【正文】 中考數(shù)學(xué)試 題兩套合集 二 附答案解析 中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 16小題，每小題 3分，滿分 47分） 1．﹣ 2的倒數(shù)是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ C． D． 2 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列計(jì)算中，正確的是（ ） A． a+a11=a12 B． 5a﹣ 4a=a C． a6247。 a5=1 D．（ a2） 3=a5 4．如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（ ） A． B． C． D． 5．不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C． D． 6．下列說法正確的是（ ） A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后， 6點(diǎn)朝上是必然事件 B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是 S 甲 2=，S 乙 2=，則甲的射擊成績較穩(wěn)定 C． “ 明天降雨的概率為 ” ，表示明天有半天都在降雨 D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式 7．下列圖形中， ∠ 1一定大于 ∠ 2的是（ ） A． B． C． D． 8．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．﹣ =13 B． =﹣ 6 C．﹣ =﹣ 5 D． =177。 3 9．等腰三角形頂角是 84176。 ，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是（ ） A． 42176。 B． 60176。 C． 36176。 D． 46176。 10．若 ab=﹣ 3， a﹣ 2b=5，則 a2b﹣ 2ab2的值是（ ） A．﹣ 15 B． 15 C． 2 D．﹣ 8 11．按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（ ） ①∠ 2=90176。 ； ②∠ 1=∠ AEC； ③△ ABE∽△ ECF； ④∠ BAE=∠ 3． A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 12．如圖，已知 EF 是 ⊙ O的直徑，把 ∠ A為 60176。 的直角三角板 ABC的一條直角邊 BC 放在直線 EF上，斜邊 AB與 ⊙ O交于點(diǎn) P，點(diǎn) B與點(diǎn) O重合，且 AC 大于 OE，將三角板 ABC沿 OE 方向平移，使得點(diǎn) B與點(diǎn) E重合為止．設(shè) ∠ POF=x，則 x的取值范圍是（ ） A． 30≤ x≤ 60 B． 30≤ x≤ 90 C． 30≤ x≤ 120 D． 60≤ x≤ 120 13．如圖，在地面上的點(diǎn) A處測(cè)得樹頂 B的仰角為 α 度， AC=7m，則樹高 BC為（用含 α 的代數(shù)式表示）（ ） A． 7sinα B． 7cosα C． 7tanα D． 14．在 △ ABC中，點(diǎn) O 是 △ ABC的內(nèi)心，連接 OB、 OC，過點(diǎn) O作 EF∥ BC分別交 AB、 AC于點(diǎn)E、 F，已知 BC=a （ a 是常數(shù)），設(shè) △ ABC 的周長為 y， △ AEF的周長為 x，在下列圖象中，大致表示 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A． B． C． D． 15．如圖，將 △ ABC 繞點(diǎn) C（ 0， 1）旋轉(zhuǎn) 180176。 得到 △ A′B′C ，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ a， b），則點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為（ ） A．（﹣ a，﹣ b） B．（﹣ a，﹣ b﹣ 1） C．（﹣ a，﹣ b+1） D．（﹣ a，﹣ b+2） 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸的負(fù)半軸，點(diǎn) B在 x軸的正半軸，與 y軸交于點(diǎn) C，且 CO=2AO， CO=BO， AB=3，則下列判斷中正確的是（ ） A．此拋物線的解析式為 y=x2+x﹣ 2 B．當(dāng) x＞ 0時(shí)， y隨著 x的增大而增大 C．在此拋物線上的某點(diǎn) M，使 △ MAB的面積等于 5，這樣的點(diǎn)共有三個(gè) D．此拋物線與直線 y=﹣ 只有一個(gè)交點(diǎn) 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 17． 1﹣ = ． 18．如圖，在 ?ABCD 中， AD=2， AB=4， ∠ A=30176。 ，以點(diǎn) A 為圓心， AD 的長為半徑畫弧交 AB于點(diǎn) E，連接 CE，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留 π ）． 19．如圖， P是雙曲線 y= （ x＞ 0）的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn) P為圓心， 1個(gè)單位長度為半徑作 ⊙ P，當(dāng) ⊙ P與直線 y=3相切時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ． 20．如圖，正方形 ABCD與正方形 EFGH是位似形，已知 A（ 0， 5）， D（ 0， 3）， E（ 0， 1），H（ 0， 4），則位似中心的坐標(biāo)是 ． 三、解答題（共 4小題，滿分 41分） 21．老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了的多項(xiàng)式，形式如下： ﹣（ a+2b） 2=a2﹣ 4b2 （ 1）求所捂的多項(xiàng)式； （ 2）當(dāng) a=﹣ 1， b= 時(shí)求所捂的多項(xiàng)式的值． 22．某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用 y（元）與印刷份數(shù) x（份）之間的關(guān)系如圖所示： （ 1）填空：甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是 ． 乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是 ． （ 2）該校某年級(jí)每次需印制 100～ 450（含 100和 450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？ 23．為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校 2022 名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示 “ 第三組（ ～ ） ” 的扇形的圓心角為 度； （ 2）若成績?cè)?90分以上（含 90 分）的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？ （ 3）某班準(zhǔn)備從成績最好的 4名同學(xué)（男、女各 2名）中隨機(jī)選取 2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳 ，則選出的同學(xué)恰好是 1男 1女的概率為 ． 24．先閱讀材料，再解答問題： 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到：在同圓或等圓中，同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)的圓周角相等．如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D均為 ⊙ O上的點(diǎn)，則有 ∠ C=∠ D．小明還發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn) E 在 ⊙ O外，且與點(diǎn) D在直線 AB同側(cè)，則有 ∠ D＞∠ E． 請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問題： （ 1）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 0， 7），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 0， 3），點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 3， 0）． ① 在圖 1中作出 △ ABC 的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）； ② 若在 x軸的正半軸上有一點(diǎn) D，且 ∠ ACB=∠ ADB，則點(diǎn) D的坐標(biāo)為 ； （ 2）如圖 2，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 0， m），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 0， n），其中 m＞ n＞ 0．點(diǎn) P 為 x 軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) ∠ APB 達(dá)到最大時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)． 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 16小題，每小題 3分，滿分 47分） 1．﹣ 2的倒數(shù)是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ C． D． 2 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是 1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答． 【解答】解： ∵ ﹣ 2 =1． ∴ ﹣ 2的倒數(shù)是﹣ ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是 1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)． 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180176。 后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案． 【解答】解： A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸． 3．下列計(jì)算中，正確的是（ ） A． a+a11=a12 B． 5a﹣ 4a=a C． a6247。 a5=1 D．（ a2） 3=a5 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪 的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則計(jì)算即可． 【解答】解： A、 a 與 a11是相加，不是相乘，所以不能利用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)計(jì)算，故 A錯(cuò)誤； B、 5a﹣ 4a=a，故 B正確； C、應(yīng)為 a6247。 a5=a，故 C錯(cuò)誤； D、應(yīng)為（ a2） 3=a6，故 D錯(cuò)誤． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡單，考查的是同底數(shù)冪的除法，冪的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，需要同學(xué)們熟練掌握． 4．如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖． 【專題】計(jì)算題． 【分析】從正面看幾何體得到主視圖即可． 【解答】解：根據(jù)題意 的主視圖為： ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖． 5．不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C ． D． 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組． 【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可 【解答】解：由 x﹣ 1≥ 0，得 x≥ 1， 由 4﹣ 2x＞ 0，得 x＜ 2， 不等式組的解集是 1≤ x＜ 2， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ＞ ， ≥ 向右畫； ＜ ， ≤ 向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí) “ ≥ ” ， “ ≤ ” 要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “ ＜ ” ， “ ＞ ” 要用空心圓點(diǎn)表示． 6．下列說法正確的是（ ） A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后， 6點(diǎn)朝上是必然事件 B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是 S 甲 2=，S 乙 2=，則甲的射擊成績較穩(wěn)定 C． “ 明天降雨的概率為 ” ，表示明天有半天都在降雨 D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式 【考點(diǎn)】方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義． 【分析】利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷． 【解答】解： A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后， 6點(diǎn)朝上是可能事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是 S 甲 2=，S 乙 2=，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確； C、 “ 明天降雨的概率為 ” ，表示明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方差、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件以及概率的意義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方差性質(zhì)、概率的意義以及抽樣調(diào)查與普查的特點(diǎn)，此題難度不大． 7．下列圖形中， ∠ 1一定大于 ∠ 2的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】根據(jù)對(duì)頂角、內(nèi)錯(cuò)角、外角、圓周角的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)依次判斷即可得出答案． 【解答】解： A、根據(jù)對(duì)頂角相等， ∠ 1=∠ 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等， ∠ 1=∠ 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、根據(jù)外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和， ∠ 1＞∠ 2，故本選項(xiàng)正確； D、根據(jù)圓周角性質(zhì)， ∠ 1=∠ 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角、內(nèi)錯(cuò)角、外角、圓周角的性質(zhì)，難度適中． 8．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．﹣ =13 B． =﹣ 6 C．﹣ =﹣ 5 D． =177。 3 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答． 【解答】解： A、 =﹣ 13，故錯(cuò)誤； B、 =6，故錯(cuò)誤； C、 =﹣ 5，正確； D、 =3，故錯(cuò)誤； 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義． 9．等腰三角形頂角是 84176。 ，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是（ ） A． 42176。 B． 60176。 C． 36176。 D． 46176。 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三