【正文】 把②中的看作一個整體代入③中，可簡化計算過程，求得y．然后求出方程組的解． （2）整體加減，如因為方程①和②的未知數(shù)x、y的系數(shù)正好對調(diào)，所以可采用兩個方程整體相加減求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－①得x－y=3④，可使③、④組成簡單的方程組求得x，y．．區(qū)別：（1）二元一次方程有兩個未知數(shù)，而一次函數(shù)有兩個變量；（2）二元一次方程用一個等式表示兩個未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個等式表示兩個變量之間的關(guān)系，又可以用列表或圖象來表示兩個變量之間的關(guān)系． 聯(lián)系：（1）在直角坐標(biāo)系中分別描出以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點，這些點都在相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上；（2）在一次函數(shù)的圖象上任取一點，它的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．：在同一直 坐標(biāo)系中，兩個一次函數(shù)圖象的交點的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點一定是相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象的交點，：（1）將相應(yīng)的二元一次方程組改寫成一次函數(shù)的表達式；（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個一次函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象的交點坐標(biāo)，即得二元一次方程組的解． （二）：【課前練習(xí)】 1. 若∶2＝∶5，則＝ 。（1）當(dāng)他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長；（2）若此學(xué)生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，并說明這樣設(shè)計的理由（不考慮其它因素）。4. 已知關(guān)于的方程的一個根是－2，那么＝ 。5. 閱讀下題的解答過程，請你判斷其是否有錯誤，若有錯誤，請你寫出正確答案．已知：m是關(guān)于x的方程mx2 －2x＋m＝0的一個根，求m的值． 解：把x=m代人原方程，化簡得m3=m，兩邊同時除以m，得m2 =1，所以m=l，把=l代入原方程檢驗可知：m=1符合題意，答：m的值是1．三：【課后訓(xùn)練】 1. 如果在－1是方程x2+mx－1=0的一個根，那么m的值為（ ） A．－2 B．－3 C．1 D．22. 方程的解是（ ） 3. 已知x1，x2是方程x2－x－3=0的兩根，那么x12+x22的值是（ ） A．1 B．5 C．7 D、4. 關(guān)于x的方程的一次項系數(shù)是－3，則k=_______5. 關(guān)于x的方程 是一元二次方程，則a=__________.6. 飛機起飛時，要先在跑道上滑行一 段路程，這種運動在物理中叫做勻加速直線運動，其公式為S=at2，若某飛機在起飛前滑過了4000米的距離，其中a=20米／秒，求所用的時間t．7. 已知三角形的兩邊長分別是方程的兩根，第三邊的長是方程的根，求這個三角形的周長。（二）：【課前練習(xí)】 1. 把分式方程的兩邊同時乘以(x2), 約去分母，得（ ）A．1(1x)=1 B．1+(1x)=1 C．1(1x)=x2 D．1+(1x)=x22. 方程的根是（ ） A.－2 B. C.－2， D.－2，13. 當(dāng)=_____時，方程的根為4. 如果，則 A=____ B＝________.5. 若方程有增根，則增根為_____，a=________.二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解下列分式方程： 分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換元法；分別設(shè)，解后勿忘檢驗。5. 分式方程有增根x=1，則 k的值為________6. 滿足分式方程的x值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D．07. 解方程： 8. 先閱讀下面解方程x＋＝2的過程，然后填空. 解：（第一步）將方程整理為x－2＋＝0；（第二步）設(shè)y＝，原方程可化為y2＋y＝0；（第三步）解這個方程的 y1＝0，y2＝－1（第四步）當(dāng)y＝0時，＝0；解得 x＝2，當(dāng)y＝－1時，＝－1，方程無解；（第五步）所以x＝2是原方程的根以上解題過程中，第二步用的方法是 ，第四步中，能夠判定方程＝－1無解原根據(jù)是 。2：常常設(shè)間接未知數(shù)。8. 正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成；需費用120萬元；若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元。四：【課后小結(jié)】初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一元一次不等式一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1．不等式：用不等號（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。如果每年生產(chǎn)該種產(chǎn)品20萬個，并把所得利潤（利潤＝銷售額－成本－應(yīng)納稅款）用來歸還貸款，問需幾年后能一次還清？6. 某商店1995年實現(xiàn)利稅40萬元（利稅＝銷售金額－成本），1996年由于在銷售管理上進行了一系列改革，銷售金額增加到154萬元，成本卻下降到90萬元，（1）這個商店利稅1996年比1995年增長百分之幾？（2）若這個商店1996年比1995年銷售金額增長的百分數(shù)和成本下降的百分數(shù)相同，求這個商店銷售金額1996年比1995年增長百分之幾？7. 甲、乙兩組工人合做某項工作，4天以后，因甲另有任務(wù)，乙組再單獨做5天才能完成。兩個相等關(guān)系：加溶質(zhì)前溶劑質(zhì)量=加溶質(zhì)后溶劑質(zhì)量加溶質(zhì)前溶液質(zhì)量+加入溶質(zhì)質(zhì)量=加入溶質(zhì)后的溶液質(zhì)量混合配制問題等量關(guān)系：混合前甲、乙種溶液所含溶質(zhì)的和=混合后所含溶質(zhì)混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問題本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關(guān)系：利息=本金利率期數(shù)相等關(guān)系：本息和=本金+利息行程問題追擊問題路程、速度、時間的關(guān)系：路程=速度時間1：同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追擊者走的路程2：同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程相遇問題同上相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程航行問題順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度1：與追擊、相遇問題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風(fēng)）速度不變的特點考慮相等關(guān)系。你認為哪種方案獲利最多？為什么？略解：第一種方案獲利630 000元；第二種方案獲利725 000元；第三種方案先設(shè)將噸蔬菜精加工，用時間列方程解得，故可算出其獲利810000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。4．分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，但要稍復(fù)雜一些．解題時應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進行求解．另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問題，注意檢驗、解釋結(jié)果的合理性．5．通過解分式方程初步體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個特殊分式或分式方程，靈活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問題。 分析：已知等式可以看作是以為未知數(shù)的一元二次方程，并注意的值應(yīng)為非負數(shù)。⑶ 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做 ．它的理論根據(jù)是兩個因式中至少要有一個等于0，因式分解法的步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解．3．一元二次方程的注意事項：⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意，強調(diào)a≠0．因當(dāng)a=0時，不含有二次項，即不是一元二次方程．如關(guān)于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0中，當(dāng)k=177。4. 要把面值為10元的人民幣換成2元或1元的零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么共有換法（ ）A. 5種 B. 6種 C. 8種 D. 10種解：首先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，設(shè)需2元、1元的人民幣各為張（為非負數(shù)），則有：，5. 如圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點的路程（單位：千米）。（7）解方程： _叫做解方程。5. 已知。（4）題可以將看作一個整體，然后用分配律進行計算；（5）題可采用逐步通分的方法，即先算，用其結(jié)果再與相加，依次類推。 ②若分式的分子與分母的最高次項系數(shù)是負數(shù)時，一般要化為正數(shù)。 （3）約分：把一個分式的分子與分母的_____________約去，叫做分式的約分。10. 已知是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀。分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證，從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個完全平方式，即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。提公因式時，不僅注意數(shù)，也要注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。 D. a 2+a+63. 若，則a、b的值是（ ） 4. 下列各題計算正確的是（ ） A、x8247。完全平方公式： 。多項式中____________的個數(shù)，就是這個多項式的項數(shù)。（1）a2ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。（二）：【課前練習(xí)】 2. 判斷題3. 如果那么x取值范圍是（） A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞24. 下列各式屬于最簡二次根式的是（ ） A． 5. 在二次根式：①②③；④是同類二次根式的是（ ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④二：【經(jīng)典考題剖析】1. 已知△ABC的三邊長分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 －6a+9+，試判斷△ABC的形狀．2. x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（1）； （2）； （3）： ，哪些是同類二次根式： 5. 化簡與計算 ①；②；③；④ ⑤；⑥三：【課后訓(xùn)練】 1. 當(dāng)x≤2時，下列等式一定成立的是（ ） A、 B、C、 D、 2. 如果那么x取值范圍是（） A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2 3. 當(dāng)a為實數(shù)時，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在（ ） A．原點的右側(cè) B．原點的左側(cè)C．原點或原點的右側(cè) D．原點或原點的左側(cè) 4. 有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點—一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④－是17的平方根，其中正確的有（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 5. 計算所得結(jié)果是______． 6. 當(dāng)a≥0時，化簡= （1）； （2）、（3）； （4）、8. 已知：，求3x+4y的值。其中正確的有（ ）A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④ ＜＜時，的大小順序是（ ）A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜ ，若在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別記作A、B、C，則A、B、C三點在數(shù)軸上自左至右的順序是（ ）A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B “※”：a※b=ab，如3※2=32=9，則※（ ）A．；B．8；C．；D． 。 （4）乘法結(jié)合律：____________。 ②兩數(shù)相除，同號_____，異號_____，并把_________?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得____。 ②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取________________的符號，并用（3）有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)字的有效數(shù)字。（5）倒數(shù)：乘積 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（4）數(shù)軸：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。取近似數(shù)的原則是“四舍五入”。 ____________________。 ③幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為__________.(4)有理數(shù)除法法則： ①除以一個數(shù)。（3）乘法交換律：_____________。根據(jù)以上信息，下列說法：①2003年全國稅收收入約為25718（%）億元；②2003年全國稅收收入約為億元；③若按相同的增長率計算，預(yù)計2005年全國稅收收入約為25718（1+%）億元；④2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為億元。一個正數(shù)有一個 的立方根；一個負數(shù)有一個 的立方根；零的立方根是 ； （1）（2）（3）（4）二次根式的性質(zhì) ① ；③