n 次方根有 ④ ______ ，它們互為 ⑤ ______ 177。na 負(fù)數(shù)沒有偶次方根 2. 兩個重要公式 (1)nan＝????????? ⑥ n 為奇數(shù)| a |＝????? ⑦ ? a ≥ 0 ?⑧ ? a ＜ 0 ?n 為偶數(shù)) ； (2) (na )n＝ ⑨ ______( 注意 a 必須使na 有 意義 ) ． 二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 1 ． 正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是： amn＝ ○10 ______( a ＞ 0 ， m ， n∈ N*， n ＞ 1) ． 2 ． 正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是： a －mn＝ ? ___ _____ ＝ ?________( a ＞ 0 ， m ， n ∈ N*， n ＞ 1) ． 3 ． 0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是 ? ______ ， 0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義． 三、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 1 ． ar as＝ ? ______( a ＞ 0 ， r ， s ∈ Q ) ． 2 ． ( ar)s＝ ? ______( a ＞ 0 ， r ， s ∈ Q ) ． 3 ． ( ab )r＝ ? ______( a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， r ∈ Q ) ． 四、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 圖象 定義域 ? ______ 值域 ? __________ ( 1) 過定點(diǎn) ( 0,1) ，即 x ＝ 0 時， y ＝ 1 性質(zhì) ( 2) 在 ( － ∞ ，＋ ∞ )上是 ? ______ ( 2) 在 ( － ∞ ，＋ ∞ ) 上是 ? ______ 答案： ① xn＝ a ② 正數(shù) ③ 負(fù)數(shù) ④ 兩個 ⑤ 相反數(shù) ⑥a ⑦ a ⑧ － a ⑨ a ⑩nam ?1mna ?1nam ? 0 ? ar ＋ s ? ars ? arbr ? R ? (0 ，＋ ∞ ) ? 增函數(shù) ? 減函數(shù) 考點(diǎn)自測 1. 若 x ＋ x－ 1＝ 3 ，則 x2＋ x－ 2的值是 ( ) A ． 15 B ． 21 C ． 8 D ． 7 解析： ( x ＋ x － 1 ) 2 ＝ x 2 ＋ x － 2 ＋ 2 ＝ 9 ，故選 D. 答案： D 2 ．函數(shù) f ( x ) ＝ ax( a ＞ 0 且 a ≠ 1) 對于任意的實(shí)數(shù) x ， y 都有( ) A ． f ( xy ) ＝ f ( x ) f ( y ) B ． f ( xy ) ＝ f ( x ) ＋ f ( y ) C ． f ( x ＋ y ) ＝ f ( x ) f ( y ) D ． f ( x ＋ y ) ＝ f ( x ) ＋ f ( y ) 解析： ∵ a xy ≠ a x a y ， a xy ≠ a x ＋ a y ， a x＋ y≠ a x ＋ a y ，而 a x＋ y＝a x a y .故只有 C 正確．故應(yīng)選 C. 答案： C 3 ．函數(shù) f ( x ) ＝????? f ? x ＋ 2 ? ? x ＜ 2 ? ，2－ x ? x ≥ 2 ? ，則 f ( － 3) 的值為 ( ) A ． 2 B ． 8 C.18 D.12 解析： f ( － 3) ＝ f
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