【正文】 2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末沖刺試卷兩套匯編六內(nèi)附答案解析八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．下列說法正確的是（　?。〢．x2﹣x=0是二項(xiàng)方程 B．是分式方程C．是無理方程 D．2x2﹣y=4是二元二次方程2．下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)根的是（　?。〢．a(chǎn)x﹣1=0 B．a(chǎn)x2﹣1=0 C．x﹣a=0 D．x2﹣a=03．四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90176。，下列條件能使這個(gè)四邊形是正方形的是（　?。〢．∠D=90176。 B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD4．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC邊于點(diǎn)E．那么下列事件中屬于隨機(jī)事件的是（　?。〢． = B． = C． = D． =5．若是非零向量，則下列等式正確的是（　?。〢．||=|| B．||+||=0 C． +=0 D． =6．如圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（　?。〢．B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘C．D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)　二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．方程x4﹣8=0的根是　?。?．已知方程（+1）2﹣﹣3=0，如果設(shè)+1=y，那么原方程化為關(guān)于y的方程是　?。?．若一次函數(shù)y=（1﹣k）x+2中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是　?。?0．將直線y=﹣x+2向下平移3個(gè)單位，所得直線經(jīng)過的象限是　　．11．若直線y=kx﹣1與x軸交于點(diǎn)（3，0），當(dāng)y＞﹣1時(shí)，x的取值范圍是　?。?2．如果多邊形的每個(gè)外角都是45176。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是　　．13．如果菱形邊長為13，一條對(duì)角線長為10，那么它的面積為　?。?4．如果一個(gè)平行四邊形的內(nèi)角平分線與邊相交，并且這條邊被分成5兩段，那么這個(gè)平行四邊形的周長為　?。?5．在△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，如果，那么=　?。?6．順次連結(jié)三角形三邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形周長為16，那么原來的三角形周長是　?。?7．當(dāng)x=2時(shí)，不論k取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)y=k（x﹣2）+3的值為3，所以直線y=k（x﹣2）+3一定經(jīng)過定點(diǎn)（2，3）；同樣，直線y=k（x﹣3）+x+2一定經(jīng)過的定點(diǎn)為　?。?8．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分∠BCD交邊AB于點(diǎn)E，那么DE的長為　?。∪⒔獯痤}（本大題共6題，滿分40分）19．解方程：．20．解方程組：．21．有一個(gè)不透明的袋子里裝有除標(biāo)記數(shù)字不同外其余均相同的4個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．（1）任意摸出一個(gè)小球，所標(biāo)的數(shù)字不超過4的概率是　??；（2）任意摸出兩個(gè)小球，所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是　?。唬?）任意摸出一個(gè)小球記下所標(biāo)的數(shù)字后，再將該小球放回袋中，攪勻后再摸出一個(gè)小球，摸到的這兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的概率是多少？（請(qǐng)用列表法或樹形圖法說明）22．已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題：（1）在圖中求作與的和向量并填空： =　　；（2）在圖中求作減的差向量并填空： =　?。唬?）計(jì)算： =　?。ㄗ鲌D不必寫結(jié)論）23．八年級(jí)的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了25分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知每小時(shí)汽車的速度比騎自行車學(xué)生速度的2倍還多10千米，求騎車學(xué)生每小時(shí)行多少千米？24．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF為等腰梯形．　四、解答題（本大題共2題，滿分18分）25．平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60176。，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．求：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線AC與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．26．如圖，AC⊥BC，直線AM∥CB，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)D為射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PD，射線PE⊥PD交直線AM于點(diǎn)E．已知BP=，AC=BC=4，（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，求證：PD=PE；（2）當(dāng)BA=BD時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形，并求線段AE的長；（3）如果∠EPD的平分線交射線AC于點(diǎn)G，設(shè)AD=x，GD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．　參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．下列說法正確的是（　　）A．x2﹣x=0是二項(xiàng)方程 B．是分式方程C．是無理方程 D．2x2﹣y=4是二元二次方程【考點(diǎn)】無理方程；分式方程的定義．【專題】探究型．【分析】可以先判斷各個(gè)選項(xiàng)中的方程是什么方程，從而可以解答本題．【解答】解：x2﹣x=0是二元一次方程，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；是一元一次方程，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；﹣2x=是二元一次方程，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；2x2﹣y﹣4是二元二次方程，故選項(xiàng)D正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無理方程、分式方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確方程的特點(diǎn)，可以判斷一個(gè)方程是什么類型的方程．　2．下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)根的是（　?。〢．a(chǎn)x﹣1=0 B．a(chǎn)x2﹣1=0 C．x﹣a=0 D．x2﹣a=0【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】①分母=0，②中，被開方數(shù)a＜0時(shí)，③△＜0，滿足①、②、③中的任何一個(gè)條件，方程都無實(shí)數(shù)根，所以A、B、D無實(shí)根．【解答】解：A、x=，當(dāng)a=0時(shí)，方程ax﹣1=0無實(shí)根；B、△=0+4a=4a，當(dāng)a≤0時(shí)，方程ax2﹣1=0無實(shí)根；C、x﹣a=0，x=a，無論a為任何實(shí)數(shù)，x都有實(shí)數(shù)根為a；D、△=0+4a=4a，當(dāng)a＜0時(shí)，方程x2﹣a=0無實(shí)根；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不解方程來判別方程根的情況，依據(jù)是：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．　3．四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90176。，下列條件能使這個(gè)四邊形是正方形的是（　?。〢．∠D=90176。 B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD【考點(diǎn)】正方形的判定．【專題】矩形 菱形 正方形．【分析】根據(jù)題意得到四邊形ABCD為矩形，再由鄰邊相等的矩形為正方形即可得證．【解答】解：四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90176。，能使這個(gè)四邊形是正方形的是BC=CD，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．　4．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC邊于點(diǎn)E．那么下列事件中屬于隨機(jī)事件的是（　?。〢． = B． = C． = D． =【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；梯形；*平面向量．【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)向量的性質(zhì)和隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形，=是不可能事件；=是不可能事件；=是必然事件；=是隨機(jī)事件，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　5．若是非零向量，則下列等式正確的是（　?。〢．||=|| B．||+||=0 C． +=0 D． =【考點(diǎn)】*平面向量．【分析】長度不為0的向量叫做非零向量，本題根據(jù)向量的長度及方向易得結(jié)果．【解答】解：∵是非零向量，∴||=||．+=故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非零向量的長度及方向的性質(zhì)，注意熟練掌握平面向量這一概念．　6．如圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（　?。〢．B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘C．D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離．【解答】解：A、由縱坐標(biāo)看出，故A正確；B、由橫坐標(biāo)看出，30﹣15=15分鐘，張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出，﹣=，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出早餐店離家2千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了95﹣65=30分鐘=，2247。=4千米/小時(shí)，故D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵．　二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．方程x4﹣8=0的根是　177。　．【考點(diǎn)】高次方程．【分析】此方程可化為x4=8，再連續(xù)用了兩次開平方來解x的值．【解答】解：x4﹣8=0，x4=8，x2=，x=177。．故答案為：177。．【點(diǎn)評(píng)】主要考查高次方程，開平方解方程．此題連續(xù)用了兩次開平方來解x的值，其難點(diǎn)在第二次開方運(yùn)算，此題出現(xiàn)了四次根號(hào)，在初中數(shù)學(xué)中屬于超范圍現(xiàn)象，對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)還是有考查作用的．　8．已知方程（+1）2﹣﹣3=0，如果設(shè)+1=y，那么原方程化為關(guān)于y的方程是　y2﹣2y﹣3=0?。究键c(diǎn)】換元法解分式方程．【分析】直接利用已知得出=y，進(jìn)而將原式變形求出答案．【解答】解：∵設(shè)+1=y，則=y，∴（+1）2﹣﹣3=0∴y2﹣2y﹣3=0．故答案為：y2﹣2y﹣3=0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了換元法解分式方程，正確用y替換x是解題關(guān)鍵．　9．若一次函數(shù)y=（1﹣k）x+2中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是　k＜1?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=（1﹣k）x+2中，y隨x的增大而增大，∴1﹣k＞0，解得k＜1．故答案為：k＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．　10．將直線y=﹣x+2向下平移3個(gè)單位，所得直線經(jīng)過的象限是　二、三、四　．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【解答】解：將直線y=﹣x+2向下平移3個(gè)單位長度，所得直線的解析式為y=﹣x+2﹣3，即y=﹣x﹣1，經(jīng)過二、三、四象限，故答案為二、三、四．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．　11．若直線y=kx﹣1與x軸交于點(diǎn)（3，0），當(dāng)y＞﹣1時(shí)，x的取值范圍是　x＞0　．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求得k的值，再由條件可得到不等式，求解即可．【解答】解：∵直線y=kx﹣1與x軸交于點(diǎn)（3，0），∴3k﹣1=0，解得k=，∴直線解析式為y=x﹣1，當(dāng)y＞﹣1時(shí)，即x﹣1＞﹣1，解得x＞0，故答案為：x＞0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用條件求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．　12．如果多邊形的每個(gè)外角都是45176。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是　8?。究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【解答】解：多邊形的邊數(shù)是： =8，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個(gè)數(shù)與正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵．　13．如果菱形邊長為13，一條對(duì)角線長為10，那么它的面積