第12章多元函數(shù)微分學(xué)的matlab求解(已修改)
2024-11-02 13:26 本頁(yè)面
【正文】 第 12章 多元函數(shù)微分學(xué)的 MATLAB求解 編者 Outline ? 多元函數(shù)的基本概念 ? 偏導(dǎo)數(shù) ? 全微分 ? 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 ? 方向?qū)?shù)與梯度 ? 多元函數(shù)的極值 ? 多元函數(shù)的泰勒公式 ? 最小二乘法及其 MATLAB實(shí)現(xiàn) 多元函數(shù)的基本概念 n元 空間 坐標(biāo) 平面上具有某種性質(zhì) P 的 點(diǎn)的集合，稱為平面點(diǎn)集，記 作 我們 用 表示 n 元 有序?qū)崝?shù)組 的 全體所構(gòu)成的 集合 ， 為了在集合 中 的元素之間建立聯(lián)系， 在 中定義線性運(yùn)算如下 ：設(shè) 為 中 任意兩個(gè)元素 ， ， 規(guī)定 這樣定義了線性運(yùn)算的集合 稱為 n 維 空間。 設(shè) D 是 的一個(gè)非空子 集 ,稱 映射 為 定義 在 D 上的二元函數(shù)，通常記 為 ，或 其中點(diǎn)集 D 稱為 該函數(shù)的定義域 ， x， y 稱為自變量 ， z 稱為因變量 。 一般 地，將上述定義中的平面點(diǎn)集 D 換成 n 維空間 內(nèi) 的點(diǎn)集 D ， 映射 就 稱為定義在 D 上 的 n 元 函數(shù)，通常記 為 或 簡(jiǎn)記 為 極限 設(shè) 二元函數(shù) 在 點(diǎn) 的 某鄰域內(nèi)有定義（ 可以 除外 ）， 如果對(duì)于任意給定的正數(shù) ， 總存在一個(gè) 正數(shù) ， 使 當(dāng) 時(shí) ，恒 有 成立，則稱當(dāng) 時(shí) ， 函數(shù) 以 常數(shù) A 為極限，記作 或 為了區(qū)別于一元函數(shù)的極限，我們將二元函數(shù)的極限叫做二重極限。 連續(xù)性 設(shè) 二元函數(shù) 滿足 以下條件 ： 在點(diǎn) 的 某鄰域內(nèi)有定義 ； 極限 存在； 則稱 函數(shù) 在 點(diǎn) 連續(xù)。 如果 函數(shù) 在其定義域 D 的 每一點(diǎn)都連續(xù)，那么就成 函數(shù) 在 D
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