【正文】 義務(wù)教育 八年級(jí)下 學(xué)期 期末數(shù)學(xué) 沖刺 試卷 兩份合編九 附答案解析版 八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 1．化簡(jiǎn) 的結(jié)果正確的是（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． 177。 2 D． 4 2．有一組數(shù)據(jù)： 6， 7， 8， 9， 10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 3．若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 2），則 k 的值為（ ） A．﹣ B．﹣ 2 C． D． 2 4．一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 2，一條直角邊長(zhǎng)為 ，則另一條直角邊長(zhǎng)是（ ） A． 1 B． 2 C． D． 3 5．如圖，在 ?ABCD 中， AE 平分 ∠ DAB， AB=5， DE=2．則 ?ABCD 的周長(zhǎng)是（ ） A． 7 B． 10 C． 14 D． 16 6．直線(xiàn) y=2x﹣ 5 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（ 5， 0） B．（ 0， 5） C．（﹣ 5， 0） D．（ 0，﹣ 5） 7．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明所在小組的 8 個(gè)同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是 90，95， 91， 88， 97， 90， 92， 85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A． 90 B． C． 91 D． 92 8．計(jì)算： ﹣ 1 的結(jié)果是（ ） A． 1 B． C． D． 9．菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為 12 與 16，則此菱形的周長(zhǎng)是（ ） A． 10 B． 30 C． 40 D． 100 10．某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績(jī)滿(mǎn)分為 100 分，其中，期中考試成績(jī)占 40%，期末考試成績(jī)占 60%，小寶這個(gè)學(xué)期的期中、期末體育成績(jī)（百分制）分別是 80 分、 90 分，則小寶這個(gè)學(xué)期的體育成績(jī)綜合成績(jī)是（ ） A． 80 分 B． 84 分 C． 86 分 D． 90 分 11．如圖，一次函數(shù) y=﹣ x﹣ 4 與正比例函數(shù) y=kx 的圖象交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)A，與 y 軸交于點(diǎn) B，且 AO=AB，則正比例函數(shù)的解析式為（ ） A． y= x B． y= x C． y= x D． y= x 12．如圖，矩形 ABCD 中， AB=4， BC=3，動(dòng)點(diǎn) E 從 B 點(diǎn)出發(fā)，沿 B﹣ C﹣ D﹣ A 運(yùn)動(dòng)至 A 點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為 x， △ ABE 的面積為 y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．?dāng)?shù)據(jù) 7， 6， 5， 8， 9， 6， 7， 6， 9 的眾數(shù)是 ． 14．若 a， b， c 表示 △ ABC 的三邊，且（ a﹣ 3） 2+ +|c﹣ 5|=0，則 △ ABC 是 三角形． 15．計(jì)算：（ ﹣ ） 247。 2 = ． 16．在矩形 ABCD 中， AC 交 BD 于 O 點(diǎn)，已知 AC=2AB， ∠ AOD 的度數(shù)是 ． 17．已知一次函數(shù) y=ax+b 的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫(xiě)出不等式 ax+b≥ 0 的解集為 ． 18．正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2， …按如圖的方式放置．點(diǎn) A1， A2， A3， …和點(diǎn) C1， C2， C3， …分別在直線(xiàn) y=x+1 和 x 軸上，則點(diǎn) B6 的坐標(biāo)是 ． 三、解答題（本題共 8 小題，共 66 分） 19．計(jì)算：（ + ）（ ﹣ ） 20．已知一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（ 1， 1）與（ 2，﹣ 1），求這個(gè)函數(shù)的解析式． 21．下面是某公司 16 名員工每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）． 5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5 （ 1）完成下列表格 每人所創(chuàng)年利潤(rùn) /萬(wàn)元 10 8 5 3 人數(shù) 1 3 （ 2）這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)） （ 3）請(qǐng)寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)． 22．如圖，平行四邊形 ABCD 中， DB=CD， ∠ C=70176。， AE⊥ BD 于 E．試求 ∠ DAE的度數(shù)． 23．如圖，在 △ ABC 中 CD⊥ AB 于點(diǎn) D， AC=8， BC=6， CD= ． （ 1）求 AB 的長(zhǎng)； （ 2）判斷 △ ABC 的形狀，并說(shuō)明理由． 24．某班本學(xué)期進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測(cè)試中，李明和張華兩人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 李明 83 76 88 82 85 90 張華 79 81 91 74 90 89 （ 1）求這兩位同學(xué)這六次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和方差． （ 2）請(qǐng)你理由統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，說(shuō)明哪位同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定． 25．如圖 1，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) G 是 BC 邊上任意一點(diǎn)． DE⊥ AG 于點(diǎn) E，BF∥ DE 且交 AG 于點(diǎn) F． （ 1）求證： AE=BF； （ 2）如圖 2，如果點(diǎn) G 是 BC 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，其余條件不變，則線(xiàn)段 AF、 BF、EF 有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明出你的結(jié)論． 26．我縣某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 80 件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示： 進(jìn)價(jià)（元 /件） 售價(jià)（元 /件） 甲種商品 15 20 乙種商品 25 35 設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn) x 件，售完此兩種商品總利潤(rùn)為 y 元． （ 1）寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入 1500 元用于購(gòu)進(jìn)這兩種商品共 80 件，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲種商品？若售完這些商品，商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 1．化簡(jiǎn) 的結(jié)果正確的是（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． 177。 2 D． 4 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】 根據(jù) =|a|計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 =|﹣ 2| =2． 故選 B． 2．有一組數(shù)據(jù)： 6， 7， 8， 9， 10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 【考點(diǎn)】 算術(shù)平均數(shù)． 【分析】 把給出的這 5 個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)，再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 5，就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)． 【解答】 解：（ 6+7+8+9+10） 247。 5 =8； 答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 8． 故選 C 3．若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 2），則 k 的值為（ ） A．﹣ B．﹣ 2 C． D． 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 把點(diǎn)（ 1， 2）代入已知函數(shù)解析式，借助于方程可以求得 k 的值． 【解答】 解： ∵ 正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 2）， ∴ 2=k， 解得， k=2． 故選 D． 4．一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 2，一條直角邊長(zhǎng)為 ，則另一條直角邊長(zhǎng)是（ ） A． 1 B． 2 C． D． 3 【考點(diǎn)】 勾股定理． 【分析】 根據(jù)勾股定理即可求得另一條直角邊的長(zhǎng)． 【解答】 解：由勾股定理得：另一直角邊 = = ， 故選： C． 5．如圖，在 ?ABCD 中， AE 平分 ∠ DAB， AB=5， DE=2．則 ?ABCD 的周長(zhǎng)是（ ） A． 7 B． 10 C． 14 D． 16 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)得出 CD=AB=5， AB∥ CD，再由角平分線(xiàn)得出 ∠ DAE=∠ AED．證出 AD=DE=2． 即可得出 ?ABCD 的周長(zhǎng)． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ CD=AB=5， AB∥ CD， BC=AD， ∴∠ AED=∠ BAE， 又 ∵ AE 平分 ∠ DAB， ∴∠ DAE=∠ BAE． ∴∠ DAE=∠ AED． ∴ AD=DE=2． ∴ ?ABCD 的周長(zhǎng) =2 （ 2+5） =14； 故選： C． 6．直線(xiàn) y=2x﹣ 5 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（ 5， 0） B．（ 0， 5） C．（﹣ 5， 0） D．（ 0，﹣ 5） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 令 x=0，代入直線(xiàn)解析式可求得 y 值，可求得答案． 【解答】 解： 在 y=2x﹣ 5 中，令 x=0，可得 y=﹣ 5， ∴ 直線(xiàn) y=2x﹣ 5 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0，﹣ 5）， 故選 D． 7．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明所在小組的 8 個(gè)同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是 90，95， 91， 88， 97， 90， 92， 85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A． 90 B． C． 91 D． 92 【考點(diǎn)】 中位數(shù)． 【分析】 先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可． 【解答】 解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 85， 88， 90， 90， 91， 92，95， 97， 則這組數(shù)組的中位數(shù)為： =． 故選 B． 8．計(jì)算： ﹣ 1 的結(jié)果是（ ） A． 1 B． C． D． 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法． 【分析】 首先根據(jù) = （ a≥ 0， b≥ 0）計(jì)算 ，然后再根據(jù) = ，（ a≥ 0， b＞ 0），最后計(jì)算減法即可． 【解答】 解：原式 = ﹣ 1=2﹣ 1=1， 故選： A． 9．菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為 12 與 16，則此菱形的周長(zhǎng)是（ ） A． 10 B． 30 C． 40 D． 100 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)． 【分析】 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后由菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為 12 與 16，利用勾股定理求得其邊長(zhǎng)，繼而求得答案． 【解答】 解： ∵ 如圖，菱形 ABCD 中， AC=16， BD=12， ∴ OA= AC=8， OB= BD=6， AC⊥ BD， ∴ AB= =10， ∴ 此菱形的周長(zhǎng)是： 4 10=40． 故選 C． 10．某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績(jī)滿(mǎn)分為 100 分，其中，期中考試成績(jī)占 40%，期末考試成績(jī)占 60%，小寶這個(gè)學(xué)期的期中、期末體育成績(jī)（百分制）分別是 80 分、 90 分，則小寶這個(gè)學(xué)期的體育成績(jī)綜合成績(jī)是（ ） A． 80 分 B． 84 分 C． 86 分 D． 90 分 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù)． 【分析】 根據(jù)題意可以求得小寶這個(gè)學(xué)期的體育成績(jī)綜合成績(jī)，本題得以解決． 【解答】 解：由題意可得， 小寶這個(gè)學(xué)期的體育成績(jī)綜合成績(jī)是： 80 40%+90 60%=32+54=86（分）， 故選 C． 11．如圖，一次函數(shù) y=﹣ x﹣ 4 與正比例函數(shù) y=kx 的圖象交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)A，與 y 軸交于點(diǎn) B，且 AO=AB，則正比例函數(shù)的解析式為（ ） A． y= x B． y= x C． y= x D． y= x 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式． 【分析】 如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AD⊥ y 軸于點(diǎn) D．根據(jù)一次函數(shù)解析式求得點(diǎn) B、 C 的坐標(biāo)，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可以求得點(diǎn) D 的坐標(biāo)；通過(guò)銳角三角函數(shù)的定義求得點(diǎn) A 的坐標(biāo)；最后把點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式 y=kx 即可求得 k 的值． 【解答】 解：設(shè)正比例函數(shù)解析式 y=kx． ∵ y=﹣ x﹣ 4， ∴ B（ 0，﹣ 4）， C（﹣ 6， 0）． ∴ OC=6， OB=4． 如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AD⊥ y 軸于點(diǎn) D． 又 ∵ AO=AB， ∴ OD=BD=2． ∴ tan∠ CBO= = ，即 = ， 解得 AD=3． ∴ A（﹣ 3，﹣ 2）． 把點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入 y=kx，得 ﹣ 2=﹣ 3k， 解得 k= ． 故該函數(shù)解析式為： y= x． 故選： B． 12．如圖，矩形 ABCD 中， AB=4， BC=3，動(dòng)點(diǎn) E 從 B 點(diǎn)出發(fā)，沿 B﹣ C﹣ D﹣ A 運(yùn)動(dòng)至 A 點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為 x， △ ABE 的面積為 y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象． 【分析】 當(dāng)點(diǎn) E 在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點(diǎn) E 在 DC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不變，當(dāng)點(diǎn) E 在 AD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面積不等減小，然后計(jì)算出三角形的最大面積即可得出答案． 【解答】 解：當(dāng)點(diǎn) E 在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，最大面積 == =6； 當(dāng)點(diǎn) E 在 DC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積為定值 6． 當(dāng)點(diǎn) E 在 AD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) A 重合時(shí)，面積為 0． 故選： B． 二、填空題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．?dāng)?shù)據(jù) 7， 6， 5， 8， 9， 6， 7， 6， 9 的眾數(shù)是 6 ． 【考點(diǎn)】 眾數(shù)． 【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義，找數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)即可． 【解答】 解： ∵