【正文】 2022 年 九年級上 學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編一附答案解析 2022 九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 1．某市 2022 年 1 月 21 日至 24 日每天的最高氣溫與最低氣溫如表： 日期 1 月 21 日 1 月 22 日 1 月 23 日 1 月 24 日 最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低氣溫 ﹣ 3℃ ﹣ 5℃ ﹣ 4℃ ﹣ 2℃ 其中溫差最大的一天是（ ） A． 1 月 21 日 B． 1 月 22 日 C． 1 月 23 日 D． 1 月 24 日 2． 2022 年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達到 7 490 000 人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 107 B． 106 C． 105 D． 107 3．下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 4．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0 時，原方程應(yīng)變形為（ ） A．（ x+1） 2=6 B．（ x+2） 2=9 C．（ x﹣ 1） 2=6 D．（ x﹣ 2） 2=9 5．把代數(shù)式 ax2﹣ 4ax+4a 分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ） A． a（ x﹣ 2） 2 B． a（ x+2） 2 C． a（ x﹣ 4） 2 D． a（ x+2）（ x﹣ 2） 6．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，不能擺成三角形的一組是（ ） A． 2， 3， 5 B． 3， 4， 6 C． 4， 5， 7 D． 5， 6， 8 7．函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A． x≥ 1 B． x＞ 1 C． x≥ 1 且 x≠ 2 D． x≠ 2 8．如圖，已知經(jīng)過原點的 ⊙ P 與 x、 y 軸分別交于 A、 B 兩點，點 C 是劣弧 OB上一點，則 ∠ ACB=（ ） A． 80176。 B． 90176。 C． 100176。 D．無法確定 9．某中學(xué)舉行校園歌手大賽， 7 位評委給選手小明的評分如下表： 評委 1 2 3 4 5 6 7 得分 若比賽的計分方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數(shù)的平均值作為該選手的最后得分，則小明的最后得分為（ ） A． B． C． D． 10．明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積 S（單位： m2）與工作時間t（單位： h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高 工作效率前每小時完成的綠化面積是（ ） A． 300m2 B． 150m2 C． 330m2 D． 450m2 11．如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式 ax2+bx+c＜ 0 的解集是（ ） A．﹣ 1＜ x＜ 5 B． x＞ 5 C． x＜ ﹣ 1 且 x＞ 5 D． x＜ ﹣ 1 或 x＞ 5 12．已知拋物線和直線 l 在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線 x=﹣ 1， P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2）是拋物線上的點， P3（ x3， y3）是直線l 上的點，且﹣ 1＜ x1＜ x2， x3＜ ﹣ 1，則 y y y3 的大小關(guān)系為（ ） A． y1＜ y2＜ y3 B． y3＜ y1＜ y2 C． y3＜ y2＜ y1 D． y2＜ y1＜ y3 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．比較大?。? ﹣ 5；﹣ |﹣ 2| ﹣（﹣ 2）． 14．如圖，點 C 是線段 AB 上一點， AC＜ CB， M、 N 分別是 AB 和 CB 的中點， AC=8，NB=5，則線段 MN= ． 15．已知 a4b2n 與 2a3m+1b6 是同類項，則 m= ， n= ． 16．在一副撲克牌中，拿出紅桃 2，紅桃 3，紅桃 4，紅桃 5 四 張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 y，組成一對數(shù)（ x， y）．則小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程 x+y=5 的解的概率為 ． 17．方程 的根是 ． 18．若函數(shù) y=mx2+2x+1 的圖象與 x 軸只有一個公共點，則常數(shù) m 的值是 ． 三、計算題（本大題共 1 小題，共 6 分） 19．計算：（ ）（ 5 ） 四、解答題（本大題共 6 小題，共 48 分） 20．有一道題： “先化簡，再求值：（ ） 247。 其中， x=﹣ 3”． 小玲做題時把 “x=﹣ 3”錯抄成了 “x=3”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？ 21．如圖， E、 F 是平行四邊形 ABCD 對角線 AC 上兩點， BE∥ DF，求證： AF=CE． 22．為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行 “親近大自然 ”戶外活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行主題為 “你最想去的景點是？ ”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從 “A（植物園）， B（花卉園）， C（濕地公園）， D（森林公園） ”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查的樣本容量是 ； （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）若該學(xué)校共有 3600 名學(xué)生，試估計該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)． 23．如圖，已知 AB 為 ⊙ O 的直徑， AC 為 ⊙ O 的切線， OC 交 ⊙ O 于點 D， BD 的延長線交 AC 于點 E． （ 1）求證： ∠ 1=∠ CAD； （ 2）若 AE=EC=2，求 ⊙ O 的半徑． 24．如圖，二次函數(shù) y=ax2﹣ 4x+c 的圖象經(jīng)過坐標原點，與 x 軸交于點 A（﹣ 4，0）． （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）在拋物線上存在點 P，滿足 S△ AOP=8，請直接寫出點 P 的坐標． 25．如圖， AC 是矩形 ABCD 的對角線，過 AC 的中點 O 作 EF⊥ AC，交 BC 于點 E，交 AD 于點 F，連接 AE， CF． （ 1）求證：四邊形 AECF 是菱形； （ 2）若 AB= ， ∠ DCF=30176。，求四邊形 AECF 的面積．（結(jié)果保留根號） 五、綜合題（本大題共 1 小題，共 12 分） 26．如圖，一小球從斜坡 O 點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù) y=﹣ x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù) y= x 刻畫． （ 1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點 P 的坐標； （ 2）小球的落點是 A，求點 A 的坐標； （ 3）連接拋物線的最高點 P 與點 O、 A 得 △ POA，求 △ POA 的面積； （ 4）在 OA 上方的拋物線上存在一點 M（ M 與 P 不重合）， △ MOA 的面積等于△ POA 的面積．請直接寫出點 M 的坐標． 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 1．某市 2022 年 1 月 21 日至 24 日每天的最高氣溫與最低氣溫如表： 日期 1 月 21 日 1 月 22 日 1 月 23 日 1 月 24 日 最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低氣溫 ﹣ 3℃ ﹣ 5℃ ﹣ 4℃ ﹣ 2℃ 其中溫差最大的一天是（ ） A． 1 月 21 日 B． 1 月 22 日 C． 1 月 23 日 D． 1 月 24 日 【分析】 首先根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法，用某市 2022 年 1 月 21 日至 24 日每天的最高氣溫減去最低氣溫，求出每天的溫差各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出溫差最大的一天是哪天即可． 【解答】 解： 8﹣（﹣ 3） =11（ ℃ ） 7﹣（﹣ 5） =12（ ℃ ） 5﹣（﹣ 4） =9（ ℃ ） 6﹣（﹣ 2） =8（ ℃ ） 因為 12＞ 11＞ 9＞ 8， 所以溫差最大的一天是 1 月 22 日． 故選： B． 【點評】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： ① 正數(shù)都大于 0； ② 負數(shù)都小于 0； ③ 正數(shù)大于一切負數(shù)； ④ 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。? （ 2）此題還考查了有理數(shù)的減法的運算方法，要熟練掌握． 2． 2022 年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達到 7 490 000 人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 107 B． 106 C． 105 D． 107 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值 ＞ 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 ＜ 1 時， n是負數(shù)． 【解答】 解：將 7 490 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 106． 故選： B． 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念求解． 【解答】 解： A、是中心對稱圖形．故錯誤； B、是中心對稱圖形．故錯誤； C、不是中心對稱圖形．故正確； D、是中 心對稱圖形．故錯誤． 故選 C． 【點評】 本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合． 4．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0 時，原方程應(yīng)變形為（ ） A．（ x+1） 2=6 B．（ x+2） 2=9 C．（ x﹣ 1） 2=6 D．（ x﹣ 2） 2=9 【分析】 配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項移到等號的右邊； （ 2）把二次項的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方． 【解答】 解：由原方程移項，得 x2﹣ 2x=5， 方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣ 2 的一半的平方 1，得 x2﹣ 2x+1=6 ∴ （ x﹣ 1） 2=6． 故選： C． 【點評】 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為 1，一次項的系數(shù)是 2 的倍數(shù)． 5．把代數(shù)式 ax2﹣ 4ax+4a 分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ） A． a（ x﹣ 2） 2 B． a（ x+2） 2 C． a（ x﹣ 4） 2 D． a（ x+2）（ x﹣ 2） 【分析】 先提取公因式 a，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】 解： ax2﹣ 4ax+4a， =a（ x2﹣ 4x+4）， =a（ x﹣ 2） 2． 故選： A． 【點評】 本題先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式時一定要分解徹底． 6．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，不能擺成三角形的一組是（ ） A． 2， 3， 5 B． 3， 4， 6 C． 4， 5， 7 D． 5， 6， 8 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可． 【解答】 解： A、 2+3=5，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，符合題意； B、 3+4＞ 6，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，不符合題意； C、 4+5＞ 7，故以這三根木 棒能構(gòu)成三角形，不符合題意； D、 5+6＞ 8，故以這三根木棒可以構(gòu)成三角形，不符合題意． 故選 A． 【點評】 本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解定理是解題關(guān)鍵． 7．函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A． x≥ 1 B． x＞ 1 C． x≥ 1 且 x≠ 2 D． x≠ 2 【分析】 根據(jù)分式的分母不為零、被開方數(shù)是非負數(shù)來求 x 的取值范圍． 【解答】 解：依題意得： x﹣ 1≥ 0 且 x﹣ 2≠ 0， 解得 x≥ 1 且 x≠ 2． 故選： C． 【點評】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．本題屬于易錯題，同學(xué)們往往忽略分母 x﹣ 2≠ 0 這一限制性條件而解錯． 8．如圖，已知經(jīng)過原點的 ⊙ P 與 x、 y 軸分別交于 A、 B 兩點，點 C 是劣弧 OB上一點，則 ∠ ACB=（ ） A． 80176。 B． 90176。 C． 100176。 D．無法確定 【分析】 由 ∠ AOB 與 ∠ ACB 是優(yōu)弧 AB 所對的圓周角，根據(jù)圓周角定理，即可求得 ∠ ACB=∠ AOB=90176。． 【解答】 解： ∵∠ AOB 與 ∠ ACB 是優(yōu)弧 AB 所對的圓周角， ∴∠ AOB=∠ ACB， ∵∠ A