屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 】 已知 x,y是實數(shù) ,且 3x+5y3y+5x,則下列式子成立的是 ( ) +y0 +y0 0 0 [答案 ]A 技法二 四種策略比較指數(shù)大小 一 ?若底數(shù)相同 ,則可用單調(diào)性比較 【 典例 2】 若 0a1,則 a,aa,aaa大小順序是 ________. [解析 ]因為 f(x)=ax(0a1)在 x∈ R上是減函數(shù) ,又 0a1,所以a0aaa1, 所以 aa0aaaaa1,即 aaaaaa. [答案 ]aaaaaa 二 ?若指數(shù)相同 ,則可用圖象比較 【 典例 3】 比較 . [解 ]設(shè)函數(shù) y= y=,則兩個函數(shù)的圖象關(guān)系如圖 . 當(dāng) x=a≥0時 ,≥。對于單調(diào)性 ,可結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行分析 。 即無論在 y軸的左側(cè)還是右側(cè) ,底數(shù)隨逆時針方向變大 . [分析 ]本題要考慮去絕對值符號 ,把函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式 ,再作出圖象 ,然后根據(jù)圖象尋求其單調(diào)遞增區(qū)間和值域 . 類型三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 解題準(zhǔn)備 :(1)復(fù)合函數(shù)問題 ,應(yīng)細(xì)致分析由哪些基本函數(shù)復(fù)合而成 ,討論此類函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)分層逐一求解 。 當(dāng) x0時 ,0y1。 第九講指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 回歸課本 (n∈ N*)。 (ab)r=arbr(r∈ Q). 形如 y=ax(a0且 a≠1,x∈ R)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù) . y=ax a1 0a1 圖象 定義域 (∞,+∞) 值域 (0,+∞)
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