【正文】 2017年初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案解析（中招備考）中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分）1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。〢．|﹣| B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢． B．a(chǎn)6247。a2=a3 C．（π﹣3）0=1 D．（2a）3=6a33．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+（5﹣m）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤14．下列命題：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③對(duì)頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（　　）A．（b﹣2，﹣a） B．（b+2，﹣a） C．（﹣a+2，﹣b） D．（﹣a﹣2，﹣b）6．某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間，如表所示，對(duì)于這10個(gè)同學(xué)的一周累計(jì)讀書時(shí)間，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間（小時(shí)）68 1011 人數(shù)（個(gè)）1 43 2A．眾數(shù)是8 B．中位數(shù)是9 C．平均數(shù)是9 D．7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，下列條件中不能判斷△CAB∽△CED的是（　?。〢．∠CDE=∠B B．∠CED=∠A C． D．8．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90176。，點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E．若DE=1，則扇形OAB的面積為（　?。〢． B． C．π D．2π9．如圖，點(diǎn)A1，A2依次在y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2依次在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（　　）A．（4，0） B．（4，0） C．（6，0） D．（6，0）10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0；③a＞c；④3a+c＞0．其中正確的結(jié)論有（　?。〢．①② B．①④ C．①③④ D．②③④　二、填空題（共6道題，每小題3分，共18分，請講，結(jié)果直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）11．分式方程的解是　?。?2．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥CD，垂足為E，∠1=40176。，則∠2的度數(shù)是　　．13．如圖，是一個(gè)長方體的三視圖（單位：cm），這個(gè)長方形的體積是　　cm3．14．已知a2﹣a﹣1=0，則的值為　?。?5．如圖，AB是圓O的直徑，C是AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，過C作AB的垂線交圓O于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MB，則cos∠MBA=　?。?6．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2…，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a2015+a2016=　　．　三、解答題（大題共8小題，滿分72分解答，寫在答題卷上）17．計(jì)算：2sin60176。﹣|1﹣|+（）﹣1．18．已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值．19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．（1）求k的值；（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上．20．九（1）班全體同學(xué)根據(jù)自己的愛好參加了六個(gè)興趣小組如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作∠DAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．猜想并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．22．某廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元．（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案請你設(shè)計(jì)出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤是y元，其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x．試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大，最大利潤是多少？23．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠CAB=30176。，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AD在線段AB上．（1）試說明CB是⊙O的切線；（2）∠AOC的平分線OE交弧AC于點(diǎn)E，求證：四邊形AOCE是菱形；（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)M是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OM，當(dāng)CM+OM的最小值為4時(shí)，求⊙O的半徑r的值．24．如圖，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)（10，8），沿直線OD折疊矩形，使點(diǎn)A正好落在BC上的E處，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、E三點(diǎn)．（1）求AD的長．（2）求此拋物線的解析式．（3）若點(diǎn)P是此拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的點(diǎn)，以點(diǎn)P、Q、O、D為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出P、Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分）1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。〢．|﹣| B． C． D．【考點(diǎn)】無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可判斷．【解答】解：A、|﹣|=，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；C、是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，…下列運(yùn)算正確的是（　　）A． B．a(chǎn)6247。a2=a3 C．（π﹣3）0=1 D．（2a）3=6a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；二次根式的加減法．【分析】根據(jù)二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加，字母部分不變進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、a6247。a2=a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（π﹣3）0=1，故原題計(jì)算正確；D、（2a）3=8a3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方，零次冪，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．　3．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+（5﹣m）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】由方程有實(shí)數(shù)根，可得知b2﹣4ac≥0，套入數(shù)據(jù)得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵方程x2﹣4x+（5﹣m）=0有實(shí)數(shù)根，∴b2﹣ac=（﹣4）2﹣4（5﹣m）≥0，解得：m≥1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程有實(shí)根得出關(guān)于m的一元一次不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)由根的判別式得出關(guān)于未知數(shù)的不等式或不等式組是關(guān)鍵．　4．下列命題：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③對(duì)頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】利于確定直線的條件、線段公理、對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確，是真命題；②兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，是真命題；③對(duì)頂角相等，正確，是真命題；④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解確定直線的條件、線段公理、對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度不大．　5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（　?。〢．（b﹣2，﹣a） B．（b+2，﹣a） C．（﹣a+2，﹣b） D．（﹣a﹣2，﹣b）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化平移．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，可得答案．【解答】解：由點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到點(diǎn)P1，得P1（﹣a，﹣b），將點(diǎn)P1向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（﹣a﹣2，﹣b），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．　6．某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間，如表所示，對(duì)于這10個(gè)同學(xué)的一周累計(jì)讀書時(shí)間，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間（小時(shí)）68 1011 人數(shù)（個(gè)）1 43 2A．眾數(shù)是8 B．中位數(shù)是9 C．平均數(shù)是9 D．【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的概念求解．【解答】解：眾數(shù)是8，中位數(shù)是9，平均數(shù)==9，方差==，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、方差、中位數(shù)和平均數(shù)的概念，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．　7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，下列條件中不能判斷△CAB∽△CED的是（　?。〢．∠CDE=∠B B．∠CED=∠A C． D．【考點(diǎn)】相似三角形的判定．【分析】由相似三角形的判定方法得出選項(xiàng)A、B、C能判斷△CAB∽△CED，選項(xiàng)D不能判斷△CAB∽△CED；即可得出結(jié)果．【解答】解：A、∵∠CDE=∠B，∠C=∠C，∴△CAB∽△CED，∴選項(xiàng)A能判斷△CAB∽△CED；B、∵∠CED=∠A，∠C=∠C，∴△CAB∽△CED，∴選項(xiàng)B能判斷△CAB∽△CED；C、∵，∠C=∠C，∴△CAB∽△CED，∴選項(xiàng)C能判斷△CAB∽△CED；D、由，∠C=∠C，不能判斷△CAB∽△CED；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定方法；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．　8．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90176。，點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E．若DE=1，則扇形OAB的面積為（　?。〢． B． C．π D．2π【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．【分析】連接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂徑定理得到D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，即ED為三角形ABC的中位線，即可求出AB的長．利用勾股定理、OA=OB，且∠AOB=90176。，可以求得該扇形的半徑．【解答】解：連接AB，∵OD⊥BC，OE⊥AC，∴D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴AB=2DE=2．又∵在△OAB中，∠AOB=90176。，OA=OB，∴OA=OB=AB=，∴扇形OAB的面積為： =．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理，勾股定理，扇形面積的計(jì)算以及三角形的中位線定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．　9．如圖，點(diǎn)A1，A2依次在y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2依次在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（　?。〢．（4，0） B．（4，0） C．（6，0