【正文】 初三數(shù)學總復習實數(shù)的概念一：【課前預習】（一）：【知識梳理】(1)有理數(shù): 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)。 (2)有理數(shù)分類①按定義分: ②按符號分:有理數(shù)；有理數(shù)（3）相反數(shù)：只有 不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。若a、b互為相反數(shù)，則 。（4）數(shù)軸：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。（5）倒數(shù)：乘積 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。若a（a≠0） 。（6）絕對值：（7）無理數(shù)： 小數(shù)叫做無理數(shù)。（8）實數(shù)： 和 統(tǒng)稱為實數(shù)。（9）實數(shù)和 的點一一對應。:實數(shù)、近似數(shù)和有效數(shù)字（1）科學記數(shù)法：把一個數(shù)記成177。a10n的形式（其中1≤a10，n是整數(shù)）（2）近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準確數(shù)的值。取近似數(shù)的原則是“四舍五入”。（3）有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)字的有效數(shù)字。（二）：【課前練習】 1．|－22|的值是（ ） A．－2 C．4 D．－4 2．下列說法不正確的是（ ） A．沒有最大的有理數(shù) B．沒有最小的有理數(shù)C．有最大的負數(shù) D．有絕對值最小的有理數(shù) 3．在這七個數(shù)中，無理數(shù)有（ ） A．1個；B．2個；C．3個；D．4個 4．下列命題中正確的是（ ） A．有限小數(shù)是有理數(shù) B．數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應 C．無限小數(shù)是無理數(shù) D．數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應 5． 位，有 個有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示為 萬 二：【經(jīng)典考題剖析】 1．在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學校、商場、醫(yī)院四家公共場所．已知青少年宮在學校東300m處，商場在學校西200m處，醫(yī)院在學校東500m處．若將馬路近似地看作一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m．（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離．： 2．下列各數(shù)中：1，0，，,,2,.有理數(shù)集合{ …}； 正數(shù)集合{ …}；整數(shù)集合{ …}； 自然數(shù)集合{ …}；分數(shù)集合{ …}； 無理數(shù)集合{ …}；絕對值最小的數(shù)的集合{ …}；3. 已知(x2)2+|y4|+=0，求xyz的值．． 4．已知a與 b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2求 的值 5. a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且＞，化簡三：【課后訓練】 一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是1,則這個數(shù)是（） A． B． C． D．－一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是（　?。?A．非負數(shù)　　B．非正數(shù)　　C．負數(shù)　　D．正數(shù)4. 數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫做（ ） A．代人法B．換元法C．數(shù)形結合D．分類討論5. 若a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，則a＋b=___________．，則 ，1光年大約是9500000000000km，用科學計數(shù)法表示 (保留三個有效數(shù)字)：①；②；③9. 已知a與 b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2的相反數(shù)的負倒數(shù)，y不能作除數(shù)，求的值． 10. （1）閱讀下面材料：點 A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A上兩點 中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；當A、B兩點都不在原點時，①如圖1－2－5所示，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如圖1－2－6所示，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如圖1－2－7所示，點A、B在原點的兩邊多邊，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|綜上，數(shù)軸上 A、B兩點之間的距離|AB|=|a－b|（2）回答下列問題： ①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_____，數(shù)軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是____，數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是______. ②數(shù)軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是________，如果 |AB|=2，那么x為_________． ③當代數(shù)式|x+1|+|x－2|=2 取最小值時，相應的x 的取值范圍是_________.四：【課后小結】初三數(shù)學總復習實數(shù)的運算一：【課前預習】（一）：【知識梳理】 1. 有理數(shù)加、減、乘、除、冪及其混合運算的運算法則(1)有理數(shù)加法法則： ①同號兩數(shù)相加，取________的符號，并把__________ ②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取________________的符號，并用 ____________________?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得____。 ③一個數(shù)同0相加，__________________。(2)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上____________。(3)有理數(shù)乘法法則： ①兩數(shù)相乘，同號_____，異號_____，并把_________。任何數(shù)同0相乘，都得________。 ②幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由____________決定。當______________，積為負，當_____________，積為正。 ③幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為__________.(4)有理數(shù)除法法則： ①除以一個數(shù)。 ②兩數(shù)相除，同號_____，異號_____，并把_________。 0除以任何一個____________________的數(shù)，都得0(5)冪的運算法則：正數(shù)的任何次冪都是___________； 負數(shù)的__________是負數(shù)，負數(shù)的__________是正數(shù)(6)有理數(shù)混合運算法則： 先算________，再算__________，最后算___________。 如果有括號，就_______________________________。：在同一個算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括號時，先算 里面，再算括號外。同級運算從左到右，按順序進行。（1）加法交換律：_____________。 （2）加法結合律：____________。（3）乘法交換律：_____________。 （4）乘法結合律：____________。（5）乘法分配律：_________________________。（1）差值比較法：＞0＞，=0，＜0＜ （2）商值比較法：若為兩正數(shù)，則＞＞；＜＜ （3）絕對值比較法： 若為兩負數(shù)，則＞＜＜＞ （4）兩數(shù)平方法：如：（二）：【課前練習】 1. 下列說法中，正確的是（ ）A．|m|與—m互為相反數(shù) B．互為倒數(shù)C．1998．8用科學計數(shù)法表示為1．9988102 D．0．4949用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字的近似值為0．50 2. 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1 3. 按鍵順序－12247。4＝，結果是　　　　。 (1) 32247。(－3)2+|－ |(－ 6)+；(2) 二：【經(jīng)典考題剖析】、y是實數(shù)， ,計算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差:::31=3，個位數(shù)字是3；32=9，個位數(shù)字是9；33=27，個位數(shù)字是7；34=81，個位數(shù)字是1；35=243，個位數(shù)字是3；36=729，個位數(shù)字是9；…那么37的個位數(shù)字是 ；320的個位數(shù)字是 ；：（1）；（2）三：【課后訓練】、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個住宅區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間設一個停靠站，為使所有員工步行到停靠站的路程之和最小，那么?？空镜奈恢脩O在（ ）A．A區(qū)； B．B區(qū)； C．C區(qū)； D．A、B兩區(qū)之間 ，2004年全國稅收收入完成25718億元，比上年增長%，占2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的19%。根據(jù)以上信息，下列說法：①2003年全國稅收收入約為25718（%）億元；②2003年全國稅收收入約為億元；③若按相同的增長率計算，預計2005年全國稅收收入約為25718（1+%）億元；④2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為億元。其中正確的有（ ）A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④ ＜＜時，的大小順序是（ ）A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜ ，若在數(shù)軸上對應的點分別記作A、B、C，則A、B、C三點在數(shù)軸上自左至右的順序是（ ）A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B “※”：a※b=ab，如3※2=32=9，則※（ ）A．；B．8；C．；D． 。一是數(shù)字越小表示車速越快：1～98次為特快列車；101～198次為直快列車；301～398次為普快列車；401～498次為普客列車。二是單、雙數(shù)表示不同的行駛方向，比如單數(shù)表示從北京開出，則雙數(shù)表示開往北京。根據(jù)以上規(guī)定，杭州開往北京的某一趟直快列車的車次號可能是（ ）A．20；B．119；C．120；D．319 ： （1）(－)2； ⑵(+)(－)；⑶（4）；（5） 8. 已知：，求 9. 觀察下列等式：91=8，164=12，259=16，3616=20，……這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設n表示自然數(shù)，用關于n的等式表示出來 ，每股25元，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌+2++ 根據(jù)表格回答問題（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？（2）本周內(nèi)該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費。若小王在本周五以收盤價將傳全部股票賣出，他的收益情況如何？四：【課后小結】初三數(shù)學總復習數(shù)的開方和二次根式一：【課前預習】（一）：【知識梳理】 (1)如果x2=a，那么x叫做a的 。一個正數(shù)有 個平方根，它們互為 ； 零的平方根是 ； 沒有平方根。 （2）如果x3=a，那么x叫做a的 。一個正數(shù)有一個 的立方根；一個負數(shù)有一個 的立方根；零的立方根是 ； （1）（2）（3）（4）二次根式的性質 ① ；③ ②；④ （5）二次根式的運算 ①加減法：先化為 ，在合并同類二次根式；②乘法：應用公式；③除法：應用公式④二次根式的運算仍滿足運算律，也可以用多項式的乘法公式來簡化運算。（二）：【課前練習】 2. 判斷題3. 如果那么x取值范圍是（） A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞24. 下列各式屬于最簡二次根式的是（ ） A． 5. 在二次根式：①②③；④是同類二次根式的是（ ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④二：【經(jīng)典考題剖析】1. 已知△ABC的三邊長分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 －6a+9+，試判斷△ABC的形狀．2. x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（1）； （2）； （3）： ，哪些是同類二次根式： 5. 化簡與計算