屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測試題(專題五：取值范圍探究)含答案教師版(已修改)
2025-01-21 09:38 本頁面
【正文】 2022 年中考專題五 初中數(shù)學(xué)取值范圍 一．選擇題（共 5 小題） 1．（ 2022?青島）如圖，正比例函數(shù) y1=k1x 的圖象與反比例函數(shù) y2= 的圖象相交于 A， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2，當(dāng) y1＞ y2 時， x 的取值范圍是（ ） 1 題圖 5 題圖 A． x＜﹣ 2 或 x＞ 2 B． x＜﹣ 2 或 0＜ x＜ 2 C．﹣ 2＜ x＜ 0 或 0＜ x＜﹣ 2 D．﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞ 2 解： ∵ 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴ A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∵ 點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2， ∴ 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為﹣ 2， ∵ 由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞ 2 時函數(shù) y1=k1x 的圖象在 y2= 的上方， ∴ 當(dāng) y1＞ y2時， x 的取值范圍是﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞ 2．選 D． 2．（ 2022?揚(yáng)州）已知 x=2 是不等式（ x﹣ 5）（ ax﹣ 3a+2） ≤0 的解，且 x=1 不是這個不等式的解，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． a＞ 1 B． a≤2 C． 1＜ a≤2 D． 1≤a≤2 解： ∵ x=2 是不等式（ x﹣ 5）（ ax﹣ 3a+2） ≤0 的解， ∴ （ 2﹣ 5）（ 2a﹣ 3a+2） ≤0，解得： a≤2， ∵ x=1 不是這個不等式的解， ∴ （ 1﹣ 5）（ a﹣ 3a+2）＞ 0，解得： a＞ 1， ∴ 1＜ a≤2，選： C． 3．（ 2022?常州） 已知二次函數(shù) y=x2+（ m﹣ 1） x+1，當(dāng) x＞ 1 時， y 隨 x 的增大而增大，而 m 的取值范圍是（ ） A． m=﹣ 1 B． m=3 C． m≤﹣ 1 D． m≥﹣ 1 解：拋物線的對稱軸為直線 x=﹣ ， ∵ 當(dāng) x＞ 1 時， y 的值隨 x 值的增大而增大， ∴ ﹣ ≤1，解得 m≥﹣ 1．選 D． 4．（ 2022?武漢）在反比例函數(shù) y= 圖象上有兩點(diǎn) A（ x1， y1）， B （ x2， y2）， x1＜ 0＜ x2， y1＜ y2，則 m的取值范圍是（ ） A． m＞ B． m＜ C． m≥ D． m≤ 解： ∵ x1＜ 0＜ x2時， y1＜ y2， ∴ 反比例函數(shù)圖象在第一，三象限， ∴ 1﹣ 3m＞ 0，解 得： m＜ ．選 B． 5．（ 2022?濟(jì)南）如圖，拋物線 y=﹣ 2x2+8x﹣ 6 與 x 軸交于點(diǎn) A、 B，把拋物線在 x 軸及其上方的部分記作 C1，將 C1向右平移得 C2， C2與 x 軸交于點(diǎn) B， D．若直線 y=x+m 與 C C2 共有 3 個不同的交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是（ ） A．﹣ 2＜ m＜ B．﹣ 3＜ m＜﹣ C．﹣ 3＜ m＜﹣ 2 D．﹣ 3＜ m＜﹣ 解：令 y=﹣ 2x2+8x﹣ 6=0，即 x2﹣ 4x+3=0，解得 x=1 或 3， 則點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 0），由于將 C1向右平移 2 個長度單位得 C2， 則 C2解析式為 y=﹣ 2（ x﹣ 4） 2+2（ 3≤x≤5），當(dāng) y=x+m1與 C2相切時，令 y=x+m1=y=﹣ 2（ x﹣ 4） 2+2，即 2x2﹣ 15x+30+m1=0， △ =﹣ 8m1﹣ 15=0，解得 m1=﹣ ，當(dāng) y=x+m2過點(diǎn) B 時，即 0=3+m2， m2=﹣ 3，當(dāng)﹣ 3＜ m＜﹣ 時直線 y=x+m 與 C C2共有3 個不同的交點(diǎn)，選： D． 二．填空題（共 7 小題） 6．（ 2022?濰坊）正比例函數(shù) y1=mx（ m＞ 0）的圖象與反比例函數(shù) y2= （ k≠0）的圖象交于點(diǎn) A（ n， 4）和點(diǎn) B， AM⊥ y 軸，垂足為 M．若 △ AMB 的面積為 8，則滿足 y1＞ y2 的實數(shù) x 的取值范圍是 ﹣ 2＜ x＜ 0或 x＞ 2 ． 解： ∵ 正比例函數(shù) y1=mx（ m＞ 0）的圖象與反比例函數(shù) y2= （ k≠0）的圖象交于點(diǎn) A（ n， 4）和點(diǎn) B， ∴ B（﹣ n，﹣ 4）． ∵△ AMB 的面積為 8
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