【正文】 （1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20％。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問題大小兩個年齡差不會變抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。4. 某市今年1月10起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲25％，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價格． 解：設(shè)市去年居民用水的價格為x元／m3，則今年用水價格為(1+25％) x元／m3．根據(jù)題意，得 經(jīng)檢驗，x=1．8是原方程的解．所以 ． 答：該市今年居民用水的價格為 2．25 x元／m3． 點撥：分式方程應(yīng)注意驗根．本題是一道和收水費有關(guān)的實際問題．解決本 題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.5. 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。（1）為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；（2）為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長。2. 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）（3）； （4）分析：根據(jù)方程的不同特點，應(yīng)采用不同的解法。三：【課后訓(xùn)練】 1. 若2x+1= 7，則x的值為（ ） A．4 B、3 C、2 D、－32. 有一個密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示： 輸入x → x+6 → 輸出 當(dāng)輸出為10時，則輸人的x＝______3. 三個連續(xù)奇數(shù)的和是15，那么其中最大的奇數(shù)為（ ） A．5 B．7 C．9 D．114. 已知2x+5y＝3，用含y的代數(shù)式表示x，則x=___________；當(dāng)y=1時，x=________5. 若3axby+7和－7a14yb2x是同類項，則 x、y 的值為（ ） A．x＝3，y ＝－1 B．x＝3，y＝ 3 C．x =1，y=2 D．x＝4，y＝2 6. 方程沒有解，由此一次函數(shù)y=2－x與y=－x的圖象必定（ ） A．重合 B．平行 C．相交 D．無法判斷6. 二元一次方程組的解是_______；那么一次函數(shù)y=2x—1和y=2x+3的圖象的交點坐標(biāo)是 ；7. 已知是實數(shù)，且，解關(guān)于的方程： 8. 若與是同類二次根式，求a、b的值.9. 解方程（組）；；；10. 閱讀下列解方程組的方法，然后回答并解 的解加以驗證四：【課后小結(jié)】初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一元二次方程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1. 一元二次方程：只含有一個 ，且未知數(shù)的指數(shù)為 的整式方程叫一元二次方程。4. 若單項式與是同類項，則＝（ ） B.177。（4）整式方程：___________________________________________叫做整式方程。2. 當(dāng)x取何時，分式（1）；（2）的值為零。二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 已知分式當(dāng)x≠______時，分式有意 義；當(dāng)x=______時，分式的值為0．2. 若分式的值為0，則x的值為（ ） A．x=－1或x=2 B、x=0 C．x=2 D．x=－13.（1） 先化簡，再求值：，其中.（2）先將化簡，然后請你自選一個合理的值，求原式的值。求幾個分式的最簡公分母時，注意以下幾點：①當(dāng)分母是多項式時，一般應(yīng)先 ；②如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的 作為最簡公分母的系數(shù)；③最簡公分母能分別被原來各分式的分母整除；④若分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)，一般先把“－”號提到分式本身的前邊。②當(dāng)____________時分式?jīng)]有意義。6. 若，那么＝ 。3. 計算：（1）（2）分析：（1）此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。55247。yn的值．3. 已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值與 x無關(guān)，求a的值．4. 如圖所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）2（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出（a+b）4展開式中的系數(shù)： (a+b)1=a +b；(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 則(a+b)4=____a4+____a3 b+___ a2 b2+_____(a+b)6= 5. 閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+ b2就可以用圖l－l－l或圖l－l－2等圖形的面積表示． （1）請寫出圖l－1－3所表示的代數(shù)恒等式： （2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示： （a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2． （3）請仿照上述方法另寫一下個含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形．三：【課后訓(xùn)練】 1. 下列計算錯誤的個數(shù)是（ ） A．l個 B．2個 C．3個 D．4個 2. 計算：的結(jié)果是（ ） A．a(chǎn)2－5a+6。單項式乘以多項式： 。單項式中____________叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中____________叫做這個單項式的次數(shù)； （2）多項式：幾個 的和，叫做多項式。如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值。一個正數(shù)有 個平方根，它們互為 ； 零的平方根是 ； 沒有平方根。 (1) 32247。（1）加法交換律：_____________。 ②幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由____________決定。:實數(shù)、近似數(shù)和有效數(shù)字（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)記成177。 (2)有理數(shù)分類①按定義分: ②按符號分:有理數(shù)；有理數(shù)（3）相反數(shù)：只有 不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。（6）絕對值：（7）無理數(shù)： 小數(shù)叫做無理數(shù)。(2)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上____________。 如果有括號，就_______________________________。（1）差值比較法：＞0＞，=0，＜0＜ （2）商值比較法：若為兩正數(shù)，則＞＞；＜＜ （3）絕對值比較法： 若為兩負(fù)數(shù)，則＞＜＜＞ （4）兩數(shù)平方法：如：（二）：【課前練習(xí)】 1. 下列說法中，正確的是（ ）A．|m|與—m互為相反數(shù) B．互為倒數(shù)C．1998．8用科學(xué)計數(shù)法表示為1．9988102 D．0．4949用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字的近似值為0．50 2. 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1 3. 按鍵順序－1二是單、雙數(shù)表示不同的行駛方向，比如單數(shù)表示從北京開出，則雙數(shù)表示開往北京。單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式． （2）有理式： 和 統(tǒng)稱有理式。⑵⑴⑶aab⑴所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩子剪斷時，繩子被剪成5段；當(dāng)用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時，繩子就被剪成9段，若用剪刀在虛線ab之間把繩子再剪(n2)次(剪刀的方向與a平行）這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是（ ）+1 +2 +3 +5 4. 有這樣一道題，“當(dāng)a= ，b=，求代數(shù)式 7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3 a2b－2的值”．小明同學(xué)說題目中給出的條件a=，b=，你覺得他的說法對嗎？試說明理由． 5. 按下列程序計算，把答案填在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這個規(guī)律？ （1）填寫表內(nèi)空格：輸入x322...輸出答案11... （2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：____________________。（4）去括號法則：括號前是“＋”號，________________________________ 括號前是“－”號，________________________________ （5）添括號法則：添括號后，括號前是“+”號，插到括號里的各項的符號都 ；括號前是“－”號，括到括號里的各項的符號都 。多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．（二）：【課前練習(xí)】 1. 代數(shù)式－每項系數(shù)分別是 __________.2. 若代數(shù)式－2xayb+2與3x5y2b是同類項，則代數(shù)式3a－b=_______ 3. 合并同類項： 4. 下列計算中，正確的是（ ） A．2a+3b=5ab；B．a(chǎn)x3=1 B、a8247。2. 分解因式：（1）；（2）；（3）分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作“末知數(shù)”，另一個字母視為“常數(shù)”。三：【課后訓(xùn)練】 1. 若是一個完全平方式，那么的值是（ ）A．24 B．12 C．177。 ④ 試問：以上解題過程是否正確： ；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ；錯誤原因是 ；本題的結(jié)論應(yīng)為 。（4）通分：把幾個異分母的分式分別化成與____________相等的____________的分式叫做分式的通分。4．分式的混合運算順序，先 ，再算 ，最后算 ，有括號先算括號內(nèi)。 （2）錯誤原因是 。6. 先化簡代數(shù)式然后請你自取一組a、b的值代入求值．7. 已知△ABC的三邊為a，b，c， =，試判定三角形的形狀．8. 計算：（1）；（2） （3）；（4）9. 先閱讀下列一段文字，然后解答問題： 已知：方程 方程 方程 方程問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10 =10的解，并寫出檢驗．10. 閱讀下面的解題過程，然后解題：已知求x+y+z的值 解：設(shè)=k, 仿照上述方法解答下列問題：已知： 四：【課后小結(jié)】初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一次方程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 （1）方程：含有 的等式叫方程。（9）二元一次方程：___________________________________叫做二元一次方程3．①解方程的理論根據(jù)是：_________________________　 ②解方程（組）的基本思想是：多元方程要_________,高次方程要__________.　 ③在解_____方程，；4．解一元一次方程的一般步驟及注意事項：步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母等式性質(zhì)去括號乘法分配律、去括號法則移項移項法則合并同類項合并同類項法則系數(shù)化為1等式性質(zhì)5. 二元一次方程組的解法． （1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變?yōu)椤耙辉?，主要步驟是，將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代人另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代人消元法，簡稱代人法． （2）減消元法：通過方程兩邊分別相加（減）消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法．6．整體思想解方程組． （1）整體代入．如解方程組，方程①的左邊可化為3(x+5)－18=y+5③，