【正文】 重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷兩套合編九附答案及試題解析中考數(shù)學(xué)模試卷一、選擇題（每題3分）1．﹣5的絕對值為（　?。〢．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．如圖，由高和直徑相同的5個(gè)圓柱搭成的幾何體，其左視圖是（　?。〢． B． C． D．3．如果一個(gè)正數(shù)的平方根為2a+1和3a﹣11，則a=（　?。〢．177。1 B．1 C．2 D．94．若關(guān)于x的方程x2+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。〢． B． C． D．5．如圖，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65176。，則∠CAB的度數(shù)為（　?。〢．25176。 B．50176。 C．60176。 D．65176。6．下列事件屬于不可能事件的是（　　）A．兩個(gè)有理數(shù)的和是無理數(shù)B．從裝有5個(gè)紅球和1個(gè)白球的袋子中隨機(jī)摸出1球是白球C．買一張電影票，座位號是偶數(shù)D．購買1張彩票中獎(jiǎng)7．一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是（　?。〢．106元 B．105元 C．118元 D．108元8．某住宅小區(qū)五月份1日至5如每天用水量變化情況如圖所示，那么這5天平均每天用水量的中位數(shù)是（　?。〢．28 B．32 C．34 D．369．如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，⊙O半徑為1，圓心O在格點(diǎn)上，則tan∠AED=（　　）A．1 B． C． D．10．某工廠計(jì)劃每天生產(chǎn)x噸生產(chǎn)資料，采用新技術(shù)后每天多生產(chǎn)3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么適合x的方程是（　?。〢． B． C． D．11．在?ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則CF：CA=（　　）A．2：1 B．2：3 C．3：2 D．1：312．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，3），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（　　）A．﹣4和﹣3之間 B．3和4之間 C．﹣5和﹣4之間 D．4和5之間13．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（　?。〢．b2＜4ac B．a(chǎn)c＞0 C．2a﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b+c=014．小亮和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到市圖書館，學(xué)校與圖書館的路程是4千米，小亮騎自行車，小明步行，當(dāng)小亮從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)市圖書館，圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）A．小亮在圖書館停留的時(shí)間是15分鐘B．小亮從學(xué)校去圖書館的速度和從圖書館返回學(xué)校的速度相同C．小明離開學(xué)校的路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=tD．BC段s（千米）與t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=t+1215．如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15176。方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60176。的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（　?。〢．4km B．2km C．2km D．（+1）km16．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45176。；④△GBE∽△ECH其中，正確的結(jié)論有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)　二、填空題（每題3分）17．計(jì)算：2（﹣）=　?。?8．已知a+b=1，則a2﹣b2+2b=　?。?9．如圖，正三角形ABC的邊長為1，點(diǎn)A，B在半徑為的圓上，點(diǎn)C在圓內(nèi)，將正三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C轉(zhuǎn)過的度數(shù)為　?。?0．如圖，△ABC和△DBC是兩個(gè)具有公共邊的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，將△DBC沿射線BC平移一定的距離得到△D1B1C1，連接AC1，BD1．如果四邊形ABD1C1是矩形，那么平移的距離為　　cm．　三、解答題21．已知二元一次方程2x+y=3（1）若y的值是負(fù)數(shù)，求x的取值范圍；（2）已知關(guān)于x，y的方程組的解x，y滿足二元一次方程2x+y=3，求a2+2ab+b2的值．22．兩會期間，記者隨機(jī)抽取參會的部分代表，對他們某天發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題： 發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）求得樣本容量為　　，并補(bǔ)全直方圖；（2）如果會議期間組織1700名代表參會，請估計(jì)在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士，E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率．23．如圖，O為原點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OA的端點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．（1）反比例函數(shù)的解析式為　?。唬?）將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過DC的中點(diǎn)E，①求直線AE的函數(shù)表達(dá)式；②若直線AE與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，請你寫出線段AN與線段ME的大小，并說明理由．24．在Rt△ABC中，∠CAB=90176。，AC=AB=6，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△AD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180176。），記直線BD1與CE1的交點(diǎn)為P．（1）如圖1，當(dāng)α=90176。時(shí)，線段BD1的長等于　　，線段CE1的長等于　?。唬?）如圖2，當(dāng)α=135176。時(shí)，設(shè)直線BD1與CA的交點(diǎn)為F，求證：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；（3）點(diǎn)P到AB所在直線的距離的最大值是　?。?5．某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈．物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+n．（1）當(dāng)銷售單價(jià)x定為25元時(shí)，李明每月獲得利潤為w為1250元，則n=　??；（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？并求最大利潤為多少元．26．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=15cm，BC=20cm，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/s，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接DE，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s，0≤t＜15），△CDE的面積為S（單位：cm2）（1）在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)過程中，DC﹣EC=　　cm，并求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，S等于△ABC面積的一半？（3）如圖2，在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將線段DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45176。，得到線段EP，過點(diǎn)D作DF⊥EP，垂足為F，連接CF，在DC上截取GC=5cm，連接FG，在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)過程中，線段CF的長是一個(gè)定值，求出其值；（4）點(diǎn)D、E及EP按照（3）中的方式運(yùn)動(dòng)到某個(gè)時(shí)刻停止，仍過點(diǎn)D作DF⊥EP，垂足為F，如圖3，令點(diǎn)Q在DE的右側(cè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與A、B重合），且DQ⊥EQ，連接QF，若DQ=m，EQ=n（m＞0，n＞0且m≠n），直接寫出QF的長（用含m，n的式子表示）　參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1．﹣5的絕對值為（　?。〢．﹣5 B．5 C．﹣ D．【考點(diǎn)】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值可直接得到答案．【解答】解：﹣5的絕對值為5，故選：B．　2．如圖，由高和直徑相同的5個(gè)圓柱搭成的幾何體，其左視圖是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)正方形，第二層是左邊一個(gè)正方形，故選：C．　3．如果一個(gè)正數(shù)的平方根為2a+1和3a﹣11，則a=（　　）A．177。1 B．1 C．2 D．9【考點(diǎn)】平方根．【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根據(jù)題意得：2a+1+3a﹣11=0，移項(xiàng)合并得：5a=10，解得：a=2，故選C　4．若關(guān)于x的方程x2+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】根的判別式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】根據(jù)已知得出22﹣41m＞0，求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴22﹣41m＞0，解得：m＜1，在數(shù)軸上表示為：，故選C．　5．如圖，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65176。，則∠CAB的度數(shù)為（　　）A．25176。 B．50176。 C．60176。 D．65176?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】CE=CA即△ACE是等腰三角形．∠E是底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等得到∠E=∠EAC=65176。，由平行線的性質(zhì)得到：∠EAB=115176。，從而求出∠CAB的度數(shù)．【解答】解：∵CE=CA，∴∠E=∠EAC=65176。，又∵AB∥EF，∴∠EAB=180176。﹣∠E=115176。，∴∠CAB=∠EAB﹣∠EAC=50176。．故選B．　6．下列事件屬于不可能事件的是（　?。〢．兩個(gè)有理數(shù)的和是無理數(shù)B．從裝有5個(gè)紅球和1個(gè)白球的袋子中隨機(jī)摸出1球是白球C．買一張電影票，座位號是偶數(shù)D．購買1張彩票中獎(jiǎng)【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【解答】解：A、兩個(gè)有理數(shù)的和是無理數(shù)是不可能事件，故A正確；B、從裝有5個(gè)紅球和1個(gè)白球的袋子中隨機(jī)摸出1球是白球，是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；C、買一張電影票，座位號是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、購買1張彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選：A．　7．一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是（　?。〢．106元 B．105元 C．118元 D．108元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】本題等量關(guān)系：利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)．【解答】解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則132=x+10%x解得：x=108故選D．　8．某住宅小區(qū)五月份1日至5如每天用水量變化情況如圖所示，那么這5天平均每天用水量的中位數(shù)是（　?。〢．28 B．32 C．34 D．36【考點(diǎn)】中位數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到這五天的用水量，然后按照從小到大的順序排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，這5天的用水量分別為：30，32，36，28，34，按照從小到大排列是：28，30，32，34，36，故這5天平均每天用水量的中位數(shù)是32，故選B．　9．如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，⊙O半徑為1，圓