指數(shù)函數(shù)(已修改)
2025-10-05 18:37 本頁面
【正文】 第一篇：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)練習(xí)題一下列哪個(gè)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)？（）A．y=3xB．y=x3C．y=2xD．y=log3x若指數(shù)函數(shù)y=(a2)x是單調(diào)減小函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)206。(0,1)B．a(chǎn)206。(1,+165。)C．a(chǎn)206。(2,3)D．a(chǎn)206。(3,+165。)下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是().① ② ③④0個(gè) 1個(gè) 2個(gè) 3個(gè)(2)已知 的定義域?yàn)?,則 的定義域?yàn)開_________.(3)當(dāng) 時(shí), ,則 的取值范圍是__________.(4)若 ,則函數(shù) 的圖象一定不在第_____象限.(5)已知函數(shù) ,又其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,0),則函數(shù) 的解析式為(6))函數(shù) 與 的圖象大致是().指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（習(xí)題）一．選擇題1．下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）Ay=(4)x By=pxCy=4 =ax+2,(a0且a185。1)2．若a 0，則函數(shù)y=ax1x+1的圖像經(jīng)過定點(diǎn)（）1aA.（1，2）B.（2，1）C.（0，1+230。1246。3．若231。247。232。4248。mn）D.（2，1＋a）,則m,n的關(guān)系是（）=n2 = n n n 1ax4．下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）（1）函數(shù)y=,(a0且a185。1)不是指數(shù)函數(shù)。（2）指數(shù)函數(shù)不具有奇偶性。（3）指數(shù)函數(shù)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)。 ,b滿足0 a b a bb b aaabb二．填空題(x)=(a1)在R上是減函數(shù)，，=2x+m的圖像不經(jīng)過第二象限，=．解答題 1．求函數(shù) y=()x3123x+2 的單調(diào)區(qū)間。(x)=ax圖像過點(diǎn)(2,116)，求f(0)，f(1)，f(2)x11圖像,并求定義域與值域。3．畫出函數(shù)y=2指數(shù)函數(shù)練習(xí)題1．函數(shù)f(x)=(a21)x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）a2（）231。247。247。231。247。 231。247。231。247。231。247。231。247。 =（）B.[1,+165。)xA.(165。,0)C.(0,1]D.(165。,1]4．當(dāng)x206。[1,1]時(shí)函數(shù)f(x)=32的值域是（）,1235。3B.[1,1],235。3D.[0,1]5．函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a=（） ,（2，）既在函數(shù)y=2ax+b的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則a=47．函數(shù)f(x)=ax+1+1(a0且a185。1)的圖象一定通過點(diǎn)x2+x8．求函數(shù)y=230。231。1246。的值域和單調(diào)區(qū)間232。2247。248。x1x9．已知9x103x+9163。0求函數(shù)y=230。231。1246。232。4247。4230。231。1246。248。247。+2的最大值與最小值 232。2248。第二篇：指數(shù)函數(shù)教案引例1：折紙問題：讓學(xué)生動(dòng)手折紙觀察：①對(duì)折的次數(shù)ｘ與所得的層數(shù)ｙ之間的關(guān)系，得出結(jié)論ｙ=ｘ②對(duì)折的次數(shù)ｘ與折后面積ｙ之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論ｙ=（1/2）引例2：《莊子。天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請(qǐng)寫出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單的具體問題中抽象出共性，體驗(yàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①a1②0（2）讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學(xué)生接受指數(shù)函數(shù)的形式。形成概念：形如ｙ=a（a0且a≠1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)椋蔙。提出問題:為什么要限制a0且a≠1？ 這一點(diǎn)讓學(xué)生分析，互相補(bǔ)充。分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a1五部分討論。（二）發(fā)現(xiàn)問題、深化概念問題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。1）ｙ=3ｘ ｘｘ22）ｙ=3 3)ｙ=3 4)ｙ=(3)5)ｙ=3=(1/3)1/x1+xxx x設(shè)計(jì)意圖：通過這些函數(shù)的判斷，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式中ｙ=a（a0且a≠1）。1）a的前面系數(shù)為1，2）自變量x在指數(shù)位置，3）a0且a≠1問題1中（4）ｙ=(3)的判定，引出問題1：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a0且a≠11）a0時(shí)，a=0；x≤0時(shí)無意義。3）a=1時(shí)，a= 1=1是常量，沒有研究的必要。xxxxxxxx設(shè)計(jì)意圖：通過問題1對(duì)a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時(shí)也為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)埋下伏筆。落實(shí)掌握：1）若函數(shù)ｙ=(a3a+3)a是指數(shù)函數(shù)，求a值。2）指數(shù)函數(shù)f(x)= a（a0且a≠1）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值?！ㄏ禂?shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式（只需一個(gè)方程）。（三）深入研究圖像，加深理解性質(zhì)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù)，所以在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)，我在這部分設(shè)置了兩個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：分三步（1）讓學(xué)生作
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